אלגברה בוליאנית

אלגברה בוליאנית היא התחום המתמטי העוסק במבנים האלגבריים הקרויים "אלגברה בוליאנית", ובנושאים הקשורים לכך. אחד היישומים המוכרים של התחום הוא בלוגיקה בוליאנית. אלגברה בוליאנית מיושמת גם בתורת הקבוצות ואף באלקטרוניקה. 

אלגברה בוליאנית קרויה על-שמו של המתמטיקאי האנגלי ג'ורג' בול (1815–1864), שבשנת 1854 תיאר מערכת אלגברית לוגית במאמרו The Laws of Thought. תחום האלגברה הבוליאנית נולד בשנות ה-60 של המאה ה-19 במספר מאמרים שפרסמו ויליאם ג'בונס וצ'ארלס פאריס. ב-1890 הגדיר לראשונה ארנסט שרודר את המושגים אלגברה בוליאנית וסריג דיסטריבוטיבי במאמרו Vorlesungen.

החיבור המקיף הראשון בנוגע לאלגבראות בוליאניות שנכתב באנגלית הוא Universal Algebra שנכתב ב-1898 על ידי אלפרד נורת' וייטהד. ההתייחסות לאלגבראות בוליאניות כמבנה אלגברי במובן האקסיומטי המודרני החלה ב-1904 במאמר של אדוארד ורמיל האנטינגטון. עבודות חשובות נוספות בתחום בוצעו על ידי מרשל סטון בשנות ה-30 של המאה ה-20, וכן במאמרו של גארט בירקהוף Lattice Theory משנות ה-40 של המאה ה-20. 

בשנות ה-60 של המאה ה-20 השתמשו פול כהן, דנה סקוט ואחרים בכלים של אלגבראות בוליאניות על מנת להוכיח תוצאות עמוקות בתחום הלוגיקה ובתורת הקבוצות האקסיומטית, בעיקר בתחום הכפייה.

ראו גם

 אלגברה בוליאנית (מבנה אלגברי)

 פעולה בוליאנית

קישורים חיצוניים




*