מסרק דיראק

במתמטיקה, מסרק דיראק או מסרק הלמים (או רכבת הלמים, בעיבוד אותות) סדרה אינסופית, מחזורית של פונקציית דלתא של דיראק המבוטאת כך:

מאחר שהסדרה מחזורית היא ניתנת לייצוג כטור פורייה:

המסרק של דיראק שימושי מאוד בתחומי הנדסת חשמל, עיבוד אותות ומערכות אופטיות.

 תכונת ההכפלה 
תכונת ההכפלה נגזרת ישירות מתכונות פונקציית דלתא של דיראק:

 טור פורייה 
ממחזוריות הפונקציה ב־ נובע:

.

טור פורייה מרוכב לפונקציה מחזורית זו:

כאשר קבועי פוריה הם:

{|
|-
|
|
|-
|
|
|-
|
|
|-
|
|
|-
|
|
|}
והתוצאה היא:

 התמרת פורייה 
התמרת פורייה של מסרק דיראק היא גם מסרק דיראק:

עד כדי קבוע.

 דגימה 

דגימה יכולה להיות מיוצגת כהכפלה של אות רציף במסרק דיראק, ייצוג שימושי מאוד בעיבוד אותות.

 לקריאה נוספת 

ראו גם
 עיבוד אותות
 רכבת פולסים

קישורים חיצוניים


קטגוריה:עיבוד אותות