מטריצת אפסים

במתמטיקה ובפרט באלגברה ליניארית, מטריצת אפסים היא מטריצה שכל איבריה הם 0, כלומר אפסים. לדוגמה:

קבוצת המטריצות מסדר m×n בחוג K יוצרת את החוג . מטריצת האפסים  ב- היא המטריצה שכל איבריה שווים ל-, כאשר  הוא איבר האפס ב-K. דהיינו:

מטריצת האפסים היא איבר האפס ב-, כלומר לכל  מתקיים:

עבור החוג K קיימת בדיוק מטריצת אפסים אחת מסדר , כך שבהקשר ברור ניתן להתייחס אליה כאל מטריצת האפסים. גם איבר האפס מיוצג בדרך כלל באמצעות 0 כך שניתן להגדירה באופן גנרי עבור כל חוג.

מטריצת אפסים מייצגת טרנספורמציה ליניארית המעבירה כל וקטור לווקטור האפס.

בעיית מטריצת האפסים
בעיית מטריצת האפסים מוגדרת בהינתן קבוצה סופית של מטריצות  עם ערכים שלמים, ושואפת למצוא אלגוריתם מתמטי שיקבע האם ניתן להכפילן בסדר כלשהו, ייתכן עם חזרות, באופן שתוצר ההכפלה יהיה מטריצת האפס.

הוכח כי בעיית מטריצת האפסים עבור קבוצה של 6 או יותר מטריצות , או של שתי מטריצות  היא בעיה לא כריעה.

 ראו גם 
 מטריצת היחידה
 מטריצת אחדות

קישורים חיצוניים


הערות שוליים

קטגוריה:ערכים שבהם תבנית בריטניקה אינה מתאימה
קטגוריה:מטריצות
קטגוריה:אפס
קטגוריה:בעיות לא כריעות במתמטיקה