עצרת מעריכית

עצרת מעריכית של מספר טבעי n היא תוצאת הפעולה: n בחזקת n-1, בחזקת n-2 וכן הלאה עד ל-1. כלומר:

ניתן להגדיר את העצרת המעריכית באופן רקורסיבי:

יש לשים לב כי קודם מתבצעות פעולות החזקה העליונות ביותר (כמקובל במגדל חזקות).

ארבעת העצרות המעריכיות הראשונות הן 1, 2, 9, 262144. האיבר הרביעי בסדרה מחושב כלהלן:

העצרות המעריכיות גדלות הרבה יותר מהר מעצרת רגילה. העצרת המעריכית של 5 למשל היא התוצאה של 5262144, מספר בעל 183,231 ספרות. באופן כללי מספר הספרות ב- הוא מסדר גודל של .

טור ההופכיים של ערכי העצרת המעריכית מתכנס:

סכום הטור הוא מספר ליוביל ולכן לפי משפט ליוביל הוא מספר טרנסצנדנטי.

קטגוריה:פעולות אונאריות
קטגוריה:פונקציות בעלות גידול על-מעריכי
קטגוריה:מספרים טרנסצנדנטיים