אלטרנטיבת פרדהולם

באנליזה פונקציונלית (ענף במתמטיקה), אלטרנטיבת פרדהולם קובעת שעבור אופרטור קומפקטי A ממרחב בנך X לעצמו ומספר מרוכב כלשהו  שונה מאפס, רק אחד מהתנאים הבאים מתקיים:

 הפיכה.
 ערך עצמי של A עם ריבוי גאומטרי סופי ו- ערך עצמי של  עם אותו ריבוי גאומטרי.

ניתן לנסח את המשפט בצורה השקולה הבאה: עבור אופרטור קומפקטי A ממרחב בנך X לעצמו ומספר מרוכב כלשהו  שונה מאפס התמונה של

סגורה ב-
X
ומימד הגרעין של

סופי.

קישורים חיצוניים


קטגוריה:משפטים באנליזה פונקציונלית