פונקציות טריגונומטריות הפוכות

במתמטיקה, הפונקציות הטריגונומטריות ההפוכות הן פונקציות המתקבלות על ידי הפיכת הפונקציות הטריגונומטריות היסודיות.

הפונקציות הטריגונומטריות אינן חד-חד ערכיות בתחום הגדרתן, לכן יש לצמצם את תחומן כדי להגדיר את הפונקציות ההפוכות.

תכונות יסודיות
   הפונקציה ההפיכה של   (סינוס)   (קוסינוס) דרך נוספת לרשום את הפונקציה   תחום הגדרה   תמונה   הכללה לכל הישר הממשי אם ורק אם 
או  עבור שלם  כלשהו. אם ורק אם 
או  עבור  שלם כלשהו.זהות מרוכבת מונוטוניות מונוטונית עולה ממש מונוטונית יורדת ממש סימטריהפונקציה אי-זוגית:   אסימפטוטות אין אין שורשים   קיצון מקומי Minimum   Maximum  Minimum   Maximum  גרף 200px 200px למידע נוסף  

   הפונקציה ההפיכה של   (טנגנס)   (קוטנגנס) דרך נוספת לרשום את הפונקציה   תחום הגדרה   תמונה   הכללה לכל הישר הממשי tan y = x אם ורק אם y = arctan x + kπ עבור שלם k כלשהו. cot y = x אם ורק אם y = arccot x + kπ עבור שלם k כלשהו. מונוטוניות מונוטונית עולה ממש מונוטונית יורדת ממש סימטריה פונקציה אי-זוגית:   אסימפטוטות  כאשר   כאשר  כאשר  שורשים  אין קיצון מקומי אין אין גרף 330px 330px למידע נוסף  

   הפונקציה ההפיכה של   (סקאנס)   (קוסקאנס) דרך נוספת לרשום את הפונקציה   תחום הגדרה   תמונה   הכללה לכל הישר הממשי sec y = x אם ורק אם y = arcsec x + 2kπ
או y = 2π − arcsec x + 2kπ עבור שלם k כלשהו. csc y = x אם ורק אם y = arccsc x + 2kπ
או y = π − arccsc x + 2kπ עבור שלם k כלשהו. מונוטוניות בכל אחד ממרכיבי תחום ההגדרה הפונקציה עולה ממש בכל אחד ממרכיבי תחום ההגדרה הפונקציה יורדת ממש סימטריה  פונקציה אי-זוגית:  אסימפטוטות  כאשר   כאשר  שורשים  אין קיצון מקומי Minimum   Maximum  Minimum   Maximum  גרף 330px 330px למידע נוסף  

קישורים חיצוניים



קטגוריה:ערכים שבהם תבנית בריטניקה אינה מתאימה
קטגוריה:פונקציות טריגונומטריות