סימון סלאש של פיינמן

כאשר ריצ'רד פיינמן חקר את משואת דיראק הוא המציא את סימון סלאש של פיינמן הנוח והקצר יותר לרישום גדלים המערבים מטריצות גאמה של דיראק.

אם A הוא 4-וקטור קו-וריאנטי, אזי הסלאש שלו מוגדר להיות

כאשר משתמשים בהסכם הסכימה של איינשטיין ו-γ הן מטריצות גאמה של דיראק.

זהויות
על ידי שימוש בתכונות האנטי-קומוטטור של מטריצות הגאמה של דיראק ניתן להראות שעבור זוג 4-וקטורים קו-וריאנטים כליים  ו-, מתקיים

.

בפרט

ניתן להסיק זהויות נוספות המערבות את סימון הסלאש מתכונות מטריצות גאמה של דיראק על ידי החלפת הטנזור המטרי במכפלה פנימית, לדוגמה:

.

כאשר
 הוא טנזור לוי-צ'יויטה.

עם 4-תנע
לעיתים קרובות, כאשר משתמשים במשוואת דיראק ופותרים כדי לחשב חתכי פעולה, ניתן למצוא את סימון הסלאש על וקטור 4-תנע:

בהצגת דיראק

ומהגדרת ה-4-תנע

רואים במפורש
{|
|
|
|-
|
|
|-
|
|
|}

הביטוי p עם סימון סלאש של פיינמן מופיע בפרופוגטור פיינמן של פרמיון:


ראו גם
מטריצות גאמה של דיראק
משוואת דיראק

לקריאה נוספת

קטגוריה:תורת השדות הקוונטית

de:Dirac-Matrizen#Feynman-Slash-Notation