אסוציאטור

באלגברה, האסוציאטור הוא פונקציה בת שלושה מקומות, המוגדרת באלגברה לא אסוציאטיבית על-פי הנוסחה . בדומה לקומוטטור, המודד עד-כמה שני איברים רחוקים מלהתחלף, האסוציאטור מודד עד-כמה רחוקים שלושה איברים מלקיים את חוק האסוציאטיביות. 

יש מחלקות רבות של אלגברות לא אסוציאטיביות שאפשר להגדיר על-פי זהויות על האסוציאטור. למשל, אלגברה אסוציאטיבית היא אלגברה המקיימת את הזהות . הזהויות  מגדירות את האלגברות האלטרנטיביות, בעוד ש- היא הזהות הגמישה.

האסוציאטור מקיים זהויות שונות מעצם הגדרתו; החשובה שבין אלה היא הזהות . באלגברות קומוטטיביות, מתקיים . 

קישורים חיצוניים


קטגוריה:אלגברה לא אסוציאטיבית