הסקה דדוקטיבית

הסקה דדוקטיבית (באנגלית: Deductive reasoning; בעברית אִפְרוּט), או היקשים דדוקטיביים (באנגלית: Deductive Sylogism) הוא תהליך של הסקת מסקנות בצורה לוגית מן הכלל אל הפרט, למשל: בהנחה שלכל הפילים יש חדק, ובהינתן שדמבו הוא פיל, המסקנה היא שלדמבו יש חדק. הטעון הדדוקטיבי כולל הנחות יסוד ומסקנה, כך שהמסקנה בהכרח נובעות מהנחות היסוד. לכן זהו בעצם היסק בתנאי וודאות. הסקה דדוקטיבית תלויה בהנחות היסוד שבבסיסה. לכן היקש הוא תקף כאשר המסקנה שבו נובעת באופן לוגי מהנחות היסוד, בלי קשר לשאלת האמיתות או הנכונות של המסקנה בייחס למציאות. היקש דדוקטיבי נקרא אף היקש הגיוני. עם זאת המילה היגיון בשפת הדיבור כוללת אף משמעויות שחורגות מההגדרה הפורמלית של היגיון. למשל, אם דבר מה מזכיר לאדם דבר מה אחר, בשפת היומיום, אנשים נוטים לומר שזה הגיוני. אך זו אינה חשיבה לוגית או הגיונית במובן הפורמלי. שכן אין כאן מסקנה שנובעת מהנחות יסוד. זוהי למעשה חשיבה אסוציאטיבית שנראית לאנשים הגיונית במובן זה שהיא מתאימה לאורח החשיבה של האדם. 

 מבנה ההיקש (syllogism) הדדוקטיבי 
אריסטו הציג את המבנה הבסיסי ביותר של ההיקש הדדוקטיבי. ההיקש מורכב משתי הנחות יסוד (premises) ואחריהן משפט שלישי — המסקנה (conclusion). בהיקשים קטגוריים (categorical syllogisms) הנחות היסוד והמסקנות הן משפטים הנפתחים במילים כל, אף אחד או חלק. בהיקשים מותנים (conditional syllogisms) ההנחה הראשונה נושאת את הצורה של "אם...אז".

דוגמה להיקש קטגורי- הנחת יסוד ראשונה: כל התפוחים הם פירות, הנחת יסוד שניה: כל הפירות הם בצבע חום, מסקנה: כל התפוחים הם בצבע חום.

דוגמה להיקש מותנה- הנחת יסוד ראשונה: אם אוכל אוכל בריא, אז אתקבל ללימודי רפואה, הנחת יסוד שנייה: אני אוכל אוכל בריא, מסקנה: אתקבל לרפואה.

הנחות היסוד וההיקש תמיד מתייחסים למהויות ואותן נהוג לסמן באותיות. בדוגמה להיקש הקטגורי המהויות הן: תפוחים (א), פירות (ב), וצבע חום (ג). בדוגמה להיקש המותנה המהויות הן: אכילת אוכל בריא (p) וקבלה ללימודי רפואה (q). סימון המהויות באותיות, מסייעת להשוות בין הקשים בהם המהויות (תוכן או שם המשתנים) שונות אך המבנה זהה. יתרה מכך, הסימון מסייע לבחון האם המסקנה נובעת מהנחות היסוד, כלומר תקפה, בהתעלם מהידע הקודם הקשור למהויות (לתוכן) וליחסים בניהם.

 תוקף ואמת בהיקשים 
יש הבדל בין תוקף של היקש לבין נכונות ההיקש. היקש הוא תקף כאשר המסקנה שבו נובעת באופן לוגי משתי הנחות היסוד, בלי קשר לשאלת האמיתות או הנכונות של המסקנה בייחס למציאות. לעיתים, במיוחד כשמדובר בהיקשים מורכבים, אף על פי  שההיקש תקף לוגית (המסקנה נובעת מהנחות היסוד), הוא נשפט על ידי בני אדם כלא נכון (בהתחשב בידע קודם), ולהפך. בהסתכלות אחרת, ניתן לומר כי תוקף ההיקש מבטא את המודל הנורמטיבי, כלומר מה המסקנה התקפה בהתחשב בשאלה האם המסקנה נובעת מההנחות, בעוד השיפוט של האדם המושפע לעיתים קרובות מידע קודם מבטא את המודל הדסקריפטיבי. נטייה זו של האדם להיות מושפע מהידע הקודם שלו בזמן שהוא שופט תוקף של היקש נובע לעיתים מהטיית האמונה (Belief Bias).

 היקשים קטגוריים 
ההיקש הקטגורי שהובא בדוגמה הוא בעל מבנה פשוט יחסית: כל ה א (תפוחים) הם ב (פירות), כל ה ב (פירות) הם ג (בצבע חום), לכן כל ה א (תפוחים) הם ג (בצבע חום). בדוגמה זו קל להיווכח שההיסק תקף לוגית (המסקנה נובעת מהנחות היסוד), אף על פי שהוא לא נכון בהתחשב בידע על המציאות (אנשים יודעים שלא כל הפירות הם בצבע חום). לעיתים קרובות היקשים קטגוריים הם בעלי מבנה יותר מורכב. במצבים כאלה ההיקש יכול להיות לא תקף אך לתת תחושה שהוא נכון. דוגמאות א ו ב בטבלה שלמטה מציגות היקשים הכוללים את המילה חלק, דבר ההופך אותן ליותר מורכבות. שתי הדוגמאות הן בעלות מבנה זהה, וההיקש בשתיהן לא תקף. קשה לראות שההיקש לא תקף בדוגמה א, שכן על סמך ידע על המציאות המסקנה שחלק מהנשיאים האמריקנים יהירים נראית לאנשים סבירה. דוגמה ב, היא בעלת אותו מבנה כמו ההיקש שבדוגמה א, אך בדוגמה זאת, קל יחסית לראות כי ההיקש לא תקף. וזאת לא רק משום שהמסקנה (חלק מהנשיאים האמריקנים בורים) לא נראית סבירה, אלא אף משום שקל לראות שהאנשים בהנחה השנייה לא חייבים לכלול נשיאים אמריקנים. ניתן לסכם ולומר כי אחת הסיבות לכך שאנשים תופסים את ההיקש שבדוגמה א כתקף ואת זה שבדוגמה ב כלא תקף הוא הטיית האמונה — הנטייה לחשוב שההיקש תקף אם ניתן להאמין למסקנה.
+דוגמה אדוגמה במבנה ההיקשיםהנחת יסוד ראשונהכל הנשיאים האמריקאים (א)חכמים (ב)כל הנשיאים האמריקאים (א)דוברי אנגלית (ב)כל ה-א הם בהנחת יסוד שנייהחלק מהאנשים החכמים (ג)הם יהירים (ד)חלק מהאנשים דוברי האנגלית (ג)בורים (ד)חלק מ-ג הם דמסקנהחלק הנשיאים האמריקאים (א)יהירים (ד)חלק מהנשיאים האמריקאים (א)בורים (ד)חלק מ-א הם ד

כאמור, אחת הסיבות לכך שאנשים תופסים את ההיקש שבדוגמה א כתקף ואת זה שבדוגמה ב כלא תקף הוא ה"נפילה" להטיית האמונה — הנטייה לחשוב שהיקש תקף אם ניתן להאמין למסקנה. ואכן, במחקרים שנערכו על סטודנטים נמצא כי היקשים בהן המסקנות נתפסו ככאלה שניתן להאמין בהן, נשפטו כיותר תקפים מהיקשים באותו מבנה אך שכללו מסקנות שלא ניתן להאמין בהן.

בחיי היומיום הרבה פעמים אנשים תוך כדי שיח אם בכתב ואם בעל פה מביאים טעונים שנראים כאילו והם תקפים. במצבים כאלה ההיקש "מתחפש" לתקף כי הוא משתמש במבנה שנראה לוגי אך עושה שימוש (במתכוון או שלא) בהטיית האמונה ולכן משכנע. ככלל אין דרך קלה לקבוע אם היקש הוא תקף או לא. בכל מקרה צריך להיות מודע לכך בהבאת או בהיתקלות בהיקשים. כל הדיון הזה אולי נראה אקדמי וחסר משמעות לחיי היומיום אך יש לעובדה זו השלכות רבות בהרבה תחומים ובמיוחד על שכנוע. משום ששכנוע הוא תהליך יומיומי הנוכח בכל תחומי החיים חשוב להיות ער לעובדה זו. קחו למשל דוגמה המאפיינת שיח שמשתמש בטעון שהוא כביכול לוגי ו"אקדמי" ולכן נשמע תקף, אך למעשה הוא איננו תקף: "תקשיב, קראתי אתמול מאמר של עיתונאי מאוד רציני שטוען שהוא יודע שכל חברי האופוזיציה מתנגדים לחוק המיגון החדש" (הנחה ראשונה). "ואני גם יודע שחלק מהמתנגדים לחוק המיגון החדש לוקחים כסף מקבוצות כוח בשוק המיגון" (הנחה שנייה), "מזה ברור לכל בר דעת הוא שחלק מחברי האופוזיציה לוקחים כסף מקבוצות כוח בשוק המיגון" (מסקנה). היקש זה הוא זהה במבנהו להיקשים שבדוגמאות א ו ב, אך כמוהם הוא איננו תקף. ברור שמההנחה הראשונה (כל חברי האופוזיציה...) ומהשנייה (חלק מהמתנגדים...) לא נובע לוגית שחלק מחברי האופוזיציה לוקחים שוחד...

 היקשים מותנים 
כמו ההיקש הקטגורי ההיקש מותנה כולל אף הוא שתי הנחות ומסקנה. עם זאת כאן ההנחה הראשונה כוללת את המונחים "אם...אז". להנחה מהסוג אם p (אקח קורס פסיכומטרי) אז q (אתקבל לרפואה) על פי הלוגיקה הפורמלית יש ארבע היקשים (או היסקים) אפשריים, כששניים מהם תקפים ושניים לא:
היקששם בלטינית/לועזיתשם מקוצרהנחה 2דוגמהמסקנהדוגמההאם ההיסק תקף?1Modus ponensMPpלקחתי קורס פסיכומטריqאתקבל לרפואהתקף2Modus tollensMTלא qלא התקבלתי לרפואהלא pלא לקחתי קורס פסיכומטריתקף3Affirming the consequentACqהתקבלתי לרפואהpלקחתי קורס פסיכומטרילא תקף4Denying the antecedentDAלא pלא לקחתי קורס פסיכומטרילא qלא אתקבל לרפואהלא תקף

תקפות ארבעת ההיסקים היא קבועה ונגזרת מהלוגיקה הפורמלית ולכן אינה תלויה בנושא עליו מדובר. היקשים מהסוג אם p אז q, מאוד נפוצים בחיי היומיום אך ממחקרים עולה ששיפוטי התוקף שעושים אנשים לגבי היסקים כאלה תלויים בדוגמה או בנושא בו מדובר.

 משימת ארבעת הקלפים של וייסון (Wason four cards problem) 
משימת ארבעת הקלפים או משימה הבחירה של וייסון, היא חידת הגיון שהגה פיטר וייסון בשנת 1966. מטלה זו היא למעשה משימת היסק מותנה מהסוג של "אם...אז". וייסון הציג לנחקרים ארבעה קלפים. על כל קלף יש אות מצידו האחד ומספר מצידו השני. הקלפים שהוצגו היו הבאים:
74K E
המשימה של הנחקר הייתה לציין איזה קלף (או קלפים) עליו להפוך כדי לבחון את נכונות הכלל: "רק אם מצידו האחד של הקלף יש 'תנועה' (vowel) מצידו האחד יש מספר זוגי". על פי הלוגיקה הפורמלית התשובה הנכונה היא להפוך שני קלפים: את הקלף שבצידו הגלוי מופיעה תנועה – E ואת הקלף שבצידו הגלוי מופיע מספר אי-זוגי – 7. (אלה הם בעצם p ולא q).
היקששם בלטינית/לועזיתשם מקוצרהנחה 2בצד האחד של הקלףמסקנהבצד השני של הקלףהאם ההיסק תקף?1Modus ponensMPpתנועה (E)לכן qמספר זוגי (4)תקף2Modus tollensMTלא qמספר אי-זוגי (7)לכן לא pעיצור (K)תקף3Affirming the consequentACqמספר זוגי (4)לכן pתנועה (E)לא תקף4Denying the antecedentDAלא pעיצור (K)לכן לא qמספר אי-זוגי (7)לא תקף

בניסוי, 53% מהנחקרים ענו שיש להפוך את הקלף עם האות E על מנת לבדוק את נכונות הטענה (MP). תשובה זו היא נכונה שכן אם תופיע ספרה זוגית הכלל נכון ואם תופיע ספרה אי-זוגית הכלל לא נכון. אבל יש להפוך קלף נוסף כדי לבחון בצורה מלאה את הכלל, והוא קלף 7 (MT). שהרי אם תופיע תנועה בצידו האחר הדבר יפריך את הכלל. מסתבר שרק 4% מהנחקרים ענו נכון, כלומר בחרו בקלף 7 בנוסף לקלף E על מנת לבחון את נכונות הכלל. תוצאה זו מעידה על נטיית של היחיד לא לפעול לפי עקרון ההפרכה (falsification principle), ההכרחי לבדיקת נכונות הטענה. עם זאת, 46% מהנחקרים ציינו שהקלף הנוסף שצריך להפוך בנוסף לקלף E הוא קלף 4 (AC). בחירה בקלף זה לא רלוונטית לבדיקת נכונות הטענה שכן הכלל לא מתייחס למה קורה כשבצד אחד המספר זוגי. תוצאות מחקר זה שוחזרו אף בשנת 1993.

 משימת ארבעת הקלפים בחיי היומיום 
ממחקרים עולה כי כאשר המונחים המופשטים במשימת ארבעת הקלפים מוחלפים בתכנים מחיי היומיום, הביצועים משתפרים באופן דרמטי. לנחקרים הוצגה בדיוק אותה משימה כמו זו של וייסון אך במקום שתכלול אותיות ומספרים היא כללה גילאים וסוג המשקה. ארבעת הקלפים שהוצגו היו כמו שמופיע באיור. ממוזער|משימת ארבעה הקלפים של וייסון עם תכנים מהיומיוםלנחקר נאמר: "לפניך ארבעה קלפים, על כל קלף מופיע גיל של אדם בצידו האחד ותמונה של משקה בצידו השני. הנח שאתה שוטר שאמור לאכוף את הכלל הבא: 'אם אדם שותה בירה, הוא חייב להיות מעל גיל 18.' אילו מהקלפים שבאיור אתה חייב להפוך על מנת לבחון האם הכלל נאכף?" בהתאם לכלל הנוגע להיסקים מותנים ("אם...אז") התשובה הנכונה היא להפוך שני קלפים — את קלף הבירה (p) ואת קלף גיל 16 (לא q). ואכן 73% מהנחקרים ענו את התשובה הנכונה, זאת לעומת 4% שענו את התשובה הנכונה מקרב נחקרים להם נתנו החוקרים את המשימה המקורית.

החוקרים מסבירים את ההצלחה בביצוע בגרסת הבירה וגיל שתיית האלכוהול קלה יותר משום שהיא עוסקת בתקנות מוכרות (הגיל בו מותר לשתות אלכוהול).

חוקרים אחרים העלו את האפשרות שההצלחה היחסית של הנחקרים במשימת הבירה והגיל לעומת המשימה המופשטת נובעת משיפוט לפי "סכמת ההרשאה" (permission schema). סכמה היא ידע הנוגע לכללים שמכוונים את המחשבות והמעשים של בני האדם. לכן, כל משימה בעלת אותו מבנה אך עם תכנים הנוגעים להרשאה (למשל למי מותר לנהוג, להסתובב בלי מסכה וכו') תניב את אותן תוצאות. אכן, במחקר בו המטלה הייתה באותו מבנה אך הכלל התייחס להרשאה להיכנס למדינה וקיום חיסונים למחלות, ההצלחה בבצוע הייתה גבוהה מאוד. בחרו בשני הקלפים הנכונים (p ולא q) בין 62 ל-91 אחוז מהנבדקים .

חוקרים אחרים העלו את האפשרות שההצלחה בביצוע במשימות ההרשאה נובעת מסיבות אבולוציוניות. לאדם יש מבנה קוגניטיבי מולד לאיתור רמאות. לטענתם איתור רמאות הוא מבנה קוגניטיבי שמתפתח על מנת לאפשר שיתוף פעולה מוצלח בין אנשים. במחקר שערכו בו המטלה הייתה באותו מבנה אך כזו שכללה כללים הנהוגים בחברה לא מוכרת (שבט באפריקה), אחוזי הבוחרים בקלפים הנכונים היה גבוה.

המחקר בהיסקים מותנים בהם הפרדיגמה הניסויית עושה שימוש במשימת ארבעת הקלפים לא תמה והיא ממשיכה עד היום.

דדוקציה מול אינדוקציה
האלטרנטיבה להסקה דדוקטיבית היא הסקה אינדוקטיבית. ההבדל המהותי והבסיסי בין השתיים הוא שהסקה דדוקטיבית היא הגרירה הלוגית בין עובדות כלליות לאמיתות פרטיות, בעוד הסקה אינדוקטיבית פועלת בצורה ההפוכה בדיוק. הסקה אינדוקטיבית פותחת בתצפית יחידה (או במספר תצפיות) אשר ההנחה היא שהיא מייצגת את העיקרון שאמור לפעול בצורה כללית.

הסקה דדוקטיבית מכילה עקרונות כלליים וגוררת מסקנות ספציפיות בעוד הסקה אינדוקטיבית בוחנת פיסת מידע ספציפי או מספר פיסות מידע ומסיקה מהן את העיקרון הכללי. בכך שהגה בתופעות כמו איך תפוחים נופלים ואיך הכוכבים נעים בחלל, הסיק אייזק ניוטון בצורה אינדוקטיבית את קיומו של כוח הכבידה. במאה ה-19, יושמה התאוריה של ניוטון (העיקרון הכללי) על מנת להסיק בצורה דדוקטיבית את קיומו, מסתו, מיקומו ומסלול הקפתו של נפטון (המקרה הפרטי) מתוך סטייה במסלול הקפתו של אורנוס.

רקע
ההסקה הדדוקטיבית פותחה על ידי אריסטו, תאלס, פיתגורס ופילוסופים יוונים מהתקופה הקלאסית (600 עד 300 לפנה"ס). אריסטו, הנחשב לאבי הלוגיקה, מספר איך תאלס השתמש בכישוריו על מנת להסיק באופן דדוקטיבי שיבול הזיתים של העונה הבאה יהיה פורה במיוחד. לכן, הוא קנה את כל מכבשי הזיתים וצבר הון כאשר הגידול ביבול הזיתים אכן הגיע. המחקר בנושא החשיבה האנושית בתחום ההיסקים הדדוקטיביים החל בראשית שנות ה־ 50 של המאה ה־ 20, ותפס תאוצה עם הטבעת המונח פסיכולוגיה קוגניטיבית ב-1967..

ראו גם
אינדוקציה
לוגיקה
תקפות (לוגיקה)
טיעון
מודלים נורמטיביים ומודלים דסקריפטיביים
גישת ההריסטיקות וההטיות
משימת הבחירה של וייסון

קישורים חיצוניים




הערות שוליים

קטגוריה:לוגיקה
קטגוריה:פילוסופיה של המדע