התפלגות לוגיסטית

התפלגות לוגיסטית היא התפלגות רציפה, שעד כדי הזזה וכיווץ, הקובעים את התוחלת והשונות, פונקציית ההתפלגות המצטברת שלה היא הפונקציה הלוגיסטית . צורת ההתפלגות דומה לזו של ההתפלגות הנורמלית, אך היא בעלת גבנוניות גדולה יותר (החריגות מהתוחלת הן גדולות ונדירות יותר).

פונקציית ההתפלגות
ההתפלגות הלוגיסטית מאופיינת בשני פרמטרים,  (התוחלת) ו־. פונקציית ההסתברות המצטברת של ההתפלגות היא הפונקציה הלוגיסטית המוזזת ב- ומכווצת פי :

פונקציית הצפיפות היא הנגזרת של פונקציה זו:

למשתנה מקרי בעל התפלגות כזו יש תוחלת , ושונות .

פונקציית סיכון
פונקציית הסיכון (Hazard function) של ההתפלגות לוגיסטית היא:

שימושים
 בשחמט, דירוג השחקנים מחושב על פי התפלגות לוגיסטית במד הכושר.
 באקולוגיה, משמשת ההתפלגות הלוגיסטית לתיאור הגידול הטבעי באוכלוסיית מינים, התלוי בגודל האוכלוסייה הקיימת ובכמות המשאבים הזמינים.
 באפידמיולוגיה – לתיאור התפשטות מגפות.
 בפסיכולוגיה – לתיאור תהליכי למידה.
 תיאור האופן שבו טכנולוגיות, מקורות אנרגיה או מוצרי שיווק מסוגים שונים נפוצים ומחליפים אלו את אלו.

קישורים חיצוניים



לוגיסטית