−1

(במילים בלשון זכר: מינוס אחד; בלשון נקבה: מינוס אחת) במתמטיקה, הוא המספר השלם השלילי הגדול ביותר, הבא אחרי  ולפני 0.

בבניית מערכת המספרים השלמים מתוך המספרים הטבעיים,  מוגדר כמספר הנגדי למספר 1, כלומר המספר שסכומו עם 1 יהיה 0. צירוף המספר  וכפולותיו – המספרים השליליים השלמים, למערכת המספרים הטבעיים (כולל 0), מאפשר את הגדרת פעולת החיסור. מערכת המספרים החדשה שנוצרת – המספרים השלמים, מקיימת מספר תכונות אלגבריות שהופכות אותה לחוג.

תכונות
לפי חוק הפילוג במספרים השלמים, לכל מספר x מתקיים השוויון:

או באופן שקול:

בפרט, כיוון שיחידות הנגדי מבטיחה שמתקיים  לכל x, ניתן לקבל את הנוסחה:

כלומר  הוא איבר הפיך בחוג השלמים ולמעשה האיבר ההפיך היחיד חוץ מ-1.

תכונות חשובות אלו (מלבד היותו ההפיך הלא טריוויאלי היחיד) מתקיימות גם במקרה הכללי של  בחוג כלשהו (כלומר האיבר הנגדי לאיבר היחידה הכפלי).

במספרים מרוכבים מופיע  פעמים רבות כיוון ש- , היחידה המדומה, הוא השורש הריבועי של . כמו כן  הוא שורש יחידה פרימיטיבי מסדר 2, ולכן גם שורש יחידה מכל סדר זוגי. לפי זהות אוילר, .

בתכנות, נפוץ השימוש ב-  כערך אליו מאתחלים משתנים שמקבלים ערכים חיוביים, כדי לסמן שהמשתנה לא מכיל עדיין שום מידע שימושי.

קישורים חיצוניים

קטגוריה:1 (מספר)
קטגוריה:מספרים אלגבריים