רדיקל של מספר שלם

במתמטיקה, ובמיוחד בתורת המספרים, הרדיקל של מספר טבעי n מוגדר להיות מכפלת כל המספרים הראשוניים המחלקים את n:

לדוגמה:


הרדיקל של מספר טבעי n הוא המספר הטבעי הגדול ביותר שהוא חופשי מריבועים ושמחלק את n. לפיכך, הרדיקל נקרא גם החלק חסר הריבועים של n.
פונקציית הrad היא פונקציה כפלית, כלומר לכל זוג מספרים זרים m ו-n מתקיים:

אחד השימושים מרחיקי הלכת ביותר של פונקציית ה-rad מופיע בניסוחה של השערת abc.

בתורת החוגים מוכלל הרדיקל של מספר שלם לרדיקל של אידיאל כללי. בחוג המספרים השלמים מתקבל שאם  אז הרדיקל של האידיאל  הוא .

קישורים חיצוניים


קטגוריה:תורת המספרים