מנוף (מכניקה)

שמאל|ממוזער|250px|"תנו לי נקודת אחיזה ואוכל להזיז את העולם" (ארכימדס)

המנוף הוא אחת מן המכונות הפשוטות הקלאסיות. המנוף מקטין את הכוח הנדרש לביצוע עבודה על חשבון הארכת ההעתק (ה"דרך") שהכוח פועל לאורכו – שהוא עקרון היתרון המכני. במכניקה מנוף הוא הרחבה של גוף קשיח למקרה פרטי מאוד של מערכת המורכבת משני גופים, ומבנה התומך בהם. מניחים ששני הגופים ינועו לאורך שני קטעים מקבילים. אורכו של המבנה התומך מקל על הפעלת כוח על גוף אחד באמצעות הגדלת המומנט של הגוף השני. בשימושים מעשיים ההתייחסות למנוף היא רק אל המבנה התומך ולא אל כל המערכת. הסיבה לכך היא שאחד משני הגופים הוא המטען המועיל במערכת, והוא משתנה בכל שימוש, ואילו הגוף השני מובלע במנוף כי הוא משמש לצרכים פנימיים שלו.

הראשון שחקר באופן יסודי את תורת המנופים ומכונות פשוטות היה כנראה הפילוסוף והמדען היווני ארכימדס. ארכימדס הגדיר את המושג מומנט כוח, שעומד בבסיסם של מנופים פשוטים. מומנט הוא הכוח הגורם לסיבוב, והוא שווה למכפלת הכוח המופעל במרחק שלו מציר הסיבוב (נקודת הסמך). כך, למשל, כאשר שני ילדים שמשקלם זהה יושבים על נדנדה במרחקים שונים מנקודת הסמך שלה, הנדנדה תיטה לכיוון הילד היושב רחוק יותר מן הציר, כיוון שהוא מפעיל מומנט גדול יותר. לחישוב זה, של מרכז מסה, שימושים רבים בחיי היום-יום, לדוגמה, בעת שימוש באת חפירה קל יותר להפעיל כוח על חלקו של האת המרוחק מן האדמה.

האנרגיה שיש להשקיע כשמסתייעים במנוף זהה לעבודה בלעדיו, אך לעיתים קל יותר להפעיל כוח קטן יותר לאורך מרחק גדול יותר. מתוך דמיון משולשים ניתן לראות כי המרחק גדל בדיוק במידה שהכוח קטן, לכן העבודה (מכפלת הכוח במרחק) נשארת קבועה. עקרון חלוקת הכוח ניתן ליישום גם בסוגים נוספים של מנופים, כגון מנופים המבוססים על גלגלת, על ברגים ועל גלגלי שיניים, כמו שנעשה בתיבות הילוכים. עיקרון זה עומד כנראה בבסיס האִמרה המפורסמת ביותר של ארכימדס: "תנו לי נקודת משען ואוכל להזיז את העולם". משמעות האמרה היא שבהינתן מוט קשיח וארוך דיו אפשר להזיז את כדור הארץ כולו גם בהפעלת כוח קטן מאוד, כל עוד מתרחקים מספיק מנקודת הסמך.

עקרון הפעולה
את המבנה התומך של המנוף ניתן לחלק לעמוד הניצב לקרקע, ולקורה אופקית שמקבילה לקרקע. קורה זו היא זרוע המנוף. מבנה זה מגדיר מישור שניצב לקרקע.

בניגוד למכניקה של גוף קשיח, חוסר הצפידות של מרכיבי המערכת הוא עיקר העניין, והמורכבות שלה. השאיפה היא ששני הגופים ינועו לאורך שני קטעים מקבילים. בהיותם מקבילים, המרחק בין הקטעים קבוע. אך בניגוד לגוף קשיח המרחק המוחלט בין שני הגופים יכול להשתנות.

את הגוף שמייצר את הכוח להנעת הגוף השני, ובמקרים רבים מובלע במנוף, ניתן לראות כמקור כוח. המבנה התומך, הגוף שמעוניינים לשנע, מקור הכוח, והמרחב שנוצר על ידי כל הנקודות שבהן הגוף המשונע יכול להימצא הן מערכת פיזיקלית סגורה. עמוד המנוף, ובכלל זה נקודת הסמך, המכונה לעיתים נקודת האחיזה או נקודת המשען, קבועים במרחב. בשימוש בפועל מקנים לזרוע המנוף יכולת סיבוב במישור המקביל לקרקע, וציר הסיבוב הוא עמוד המנוף. בכך מגדילים את המרחב שאליו ניתן להעביר את הגוף המשונע, ואת המקומות האפשריים להתקנת המנוף. לשם יעילות ויציבות של המערכת מקפידים שהמטען המשונע ינוע רק במישור שמוגדר על ידי המבנה התומך. בכל זמן המערכת נמצאת בשיווי משקל מכני סביב נקודת הסמך – נקודת שיווי המשקל. ניתן להחשיב נקודה זו כמרכז המסה של המערכת. שיקולים של יציבות ובקרה מגבילים מאוד את התאוצה שמעניקים לגוף המשונע בעת השינוע.

היתרון המכני במנוף
ניתן לחשב את היתרון המכני מאיזון מומנט הכוח סביב נקודת המשען 

כאשר T הם המומנטים המופעלים משתי הזרועות; M1 הוא הכוח המופעל על זרוע הכוח, M2 הוא הכוח המופק על המשא, a הוא אורך זרוע הכוח ו-b הוא אורך זרוע המשא (מרחק העומס מנקודת המשען)
היתרון המכני M.A של המנוף הוא היחס בין הכוח המושקע לכוח המופק ממנו (הכוח הפועל על המשא)

כלומר היתרון המכני הוא יחס אורכי הזרועות.

סוגי מנופים
מבחינים בשלושה טיפוסי מנופים. ההבחנה היא על פי נקודות החיתוך של קו הפעולה של הכוח וקו התנועה של המשא, המקבילים זה לזה, עם קו המאונך לקווים אלו ומכיל את נקודת הסמך.
 המנוף מהסוג הראשון – נקודת הסמך נמצאת בין נקודת הפעלת הכוח ובין המשא (ההתנגדות). דוגמאות: מספריים, מאזניים
 המנוף מהסוג השני – העצם שעליו מופעל הכוח נמצא בין נקודת הפעלת הכוח ובין נקודת הסמך. דוגמאות למנוף מסוג זה: מפצח אגוזים, מריצה. מנוף מסוג זה מאפשר הפעלת מרב הכוח על ההתנגדות.
 המנוף מהסוג השלישי – הכוח מופעל בין נקודת המשען ובין המשא. במנוף מסוג זה זרוע הכוח קצרה מזרוע המשא וכך יש להשקיע כוח רב יותר מבפעולה ללא מנוף. משתמשים במנוף מסוג זה כדי לקבל פעולה לאורך דרך ארוכה יותר. דוגמה למנוף מסוג זה הוא מלקטת. באופן זה מחוברים שרירי הגפיים כך שמתקבל טווח תנועה גדול אף שמידת ההתכווצות של השריר מוגבלת.
שמאל|ממוזער|320px|סוגי המנופים

 שימושים נפוצים 
כלים ומכשירים יום-יומיים מפותחים על פי שימוש בעקרון המנוף. 

 פותחן בירה
 מפצח אגוזים 
 פותחן בקבוקי שעם

 ראו גם 
 עגורן
 מכניקה של גוף קשיח

 קישורים חיצוניים 



קטגוריה:מכונות פשוטות