קדם-סדר

בתורת הקבוצות, יחס המוגדר על קבוצה נקרא קדם-סדר אם הוא רפלקסיבי וטרנזיטיבי.

קדם-סדר אנטי-סימטרי הוא יחס סדר, בעוד שקדם-סדר סימטרי הוא יחס שקילות. היחס היחיד השייך לשתי מחלקות אלה גם יחד הוא יחס השוויון.

לדוגמה, יחס החילוק  בין מספרים שלמים הוא קדם-סדר, אך אינו סדר (למשל, המספרים  מחלקים זה את זה). דוגמה זו ניתן להכליל לכל חוג, והיא שימושית בעיקר בתחומי שלמות.

מקדם-סדר נתון  אפשר לקבל יחס סדר באופן הבא: מגדירים יחס שקילות  עבורו  אם ורק אם  וגם . על מחלקות השקילות של יחס זה אפשר להגדיר את היחס  אם ורק אם , וזהו יחס סדר.

קישורים חיצוניים

קטגוריה:תורת הסדר
קטגוריה:קבוצות סדורות
קטגוריה:יחסים מתמטיים