מסה מצומצמת

מסה מצומצמת היא גודל פיזיקלי המאפשר לנתח מתמטית בעיה רב-גופית כבעיית גוף אחד. במקום לחשב באופן מדויק את תנועתו של כל גוף בנפרד, נהוג להתייחס לגוף דמיוני בעל מסה מצומצמת.

המסה המצומצמת  מחושבת לפי הנוסחה:

כאשר  הן מסות הגופים במערכת. הנוסחה שקולה לחלוטין לממוצע הרמוני בין מסות, עד כדי פקטור כפלי.
בעיה דו-גופית

במקרה של שני גופים, המסה המצומצמת מחושבת באופן הבא: 

 או 

שימוש במסה המצומצמת מאפשר פתרון פשוט יותר של הבעיה הדו-גופית, הנפוצה בין היתר בחקר אסטרונומי ואסטרופיזיקלי של תנועת גרמי שמים תחת השפעת כוח הכבידה.

 ראו גם 
 ממוצע הרמוני

קישורים חיצוניים


קטגוריה:מכניקה