אלומה הפיכה

במתמטיקה, ובמיוחד בתורת האלומות, אלומה הפיכה היא אלומה קוהרנטית  על מרחב מחויג X, כך שקיימת אלומה קוהרנטית  שהפוכה ל ביחס לפעולת המכפלה הטנזורית של אלומות של -מודולים (כאן,  היא אלומת המבנה של X). במילים אחרות, מתקיים . אלומות הפיכות הן האנלוג הגאומטרו-אלגברי של אגדים קוויים.

 דוגמאות 
 אם X יריעה חלקה ו-L הוא אגד קווי על X, אלומת החתכים של L היא אלומה הפיכה וההופכית שלה היא אלומת החתכים של האגד הדואלי.
 אם  היא יריעה אפינית, אלומות קוהרנטיות על  מתאימות למודולים מעל  ואלומות הפיכות מתאימות למודולים פרויקטיבים מדרגה 1.
 עבור  האלומות ההפיכות הן  עבור .

 חבורת פיקאר 

אוסף מחלקות האיזומורפיזם של אלומות הפיכות על מרחב מחוייג   מהווה חבורה ביחס לפעולת המכפלה הטנזורית. חבורה זו נקראת חבורת פיקאר (Picard) של .

קטגוריה:תורת האלומות