הצגה (מתמטיקה)

במתמטיקה, הצגה היא הפעולה של תיאור אובייקט מופשט, כמו חבורה או חוג, באמצעות הענקת משמעות קונקרטית לאיברים שלו.

ההצגות השכיחות ביותר הן אלו הממַמשות את האיברים כפעולות על קבוצה (הצגה כחבורת תמורות), מרחב וקטורי (הצגה ליניארית) או, באופן כללי יותר, חבורה אבלית (הצגה של חוג באמצעות פעולה על חבורה אבלית הופכת את החבורה למודול). 

הצגות מאפשרות לחקור חבורות שונות, או אובייקטים מופשטים אחרים, בכלים אחידים, ולהשוות בין הופעות של אותה חבורה בהקשרים שונים. לעיתים קרובות, מן התיאור המופשט של האובייקט (כגון, תיאור על-פי יוצרים ויחסים) לא ניתן לשלול את האפשרות שמדובר באובייקט טריוויאלי, והדרך להפיח בתיאור כזה ממשות היא להוכיח את קיומה של הצגה, שבה אפשר להשוות בין איברים ולהווכח מיד שהם שונים זה מזה. 

קטגוריה:מושגים במתמטיקה