קבוצות זרות

במתמטיקה, זוג קבוצות הן זרות אם אין להן איבר משותף. לדוגמה,  ו-
הן קבוצות זרות.
 הסבר 
על פי ההגדרה, זוג קבוצות  ו- הן זרות אם החיתוך שלהן הוא הקבוצה הריקה, כלומר אם מתקיים:

הקבוצות באוסף לא ריק של קבוצות   הן זרות בזוגות אם כל זוג קבוצות (שונות) באוסף הוא זר, כלומר לכל זוג אינדקסים שונים,  ו-, מתקיים:

לדוגמה, הקבוצות באוסף הקבוצות  הן זרות בזוגות. לעיתים משתמשים פשוט במונח זרות במשמעות זאת. 

אם  הוא אוסף קבוצות זרות בזוגות אז החיתוך שלו הוא ריק, 

לעומת זאת, הכיוון ההפוך אינו נכון: החיתוך של האוסף  הוא ריק, אך הקבוצות בו אינן זרות בזוגות, למעשה אין שום זוג קבוצות זרות באוסף.

 חלוקה 

חלוקה של קבוצה היא פירוק של הקבוצה לאוסף של תת-קבוצות זרות שאיחודן הוא הקבוצה עצמה.

במילים אחרות, בהינתן קבוצה , הקבוצות  הן חלוקה של , אם הן זרות בזוגות וכן: .

 ראו גם 
תורת הקבוצות - מונחים

קישורים חיצוניים



 ביאורים 

קטגוריה:ערכים שבהם תבנית בריטניקה אינה מתאימה
קטגוריה:תורת הקבוצות