טריאנגולציה

טריאנגולציה (על פי האקדמיה ללשון העברית: תִּלּוּת) היא טכניקה טריגונומטרית לחישוב מיקומה של נקודה במרחב, באמצעות יצירת משולש דמיוני בו ידוע אורך אחת מצלעותיו והזוויות הנוצרות בשני הקודקודים הסמוכים לצלע זו עם הצלעות המחברות אותם לנקודה המבוקשת.
ממוזער|עקרון הטריאנגולציה: אפשר לחשב את המרחק בין A ל-B ובין C ל-B על ידי מדידת הזוויות A ו-C כאשר אורך הבסיס b ידוע.

היסטוריה
ככל הידוע, שימוש נרחב בשיטה החל במאה ה-16 או תחילת המאה ה-17 על ידי יישומו של ברתולומאוס פיטיסקוס  לתחום הגאוגרפיה והגאודזיה וזמן קצר לאחר מכן, וילברורד סנל מצא שימוש לטריאנגולציה במדידת קו המשווה.

האסטרונום ג'ובאני דומניקו קאסיני עבד במשך כל חייו על יוזמת מיפוי טופוגרפי של צרפת באמצעות טריאנגולציה עד למותו, את עבודתו המשיכו בנו ונכדו אשר סיים את העבודה המדוקדקת לבסוף, בשנת 1789 או 1793. הייחס לעבודה הייתה כיצירת אמנות בזמנו והמפה התפרסמה בשם Carte de Cassini (לוח קסיני).

עד היום נחשבת הטריאנגולציה לטכניקה בסיסית בעבודת המיפוי, אף על פי שינויים ניכרים בטכנולוגיות המתפתחות. דוגמה לטכנולוגיה מתקדמת המשתמשת בתולדה של הטכניקה היא מערכת ה-GPS, אשר שיטת זיהוי המקום שלה מתבססת על פיתוח מאוחר יותר של הטריאנגולציה – הטריאלטרציה. עוד דוגמה לטכנולוגיה יומיומית כזו היא הטלפון הסלולרי כאשר תחנות הבסיס והקליטה מסוגלות לזהות את מקור האות של הטלפון על ידי שילוב נתונים ממספר נקודות.

שימושים נפוצים
ממוזער|שמאל|280px|תחנות המעקב משמשות ליצירת משולש דמיוני עם הטיל. חישוב נתוני הזוויות A ו-B, באמצעות שימוש במשפט הסינוסים, מאפשר לקבוע את הקואורדינטות של הטיל ובפרט את מרחקו מנקודת המעקב המרכזית d.
מערכות טלמטריה משתמשות בטריאנגולציה למעקב התנועה של אובייקט, לדוגמה, בתמונה משמאל ניתן לראות תחנת מעקב מסורתית המשתמשת בשתי נקודות ייחוס ליצירת משולש ובכך לחשב את מיקומו המדויק של הטיל במרחב התלת־ממדי.

באסטרונומיה משתמשים בשיטה כדי לקבוע את מרחקם של גרמי שמים מכדור הארץ.

טריאנגולציה באמצעות נקודות ייחוס שאינן קבועות (למשל, באמצעות תחנות במיקומים נעים) מבוצעת על ידי שלוש נקודות ייחוס ונקודה מרכזית אחת.

ראו גם
היסט
טריגונומטריה
רשת טריאנגולציה
 טריאנגולציה (גאומטריה)

קישורים חיצוניים

הערות שוליים

קטגוריה:ערכים שבהם תבנית בריטניקה אינה מתאימה
קטגוריה:טריגונומטריה
קטגוריה:גאומטריה חישובית
קטגוריה:משולש