כרומודינמיקה קוונטית

כרומודינמיקה קוונטית (QCD) היא תורת שדות קוונטית המסבירה את מקורו של הכוח הגרעיני החזק. החלקיקים בתורה זו הם קווארקים, אנטי-קווארקים וגלואונים. מקור השם במילים היווניות כרומה (χρώμα) המציינת צבע, ודינמה (δύναμη) המציינת כוח, כלומר "כוח צבע".

הכוח הגרעיני שבין מרכיבי גרעין האטום, הפרוטונים והנייטרונים, מוסבר בתורה זו ככוח שיורי שנובע מכוח חזק הרבה יותר, הפועל בין קווארקים - החלקיקים המרכיבים את הפרוטונים והנייטרונים עצמם. החלקיקים הבסיסיים בתורה הם קווארקים, אנטי-קווארקים וגלואונים.

הגלואון הוא החלקיק הנושא את הכוח החזק, בדומה לתפקידו של הפוטון באלקטרודינמיקה קוונטית. בעוד באלקטרודינמיקה קיים רק סוג פוטון אחד, ומטען חשמלי שהוא מספר בודד, הרי בכרומודינמיקה למטען יש תכונה נוספת המכונה צבע (למרות שאין שום קשר לצבע במובנו היום-יומי, שהוא תופעה אלקטרומגנטית), ושלושת הסוגים נקראים כחול, אדום וירוק. כשם שבאלקטרודינמיקה יש מטען חיובי ושלילי, גם בכרומודינמיקה יש צבע ואנטי-צבע. צירוף של שלושת הצבעים (כחול אדום וירוק) או שלושת האנטי-צבעים (אנטי-כחול, אנטי-אדום ואנטי-ירוק) הוא לא טעון (כפי שצירוף של שלושת הצבעים הללו, במובנם היום-יומי, הוא לבן - חסר צבע). 

קווארק יכול להיות כחול, אדום או ירוק (או צירוף ליניארי שלהם). אנטי-קווארק יכול להיות אנטי-כחול, אנטי-אדום או אנטי-ירוק (או צירוף ליניארי שלהם). גלואון יכול להיות כל צירוף של צבע ואנטי-צבע (יש סה"כ תשעה צירופים כאלה, אך למעשה יש רק שישה סוגי גלואונים, כי הצירופים כחול - אנטי-כחול, אדום - אנטי-אדום וירוק - אנטי-ירוק תלויים ליניארית זה בזה, למשל הצירוף כחול+אדום - אנטי-כחול+אנטי-אדום שקול לירוק - אנטי-ירוק).

כשם שב-QED חלקיק טעון יכול לפלוט ולבלוע פוטון, כך ב-QCD חלקיק בעל צבע יכול לפלוט או לבלוע גלואון (ראו איור). כיוון שהגלואונים הם בעלי צבע בעצמם, גלואונים יכולים לפלוט ולבלוע גלואונים אחרים (זאת בניגוד לפוטונים, שהם חסרי מטען חשמלי ולכן אינם יכולים לפלוט ולבלוע פוטונים אחרים באופן ישיר).

כליאה
שמאל|ממוזער|250px|איור הממחיש את מבנה הפרוטון (מרכיב בגרעין האטום). הפרוטון מורכב מ-3 קוורקים והכוח המחבר ביניהם, הנישא באמצעות גלואונים (קווים גליים).
כאשר שני קווארקים מתרחקים זה מזה, הם מחליפים ביניהם גלואונים (אחד הקווארקים פולט גלואון והשני בולע גלואון, שוב ושוב). גלואונים אלה מחליפים בינם לבין עצמם גלואונים נוספים, וכן הלאה. ככל שהקווארקים מתרחקים זה מזה, עוד ועוד גלואונים מוחלפים במרווח שביניהם. לפיכך הכוח בין הקווארקים אינו נחלש עם התרחקותם, והוא בקירוב נותר קבוע. אפשר לחשוב על הכוח כמופעל על ידי סבך הגלואונים המוחלפים באזור שבין הקווארקים - סבך זה, הקרוי מיתר, מתפקד כמו חוט או חבל (בעל מתיחות), שכאשר מותחים אותו הוא מפעיל כוח קבוע נגד המתיחה (מכאן גם השם מיתר).

תופעה דומה תתרחש בין כל שני חלקיקים בעלי צבע (למשל שני אנטי-קווארקים, או בין קווארק לאנטי-קווארק או בין קווארק לקווארק). לפיכך, חלקיקים בעלי צבע (קווארקים, אנטי-קווארקים וגלואונים) לעולם לא יופיעו בטבע לבדם, אלא תמיד בקבוצות חסרות צבע. תופעה זו קרויה כליאה (confinement).
כל קבוצה חסרת צבע מתנהגת בעצמה כחלקיק. קבוצות אלה הן:
באריון - קבוצה של שלושה קווארקים בעלי צבעים משלימים ("כחול", "אדום" ו"ירוק"). למשל - פרוטון ונייטרון.
אנטי-באריון - קבוצה של שלושה אנטי-קווארקים בעלי אנטי-צבעים משלימים ("אנטי-כחול", "אנטי-אדום" ו"אנטי-ירוק"). למשל - אנטי-פרוטון ואנטי-נייטרון.
מזון - זוג של קווארק ואנטי-קווארק, בעלי צבע ואנטי-צבע משלימים. למשל - פאיון.
כדור גלואונים (glueball) - קבוצת גלואונים בה כל צבע משלים את האנטי-צבע המתאים שלו.

יש לציין כי קבוצות אלה מכילות - מלבד המרכיבים ה"בסיסיים" שצוינו לעיל - גם את ה"מיתרים" המקשרים ביניהם, שמורכבים מחלקיקים רבים נוספים (גלואונים, וקווארקים ואנטי-קווארקים הנוצרים מגלואון כזה בתהליך של יצירת זוג).

דוגמה לאופן בו משתמר עקרון הכליאה:
אם קווארק "כחול" ואנטי-קווארק "אנטי-כחול" יתרחקו זה מזה, המיתר (סבך הגלואונים) שביניהם יתארך והאנרגיה שלו תעלה, עד שבשלב מסוים תהיה מספיקה ליצירת קווארק ואנטי-קווארק נוספים (בתהליך של יצירת זוג, כאשר אחד הגלואונים יהפוך לזוג של קווארק ואנטי-קווארק). בשלב זה ייווצר אנטי-קווארק "אנטי-כחול" סמוך לקווארק המקורי, וקווארק "כחול" סמוך לאנטי-קווארק המקורי. לפיכך העיקרון של כליאה יישמר, אך במקום זוג קווארק - אנטי-קווארק אחד נקבל שני זוגות כאלה.

תופעה כזו מתרחשת תדיר במאיצי חלקיקים, כאשר חלקיק (למשל אלקטרון) באנרגיה גבוהה פוגש בפרוטון, ופוגע באחד הקווארקים שבו (ליתר דיוק, פולט פוטון שנבלע בקווארק). אם הקווארק מקבל מספיק אנרגיה בעקבות ההתנגשות, הוא ינוע במהירות גבוהה הרחק משאר הקווארקים של הפרוטון, וכתוצאה מתנועתו ייווצרו זוגות רבים של קווארק - אנטי-קווארק. מה שעורכי הניסוי יבחינו בו, הוא שההתנגשות בין האלקטרון לפרוטון יצרה זרם של מזונים היוצאים מהפרוטון בכיוון אחד - מה שקרוי סילון האדרונים (Hadron jet).

חופש אסימפטוטי
בתורת הקוונטים, כל חלקיק מתנהג גם כגל, וככל שהתנע של החלקיק גדול, הגל "מרוכז" יותר, ומיקומו של החלקיק מוגדר בדיוק רב יותר. לפיכך, אנרגיה נמוכה (שמביאה לתנע נמוך) קשורה למרחק גדול, ואנרגיה גבוהה (שמביאה לתנע גבוה) קשורה למרחק קטן. למשל, כדי ששני חלקיקים יהיו קרובים זה לזה, המיקום שלהם חייב להיות מוגדר יחסית במדויק, ולפיכך התנע - והאנרגיה שלהם - צריכים להיות גדולים (ליתר דיוק התנע היחסי, ולכן גם אנרגיית מרכז המסה, צריכים להיות גדולים).

כאשר שני חלקיקים בעלי צבע מתרחקים, מספר הגלואונים המוחלפים באזור שביניהם גדל. לפיכך, קבוע הצימוד האפקטיבי באנרגיות נמוכות גדול, ובאנרגיות גבוהות - קטן (באנרגיות גבוהות מיקום החלקיקים מוגדר בדיוק רב יותר - הם יותר "מרוכזים", ולכן הם עשויים להתקרב זה לזה יותר מאשר באנרגיות קטנות). תופעה זו קרויה חופש אסימפטוטי.

באנרגיה נמוכה מספיק קבוע הצימוד הופך אינסופי. אנרגיה זו, הקרויה , שווה לכ- (מסדר גודל של  ג'אול - כחמישית מהאנרגיה השקולה למסת הפרוטון).

סקלת אנרגיה אחרת, גבוהה מעט יותר (בערך פי שניים), בה קבוע הצימוד שווה בערך לאחד, קרויה
, ושווה לכ-; זו סקלת האנרגיה של מתיחות המיתר המקשר בין חלקיקים בעלי צבע (כלומר, המתיחות היא ).

הקשר בין קבוע הצימוד לאנרגיה נתון על ידי הנוסחה: , כאשר Q הוא האנרגיה האופיינית ו- הוא מספר סוגי הקווארקים (ראה טעם) שהמסה שלהם קטנה ביחס ל- (ערכו נע בין 3 ל-6 באנרגיות הרלוונטיות).
למשל, באנרגיה של - (סדר גודל של מסת  בוזון Z), הקרובה לאנרגיות המקסימליות של מאיצי חלקיקים כיום, קבוע הצימוד של הכרומודינמיקה הקוונטית הוא 0.12.

תיאור מתמטי
כרומודינמיקה קוונטית היא תורת כיול, שחבורת הכיול שלה היא .

 שיטות חישוב 

באנרגיות גבוהות בהרבה מ-, בהן קבוע הצימוד קטן, משתמשים בתורת ההפרעות כדי לחשב תוצאות כרומודינמיקה קוונטית, כאשר מתייחסים לאירועים של פליטה ובליעה של חלקיקים כאל הפרעות.

באנרגיות נמוכות יותר, משתמשים בכרומודינמיקה קוונטית על סריג (lattice QCD), שהיא שיטה בה מחלקים את המרחב והזמן לקוביות קטנות, כאשר כל קווארק או אנטי-קווארק יכול להימצא בקודקוד של קובייה כזו, וגלואונים מיוצגים על ידי המקצועות המחברים בין הקודקודים. באופן זה, ניתן להגדיר באופן מדויק את כללי תורת השדות הקוונטית, ולבצע חישובים נומריים, למשל באמצעות שיטת מונטה-קרלו.

בתורת המיתרים נעשים מאמצים לפתור בעיות בכרומודינמיקה קוונטית באמצעות אנלוגיה בין המיתר המקשר בין חלקיקים בעלי "צבע", לבין המיתרים של תורת המיתרים. כיום ניתן לפתור בעיות באופן דומה רק בתורות כיול על-סימטריות מסוימות.

ראו גם
תורת השדות הקוונטית
אלקטרודינמיקה קוונטית
המודל הסטנדרטי
האדרון
 סילון האדרונים

קישורים חיצוניים




קטגוריה:פיזיקת חלקיקים
קטגוריה:תורת השדות הקוונטית
קטגוריה:הכוח החזק
קטגוריה:פיזיקה תאורטית