שיכון (מתמטיקה)

במתמטיקה, שיכון מציין שאובייקט מתמטי אחד נמצא בתוך אובייקט מתמטי אחר או מציין את הטרנספורמציה  המקשרת בין שני האובייקטים.

לדוגמה:
קבוצה  משוכנת בקבוצה  אם קיימת פונקציה חד-חד ערכית . בדרך כלל, אם ל- יש מבנה נוסף (למשל טופולוגיה או מבנה אלגברי) אנו דורשים מ- שתשמר את אותו מבנה. באמצעות השיכון אנו יכולים להגדיר את המבנה  כתת-מבנה של .

בטקסטים מתמטיים מתקדמים, אם יש שיכון של  ב-, מסמנים . אם השיכון נתון על ידי  מסמנים גם .

אלגברה
באלגברה מופשטת כל הומומורפיזם לא טריוויאלי בין שדות הוא שיכון. הסיבה היא שאם יש הומומורפיזם בין שדה  לשדה , והוא לא מעביר כל איבר ל-, אז הגרעין של הומומורפיזם כזה שהוא אידיאל יהיה בהכרח , כיוון שבשדה האידיאלים היחידים הם השדה כולו והקבוצה . הנחנו בתחילה שההומומורפיזם לא מעביר כל איבר ל- ולכן הגרעין הוא בהכרח בדיוק , כלומר ההומומורפיזם הוא חד-חד ערכי ולכן שיכון. 

קטגוריה:תורת הקבוצות
קטגוריה:אלגברה
קטגוריה:טופולוגיה
קטגוריה:מורפיזמים