קרל מנגר (מתמטיקאי)

קרל מנגר (בגרמנית: Karl Menger; ) היה מתמטיקאי אמריקני יליד-אוסטריה, בעל תחומי עניין מרובים, חבר החוג הווינאי.

 חייו 
קרל מנגר נולד בווינה ב-1902, כבנו-מחוץ-לנישואין של הכלכלן האוסטרי קרל מנגר. כמתמטיקאי עסק באלגברה, בעקומות, בתורת הממדים ובגאומטריה. כמו כן תרם לתורת המשחקים ולמדעי החברה. מנגר, שהחל בלימודי פיזיקה, עבר למתמטיקה בעידודו של האנס האן, ובהמשך, תחת הנחייתו, קיבל תואר דוקטור ב-1924 באוניברסיטת וינה. שנה אחר כך הזמין אותו בראואר ללמד באוניברסיטת אמסטרדם. כעבור שנתיים חזר לווינה, למשרת ראש החוג לגאומטריה, וב-1928 מונה לפרופסור. ב-1938, עקב השתנות האקלים הפוליטי (האנשלוס) התפטר ממשרתו והיגר לארצות הברית. עד 1946 היה פרופסור באוניברסיטת נוטרדאם באינדיאנה ובין 1946 ל-1972 במכון הטכנולוגי של אילינוי בשיקגו.

תרומתו הידועה ביותר היא ספוג מנגר (הנקרא לפעמים "ספוג שרפינסקי"), שהוא גרסה תלת־ממדית של שטיח שרפינסקי וקשור גם לקבוצת קנטור.

יחד עם ארתור קיילי נחשב מנגר לאחד ממייסדי גאומטריית המרחקים, כיוון שניסח פורמלית את המושגים זווית ועקמומיות במונחים פיזיקליים כמותיים הניתנים למדידה, כלומר בערכים של מרחק. ביטויים אלו נקראים הדטרמיננטה של קיילי ומנגר.

בשנת 1927 גילה וניסח מנגר משפט מתורת הגרפים הקרוי על שמו: עבור גרף סופי, המספר המקסימלי של מסלולים זרים בין שני צמתים זהה למספר המינימלי של קשתות שיש להסיר בכדי לנתק את הגרף. משפט זה מוכלל על ידי משפט זרימה מקסימלית - חתך מינימלי.
שמאל|ממוזער|250px|איור מחשב של ספוג מנגר
בשנות ה-20 היה מנגר חבר בחוג הווינאי, ומשתתף פעיל בדיוניו שעסקו בפילוסופיה מדעית ובמדעי החברה. ניסיונותיו לפעול במתכונת החוג בארצות הברית לא צלחו.

מנגר בן ה-83 נפטר בהיילנד פארק, באילינוי שבארצות הברית, בשנת 1985.

 ראו גם 
 אברהם ולד – תלמידו הנודע שמנגר הבן אף ליווה במהלך הדוקטורט של ולד

קישורים חיצוניים

 ביוגרפיה מקיפה באתר המכון הטכנולוגי של אילינוי


קטגוריה:מתמטיקאים אמריקאים
קטגוריה:מתמטיקאים אוסטרים
קטגוריה:בעלי תואר דוקטור מאוניברסיטת וינה
קטגוריה:מהגרים מאוסטריה לארצות הברית
קטגוריה:סגל אוניברסיטת דיוק
קטגוריה:סגל אוניברסיטת נוטרדאם
קטגוריה:סגל המכון הטכנולוגי של אילינוי
קטגוריה:שיקגו: אישים
קטגוריה:וינה: אישים
קטגוריה:אמריקאים שנולדו ב-1902
קטגוריה:אמריקאים שנפטרו ב-1985