מכפלת יתד

מכפלת יתד (באנגלית: wedge product, גם: מכפלת טריז) המסומנת  היא העתקה ביליניארית אנטי-סימטרית מעל מרחב וקטורי המצויד במבנה של אלגברה. כלומר:

התכונה העיקרית של מכפלה זו היא היותה אנטי-סימטרית, כלומר:

מעל סופר-אלגברה, היפוך הסימן של המכפלה תלוי בזוגיות האיברים שלו.

מכפלת יתד משמשת בגאומטריה דיפרנציאלית על מנת לבנות את מרחב כל התבניות האנטי-סימטריות מעל יריעה, כאשר היא מאפשרת כיצד לבנות -תבניות מחד-תבניות, על ידי הגדרת מכפלת יתד על איברי הבסיס . למשל: מעל  אפשר לרשום את המכפלה במפורש עבור תלת-תבניות:

כאשר אפסילון הוא טנזור לוי-צ'יויטה.

ראו גם
מכפלה
אלגברה
תבניות
דיפרנציאל דה-ראם
גאומטריה דיפרנציאלית

קישורים חיצוניים

קטגוריה:גאומטריה דיפרנציאלית
קטגוריה:אלגברה
קטגוריה:פעולות בינאריות