מרחב מדיד

באנליזה מתמטית, מרחב מדיד הוא מרחב עם סיגמא-אלגברה של קבוצות הנקראות קבוצות מדידות. באופן עקרוני על מרחב כזה אפשר להגדיר פונקציית מידה שתהפוך אותו למרחב מידה.

 מרחב מדיד בדיד 

מרחב מדיד שבו כל הקבוצות מדידות נקרא מרחב מדיד בדיד (דיסקרטי). אם המרחב בן-מניה, כל פונקציית מידה מוגדרת, בעקרון, לפי הערכים שלה על יחידונים (קבוצות בנות נקודה בודדת). גישה זו אינה מתאימה למקרה הכללי - לא קיימות פונקציות מידה מוצלחות, אפילו על הישר הממשי, המוגדרות על כל תת-הקבוצות.

קישורים חיצוניים


קטגוריה:תורת המידה
קטגוריה:מרחב (מתמטיקה)