פונקציית אוריסון

בטופולוגיה, פונקציית אוריסון היא פונקציה רציפה המפרידה בין שתי קבוצות: אם A ו-B הן שתי קבוצות זרות במרחב טופולוגי X, אז פונקציה רציפה  המקיימת 
  ו-  (ליתר דיוק:  ) 
נקראת 'פונקציית אוריסון עבור A ו-B'.

מרחב שבו קיימת פונקציה כזו לכל שתי נקודות שונות, נקרא מרחב האוסדורף לחלוטין. מרחב שבו קיימת פונקציית אוריסון לכל קבוצה סגורה ונקודה שמחוץ לה, נקרא מרחב רגולרי לחלוטין. הלמה של אוריסון, שבזכותה זכו פונקציות אוריסון לשמן, קובעת שבמרחב נורמלי קיימת פונקציית אוריסון לכל שתי קבוצות סגורות וזרות.

הפונקציות נקראות על שם פאבל סמואילוביץ' אוריסון.

 ראו גם 

 הלמה של אוריסון

קטגוריה:טופולוגיה

en:Urysohn's lemma
de:Lemma von Urysohn
fi:Urysonin lemma
fr:Lemme d'Urysohn
it:Lemma di Urysohn
nl:Lemma van Urysohn
pl:Lemat Urysohna
pt:Lema de Urysohn
sv:Urysohns lemma
zh:乌雷松引理