הדלתא של קרונקר

הדלתא של קרונקר (על שם המתמטיקאי הגרמני לאופולד קרונקר) היא סימון שימושי ביותר באלגברה ליניארית בפרט ובמתמטיקה ובפיזיקה בכלל.

כלומר, זו פונקציה של שני משתנים (בדרך כלל שלמים) המקבלת את הערך 1 כאשר המשתנים שווים זה לזה, ואת הערך 0 כאשר הם שונים זה מזה. פעמים רבות מתייחסים לדלתא של קרונקר כאל כתיב מקוצר, ולא כאל פונקציה.

משמעות
אפשר להבין את ההגדרה לעיל פשוט כסימון מקוצר, שאפשר לשלב בביטויים בהם יש הפרדה למקרים, במקום לרשום ניסוח מילולי מייגע.
אפשר להבין את ההגדרה לעיל ככתיב טנזורי של מטריצת היחידה, שכן אם נתייחס לאינדקסים של טנזור הדלתא כאל קואורדינטות במטריצה נקבל מטריצה שבה כל איברי האלכסון הם 1 ואילו כל השאר הם 0. לכן מקובל לרשום . 
כאשר מתייחסים לדלתא של קרונקר בתור טנזור, מקובל לרשום אותו בצורה  כאשר אחד האינדקסים הוא קו-וריאנטי ואילו השני הוא קונטרה-וריאנטי.

תכונות
סימטריה ביחס לאינדקסים: 
מבצע שינוי אינדקסים: 
זהות העקבה: 

ראו גם
טנזור לוי-צ'יויטה
פונקציית דלתא של דיראק
טנזור
אלגברה ליניארית
מטריצה
אורתוגונליות
לאופולד קרונקר

קישורים חיצוניים

קטגוריה:אלגברה ליניארית
קטגוריה:טנזורים
קטגוריה:סימנים מתמטיים