מספר ריבועי

מספר ריבועי הוא מספר שלם חיובי שיכול להיכתב כריבוע של מספר שלם אחר, כלומר הוא מהצורה  כש-n שלם. לדוגמה, 9 הוא מספר ריבועי כיוון ש-.

מספר הוא חופשי מריבועים אם איננו מתחלק באף מספר ריבועי גדול מ-1.

קל להבין שמספר נתון  יקרא ריבועי אם ורק אם ניתן לסדר  עצמים בריבוע, למשל -
1קובץ:Square number 1.png4קובץ:Square number 4.png9קובץ:Square number 9.png16קובץ:Square number 16.png25קובץ:Square number 25.png

באיורים האחרונים ניתן גם לראות שהמספר הריבועי הבא יתקבל מהוספת המספר המתאים בסדרת המספרים האי-זוגיים (המעוינים הוורודים). זה מבטא את הקשר: , המספר 2n+1 הוא האי-זוגי במקום ה-n+1 בסדרת האי-זוגיים הטבעיים.

את הקשר הזה ניתן גם לבטא כסכום כל המספרים הטבעיים האי-זוגיים עד מספר מסוים: . לדוגמה: .

50 המספרים הריבועים הראשונים הם:

12 = 1
22 = 4
32 = 9
42 = 16
52 = 25
62 = 36
72 = 49
82 = 64
92 = 81
102 = 100

112 = 121
122 = 144
132 = 169
142 = 196
152 = 225
162 = 256
172 = 289
182 = 324
192 = 361
202 = 400

212 = 441
222 = 484
232 = 529
242 = 576
252 = 625
262 = 676
272 = 729
282 = 784
292 = 841
302 = 900

312 = 961
322 = 1024
332 = 1089
342 = 1156
352 = 1225
362 = 1296
372 = 1369
382 = 1444
392 = 1521
402 = 1600

412 = 1681
422 = 1764
432 = 1849
442 = 1936
452 = 2025
462 = 2116
472 = 2209
482 = 2304
492 = 2401
502 = 2500

 ראו גם 
 חזקה (מתמטיקה)
 שורש ריבועי
 סכום של שני ריבועים
 משפט ארבעת הריבועים של לגראנז'
 בעיית בזל
 המשולש הישר של פרמה

קישורים חיצוניים




*
קטגוריה:ערכים שבהם תבנית בריטניקה אינה מתאימה
4