סריניוואסה רמנוג'אן

סרִינִיוַאסה אִִיאנגאַר רַמנוּג'אַן (ஸ்ரீனிவாஸ ஐயங்கார் ராமானுஜன்; 22 בדצמבר 1887 - 26 באפריל 1920) היה מתמטיקאי הודי, מגדולי המתמטיקאים בכל הזמנים, שחי בזמן השלטון הבריטי בהודו. על אף שלא עבר הכשרה פורמלית במתמטיקה עיונית, הוא תרם לאנליזה מתמטית, תורת המספרים, טורים, שברים משולבים, כולל פתרונות לבעיות שעד אז נחשבו לבלתי פתירות. בשנת 1913, לאחר חיפוש מתמטיקאים שיכירו בערך תגליותיו, התיידד עם המתמטיקאי הבריטי גודפרי הרולד הארדי. לאחר שהארדי זיהה את תגליותיו של רמנוג'אן, הוא ארגן את הגעתו לבריטניה. במהלך חייו הקצרים רמנוג'אן גילה באופן בלתי תלוי כ-3,900 תגליות מתמטיות, רובן זהויות ומשוואות.

ביוגרפיה

רמנוג'אן נולד במשפחה ברהמנית־טמילית אדוקה, בעיר אירודו, בנשיאות מדראס שבדרום הודו. הוא התבלט במתמטיקה עוד מנעוריו. בגיל עשר זכה בציון הגבוה ביותר במחוז בבחינת המתמטיקה ונודע בזכרונו יוצא הדופן. בגיל 16 התגלגל לידיו הספר ״תוצאות יסודיות במתמטיקה עיונית״ מאת ג'ס קר, שהשפיע מאוד על עבודתו. בתיכון החל ללמוד לבדו ולחקור בעצמו (בעיקר מחקר על שערוך נומרי של קבוע אוילר ועל תכונות של מספרי ברנולי). על סמך הישגיו זכה במלגת לימודים במכללה, אך רמנוג'אן התעניין במתמטיקה בלבד, מה שהביא אותו להיכשל בשאר המקצועות. הוא עבר למדרס (צ'נאי), ניסה ללמוד במכללות שונות, סבל מבעיות בריאותיות והמשיך במחקרו העצמאי.

כמנהג המקום באותה עת, רמנוג'אן נישא בגיל 21 לג'אנאקי אמאל בת ה־10, שעברה לגור עמו כעבור שנתיים. רמנוג'אן התקיים מהוראת מתמטיקה והחל לפרסם ב-Journal of the Indian Mathematical Society. בעקבות מאמר מחקר מבריק משנת 1910 על מספרי ברנולי, הוא זכה בהכרה, ונודע כאשף מתמטי באזור מדרס. במרץ 1912, לאחר שבקשותיו למלגות נדחו, החל לעבוד כחשבונאי ("מחשב אנושי") בנמל מדרס. מעסיקו, החשבונאי הראשי, שהתעניין במתמטיקה אקדמית, הפך לתומך שלו במהלך חייו. בעקבות מכתב שכלל מספר תוצאות מפתיעות (לרבות חקר של בעיית ברוקר) ונשלח למתמטיקאי הבריטי גודפרי הרולד הארדי על ידי מהנדס בריטי שעבד בהודו, הארדי, שזיהה מיד את גאונותו יוצאת הדופן של רמנוג'אן, הפך למנחה שלו. כשנשאל הארדי על ידי פאול ארדש מה הייתה תרומתו החשובה ביותר למתמטיקה, ענה ללא היסוס "גילויו של רמנוג'אן". על אהבתו של רמנוג'אן למספרים הטבעיים ניתן ללמוד מהדברים שאמר עליו הארדי:

בגיל 26 רמנוג'אן הגיע לבריטניה בהזמנתו של הארדי וקיבל בה משרה אקדמית. הוא לא הסתגל לחיים בבריטניה וחווה משברים נפשיים רבים בעודו באנגליה ואף ניסה להתאבד על ידי עמידה במסלולה של רכבת נוסעת (הוא ניצל הודות לערנותו של אחד מעובדי הרכבת). הוא גם לא הסתגל להרגלים הנראים כמובנים מאליהם לאזרח מערבי, כגון נעילת נעליים, וכן למאכלים ולקוד ההתנהגות האירופאי. רמנוג'אן יצא לחופשה בהודו בעידודו של הארדי ואחרי שנה נפטר שם, ככל הנראה ממחלת מעיים, והוא בן 32.

עבודתו

רמנוג'אן עבד בעיקר בניתוח תורת המספרים והתפרסם בשל נוסחאות רבות המשתמשות בקבועים מתמטיים כגון פאי, מספרים ראשוניים ופונקציית החלוקה. לעיתים קרובות הוא קבע את נוסחאותיו ללא הוכחה, ורק מאוחר יותר הן הוכחו כנכונות על ידי מתמטיקאים אחרים.הארדי ציין שתגליותיו של ראמאנוג'אן עשירות באופן יוצא דופן ולעיתים קרובות יש בהן יותר מכפי שנראה במבט ראשון. כתוצאה לוואי מעבודתו, נפתחו כיווני מחקר חדשים. דוגמאות לנוסחאות המרתקות ביותר הללו כוללות טורים אינסופיים עבור , שאחד מהם ניתן להלן:



הוא היה גאון מתמטי, בעל חשיבה ויזואלית, אשר הגדיר בעיות מתמטיות ופתר אותן ללא כל שלבי ביניים, וללא שימוש בשיטות חשיבה סדרתיות וחלוקת בעיותיו לשלבים לוגיים נפרדים ופשוטים יותר.

 אזכורים בתרבות 
על סיפור חייו הופק בשנת 2015 הסרט הבריטי "האיש שידע אינסוף". 

הוא מוזכר בסרט סיפורו של ויל האנטינג.

רמנוג'אן הוא אחת הדמויות המרכזיות ברומן הפקיד ההודי  מאת דייוויד לוויט.

 לקריאה נוספת 
 בנו ארבל, קיצור תולדות המתמטיקה, מכון מופ"ת, 2005, עמ' 326–331.
 מרכוס דו סוטוי, המוזיקה של המספרים הראשוניים, ספרי עליית הגג, 2006, עמ' 196–218.

קישורים חיצוניים









הערות שוליים

*
קטגוריה:מתמטיקאים שעל שמם כוכב לכת מינורי
קטגוריה:מתמטיקאים הודים
קטגוריה:חוקרי תורת המספרים
קטגוריה:עמיתי החברה המלכותית
קטגוריה:אישים טמילים
קטגוריה:צמחונים הודים
קטגוריה:אישים שניסו להתאבד
קטגוריה:ילידי 1887
קטגוריה:נפטרים ב-1920