מספר מוזר

במתמטיקה, מספר מוזר (באנגלית: Weird number) הוא מספר טבעי שהוא שופע; כלומר, סכום מחלקיו (לא כולל המספר עצמו) עולה על המספר, אך לא דמוי משוכלל – אין קבוצה חלקית של המחלקים, שסכומה שווה למספר. כך למשל, מחלקיו של המספר 70 (המספר המוזר הקטן ביותר) הם 1, 2, 5, 7, 10, 14, ו-35. סכומם של מספרים אלה הוא 74, ואין קבוצה חלקית שלהם שסכומה הוא 70. לעומת זאת, המספר 12 הוא מספר שופע, אך לא מוזר: סכום מחלקיו, שהם המספרים 1, 2, 3, 4 ו-6, הוא 16, אך ישנה תת-קבוצה של מחלקיו שסכומה הוא 12: 2 + 4 + 6. 

המספרים המוזרים הקטנים ביותר הם: 70, 836, 4030, 5830, 7192, 7912, 9272, 10430, 10570, 10792, 10990, 11410, 11690, 12110, 12530, 12670, 13370, 13510, 13790, 13930, 14770. ישנם אינסוף מספרים מוזרים: אם  הוא מספר מוזר ו-  ראשוני הגדול מסכום מחלקיו , אז  מוזר.
עדיין לא נמצא מספר אי-זוגי מוזר, והוכח שאם קיים מספר כזה, הוא חייב להיות גדול מ-1021.

ראו גם
מספר חסר
מספר משוכלל

קישורים חיצוניים




מוזר