פליקס האוסדורף

פליקס האוסדורף (בגרמנית: Felix Hausdorff;  8 בנובמבר 1868 – 26 בינואר 1942), מתמטיקאי יהודי-גרמני, ממייסדי הטופולוגיה המודרנית.

 ביוגרפיה 
פליקס האוסדורף נולד ב-1868 בברסלאו ללואיס והדוויג האוסדורף, במשפחה בעלת אמצעים. אביו לואיס האוסדורף (1843–1896) עבר עם משפחתו הצעירה בסתיו 1870 ללייפציג וניהל חברות שונות במהלך הזמן במרכז העיר, בהן חנות למוצרי פשתן וכותנה. הוא היה אדם משכיל וכבר בגיל 14 זכה בתואר "מורנו". כתב מספר חיבורים, כולל עבודה מקיפה על תרגומי המקרא לארמית מנקודת המבט של ההלכה התלמודית.
אמו, הדוויג (1848–1902), המכונה במסמכים שונים גם יוהנה, באה ממשפחת טיץ הענפה. גם  הגיע מענף של משפחה זו.

פליקס גדל ולמד בלייפציג. בילדותו ביקש להיות מלחין, אולם בלחץ אביו נהיה מתמטיקאי. באוניברסיטת לייפציג למד מתמטיקה, אך גם קורסים בפיזיקה, קרימינולוגיה והיסטוריה. הוא הגיש עבודת דוקטורט בשנת 1891, אותה כתב בהדרכתו של  בנושא המתמטיקה של ההשפעות האופטיות של האטמוספירה. השלים שנת שירות בצבא ועבד כמחשב במצפה הכוכבים של לייפציג עד להשלמת ההביליטציה שלו בשנת 1895. לימד מתמטיקה באוניברסיטת לייפציג עד 1910. מינויו לפרופסור שם נעשה למרות התנגדות אנטישמית למינוי. בלייפציג לימד גם קורסים במכניקה, בגאומטריה ובמתמטיקה של הביטוח; הקורס האחרון ניתן לו בשל "הנטייה המיוחדת לגזע שלו".

האוסדורף כתב מאמרים שעסקו באופטיקה, בגאומטריה לא-אוקלידית ומספרים היפר-מרוכבים , כמו גם שני מאמרים על תורת ההסתברות. עם זאת, תחום עבודתו העיקרי הפך במהרה לתורת הקבוצות. בתחילה, רק מתוך עניין פילוסופי החל האוסדורף ללמוד את עבודתו של גאורג קנטור, החל מסביבות 1897, אך ב-1901 החל האוסדורף להרצות על תורת הקבוצות. הרצאותיו היו מהראשונות אי פעם על תורת הקבוצות; רק הרצאותיו של ארנסט צרמלו באוניברסיטת גטינגן בחורף 1900/1901 היו מוקדמות יותר. באותה שנה פרסם האוסדורף את מאמרו הראשון על טיפוסי סדר, בו בחן הכללה של סדר טוב הקרויה טיפוסי סדר מדורגים, כאשר סדר מלא הוא מדורג אם אף שניים מקטעיו אינם חולקים את אותו טיפוס סדר. הוא הכליל את משפט קנטור-ברנשטיין, שקבע כי לקבוצה בת מנייה של טיפוסי סדר יש את עוצמת הרצף, והראה כי לאוסף של כל הטיפוסים המדורגים של עוצמה אידמפוטנטית m יש עוצמה של 2m..

משנת 1910 לימד כפרופסור מן המניין באוניברסיטת בון. בשנים 1913-1921 לימד באוניברסיטת גרייפסוואלד ולאחר מכן שב לאוניברסיטת בון. אוניברסיטת גרייפסוולד הייתה הקטנה ביותר מבין האוניברסיטאות הפרוסיות. גם המכון המתמטי שם היה קטן; במהלך קיץ 1916 וחורף 1916/17, האוסדורף היה המתמטיקאי היחיד בגרייפסוולד. משמעות הדבר הייתה שהוא היה עסוק כמעט לחלוטין בהוראת קורסים בסיסיים. לפיכך, היה זה שיפור משמעותי בקריירה האקדמית שלו כאשר בשנת 1921 קיבל מינוי לאוניברסיטת בון. שם הוא היה חופשי ללמד על מגוון רחב יותר של נושאים, ולעיתים קרובות הרצה על מחקריו האחרונים. הוא נשא הרצאה ראויה לציון במיוחד על תורת ההסתברות בסמסטר הקיץ של 1923, בה ביסס את תורת ההסתברות כתורה אקסיומטית המבוססת על תורת המידה, עשר שנים לפני "מושגי יסוד בתורת ההסתברות" של אנדריי קולמוגורוב. בבון היה האוסדורף ידיד ועמית של , ומאוחר יותר של אוטו טפליץ, שהיו שניהם מתמטיקאים מצטיינים.

תוך הסתמכות על עבודתם של קודמים הוא ניסח פורמלית את התורה של מרחבים מטריים וטופולוגיים, ובנוסף תרם תרומות לתורת הקבוצות ולאנליזה פונקציונלית.

בשנת 1914 יצא לאור ספרו Grundzüge der Mengenlehre, שהיה מבוא מקיף ראשון לתורת הקבוצות, וכלל גם פרקים על תורת המידה וטופולוגיה. מהדורה שנייה לספר יצאה לאור ב-1927, ומהדורה שלישית יצאה לאור ב-1935.

האוסדורף פרסם מאמרים פילוסופיים, מהאסכולה של ניטשה, תחת שם העט פול מונגרה (Paul Mongré).

האוסדורף נותר בגרמניה גם לאחר עליית הנאצים לשלטון. האוסדורף לא היה מודאג בתחילה מהחוק לשיקום שירות המדינה המקצועי, שנחקק ב-1933, משום שהיה עובד ציבור גרמני עוד לפני 1914. עם זאת הוא לא ניצל לחלוטין, שכן אחת מהרצאותיו הופרעה על ידי נציגי המפלגה הנאצית. בסמסטר החורף של 1934/1935, התקיים מושב עבודה של איגוד הסטודנטים הגרמני הנאצי (NSDStB)  באוניברסיטת בון, שבחר "גזע ומוצא אתני" כנושא הסמסטר. האוסדורף ביטל את קורס קלקולוס ג' שלו בסמסטר החורף 1934/1935 ב-20 בנובמבר, וההנחה היא שביטול הקורס נבע מבחירת "גזע ומוצא אתני" כנושא הסמסטר, שכן בקריירה הארוכה שלו כמרצה באוניברסיטה הוא תמיד לימד את הקורסים שלו עד סופם. הוא המשיך בעבודתו כפרופסור באוניברסיטת בון עד ליציאתו לפנסיה במרץ 1935. לא נאמרו מילות תודה על 40 שנות עבודתו המוצלחת במערכת ההשכלה הגבוהה הגרמנית. כנראה מתוך מחשבה שבשל מעמדו לא יסבול מרדיפות, הוא נשאר בגרמניה גם לאחר שעבודתו כונתה "מתמטיקה יהודית מנוונת". הוא המשיך במחקריו וכתב, בנוסף למהדורה המורחבת של ספרו על תורת הקבוצות, שבע עבודות על טופולוגיה ושאותן פרסם בכתבי עת מתמטיים פולניים. הוא נתמך באותה תקופה על ידי , חבר נאמן של משפחת האוסדורף ששאל למענו ספרים וכתבי עת מהספרייה האקדמית, אליה לא הורשה האוסדורף להיכנס. לאחר ליל הבדולח הפך האוסדורף למבודד יותר ויותר, ומשפחתו ספגה השפלות רבות.Neuenschwander, E.: Felix Hausdorffs letzte Lebensjahre nach Dokumenten aus dem Bessel-Hagen-Nachlaß. In: Brieskorn 1996, S. 253–270.

250px|ממוזער|שמאל|רחוב האוסדורף בבון
בשנת 1939, ביקש האוסדורף, לשווא, מהמתמטיקאי ריכרד קוראנט, מלגת מחקר כדי שיוכל להגר לארצות הברית. באמצע 1941 החלו יהודי בון להיות מגורשים למנזר אנדניך, שנזירותיו גורשו ממנו. משלוחים למחנות ההשמדה במזרח התרחשו מאוחר יותר. לאחר שהאוסדורף, אשתו ואחות אשתו, אדית פפנהיים (שגרה אתם), קיבלו פקודה בינואר 1942 לעבור למחנה אנדניך, השלושה התאבדו ב-26 בינואר 1942 והובאו לקבורה בבית הקברות פופלסדורף בבון. טרם התאבדותו מסר את עיזבונו המקצועי בכתב ידו לאגיפטולוג ולכומר הנס בונט (Hans Bonnet), שהציל כמה שיותר מעיזבון, למרות חורבן ביתו בפצצה, ושלח מכתב פרידה לעורך דינו הנס וולשטיין (שמאוחר יותר נרצח באושוויץ), שבו רמז על החלטתו להתאבד והמניע לכך.

חיים אישיים
בשנת 1899 נישא האוסדורף לשרלוט גולדשמידט, בתו של הרופא היהודי זיגמונד גולדשמידט. אמה החורגת הייתה הפמיניסטית המפורסמת והגננת הנרייטה גולדשמידט. בתו היחידה של האוסדורף, לנורה (נורה), נולדה בשנת 1900; היא שרדה את תקופת הנאציזם ונפטרה בבון בשנת 1991.

ראו גם
ממד האוסדורף
מרחב האוסדורף
פרדוקס האוסדורף - גרסה מוקדמת של פרדוקס בנך-טרסקי
עקרון המקסימום של האוסדורף

קישורים חיצוניים

 שי דשא ויבורסקי, פליקס האוסדורף, מדע גדול, בקטנה




הערות שוליים

קטגוריה:מתמטיקאים יהודים גרמנים
קטגוריה:טופולוגים יהודים
קטגוריה:סגל אוניברסיטת בון
קטגוריה:סגל אוניברסיטת לייפציג
קטגוריה:יהודים בשואה: גרמניה
קטגוריה:מתאבדים: מדענים
קטגוריה:מדענים שנספו בשואה
קטגוריה:בוגרי אוניברסיטת לייפציג
קטגוריה:גרמנים שנולדו ב-1868
קטגוריה:גרמנים שנפטרו ב-1942