חוק שאנון-הארטלי

בתורת האינפורמציה, חוק שאנון־הארטלי הוא משפט המגדיר את קיבול הערוץ של ערוץ תקשורת החשוף לרעש גאוסי, והוא נקרא על שם קלוד שאנון וראלף הארטלי . קיבול ערוץ הוא קצב הנתונים המרבי שבו ניתן לשדר מידע באופן אמין. עבור המקרה הנפוץ של ערוץ שבו מתווסף רעש גאוסי, קיים קשר תאורטי בין קיבול הערוץ לבין רוחב הסרט בו נעשה שימוש ויחס האות לרעש בערוץ:

כאשר  היא קיבול הערוץ ביחידות סיביות לשנייה,  היא רוחב הסרט בהרץ, ו־ הוא יחס האות לרעש, הנמדד כיחס הספק ליניארי ולא בדציבלים.

משמעות המשפט היא שקצב המידע (לאחר קיזוז סיביות תיקון השגיאות) המרבי שניתן להשיג על ידי קידוד הולך וגדל ככל שרוחב הסרט בו ניתן להשתמש גדול יותר וככל שהספק הרעש הנלווה לערוץ קטן ביחס להספק האות המשודר (יחס אות לרעש גדול). בתקשורת בכל קצב מתחת לקצב זה ניתן להשיג הסתברות שגיאה קטנה כרצוננו על ידי קידוד חבילות מידע גדולות ודחיסתן.

חוק שאנון נובע ממשפט כללי יותר של שאנון המגדיר את קיבול הערוץ של ערוץ רועש כלשהו. משפט זה נחשב למשפט היסודי של תורת האינפורמציה. הוא הוכח על ידי שאנון בשנת 1948 והפתיע את קהילת הנדסת מערכות התקשורת. רק לאחר כ-50 שנות מחקר בתורת הקודים, התגלו קודים מעשיים המשיגים ביצועים הקרובים לקיבול הערוץ הגאוסי.

לחוק זה יש שימוש בפיזיקה ובתקשורת מחשבים, שם הוא משמש לחישוב מקסימום המהירות של מעבר מידע או אנרגיה בתווך כלשהו תוך התחשבות בהפרעות (רעשים).

קישורים חיצוניים


קטגוריה:משפטים בסטטיסטיקה
קטגוריה:תורת האינפורמציה