מספר נגדי

באריתמטיקה, המספר הנגדי למספר  הוא מספר, שכאשר מוסיפים אותו בפעולת חיבור למספר  מתקבל המספר 0. המספר הנגדי של מספר  מסומן  ומתקיים . לכל מספר מרוכב (ולכן גם לכל מספר שלם, או מספר ממשי) קיים מספר נגדי.  

עבור מספרים שלמים או ממשיים או מרוכבים, המספר הנגדי של מספר  מקיים את השוויון . למעשה שוויון זה מתקיים בכל מבנה אלגברי בו מוגדרות פעולות חיבור וכפל, מתקיים חוק הפילוג של הכפל מעל החיבור, ולכל מספר קיים מספר נגדי.

לדוגמה, המספר הנגדי של המספר  הוא המספר השלילי . המספר הנגדי של  הוא .

קיים דמיון בין מושג זה לבין המושג מספר הופכי. שניהם מקרים פרטיים של איבר הופכי.

כמה תכונות של מספרים נגדיים 
התכונות הבאות מתייחסות למספרים שלמים, ממשיים או מרוכבים.
לכל מספר קיים מספר נגדי אחד ויחיד.
0 הוא הנגדי של 0.
הנגדי של כל מספר, מלבד אפס, שונה מהמספר.
הנגדי לנגדי של מספר הוא המספר עצמו.
על ציר המספרים, המרחק מ-0 למספר כלשהו שווה למרחקו מהמספר הנגדי (זהו ערכם המוחלט של מספרים אלו).
חזקה זוגית של מספר שווה לחזקה הזוגית של המספר הנגדי לו.

קישורים חיצוניים


קטגוריה:אלגברה
קטגוריה:תורת המספרים