אברהם בר חייא

רבי אברהם בר חייא היה תלמיד חכם, מתמטיקאי, אסטרונום ופילוסוף יהודי שפעל בשלהי המאה ה-11 ובמחצית הראשונה של המאה ה-12 בברצלונה שבספרד. בעברית נוסף לשמו תואר הכבוד "הנשיא", ובערבית ניתן לו תואר הכבוד "צָאחִב א-שֻרְטַה" (صاحب الشرطة), שפירושו "מפקד המשמר".

על פי שד"ל, תואר 'הנשיא' ניתן לו בעקבות היותו מזרע דוד המלך. מבני בניו של חזקיה ראש גלות בבל, שהיגרו לספרד.

אין ידיעות ברורות על חייו. על-פי המשוער חי בשנים 1065 עד 1136, אך יש סימנים לכך שחי לפחות עד 1145.

חשיבותו בתולדות המדע
לאברהם בר חייא חלק נכבד בהפצת המדע הערבי בקרב היהודים והנוצרים, ובכך היה שותף לאחד השלבים החשובים בהתפתחות המדע באירופה. הוא היה בין הבולטים שתיווכו בין אוצר הידע המדעי בתרבות הערבית לבין מרחב העולם הנוצרי. תרומתו הייתה לא רק בחיבוריו העצמאיים בשפה העברית, אלא גם בתרגומיו מן הערבית. הוא שימש גם כמתווך לשוני עבור המתרגם הלטיני הנודע, אפלטון איש טיבולי.

בתחום המתמטיקה, היה אברהם בר חייא הראשון שהביא את האלגברה הערבית לאירופה הנוצרית, ובכך מילא תפקיד חשוב בהתפתחות המתמטיקה. ככל הידוע, ספרו חבור המשיחה והתשבורת הוא החיבור הראשון באירופה המכיל פתרון מלא למשוואה הריבועית הכללית.
התרגום ללטינית של ספר זה היה אחד ממקורותיו של פיבונאצ'י לספרו "ההנדסה המעשית", שהעתיק ממנו מסקנות, רעיונות ודוגמאות.

תרומתו לשפה העברית
לפני אברהם בר חייא לא נכתבו ספרי מתמטיקה ואסטרונומיה בשפה העברית (חכמי ספרד בני זמנו כתבו בערבית), ולכן חידש אברהם בר חייא מונחים רבים במדע ובפילוסופיה, ובכך נמנה עם מניחי היסודות לכתיבה מדעית בעברית. על עבודתו החלוצית בהבאת המדע לשפה העברית כתב בפתח ספרו "יסודי התבונה ומגדל האמונה": .

את תרומתו הייחודית לכתיבה המדעית העברית העריך גד בן-עמי צרפתי:

 הוכחה לקשר בין היקף לשטח עיגול 
בספרו "חיבור המשיחה והתשבורת" הוסיף בר חייא הוכחה לגבי היחס בין היקף לשטח עיגול. הטיעון מבוסס על חלוקת העיגולים לאוסף של מעגלים קוצנטריים, פתיחתם לאורך הרדיוס והפיכתם למשולש. ניתן להפוך טיעון זה להוכחה במונחים מודרניים.

קובץ:Equation in circle proved by the method of indivisibles.gif

גאוגרפיה
רבי אברהם בר חייא תיאר את כדור הארץ כמחולק לשניים: בחציו האחד יש בעיקר יבשה ובחצי השני אוקיינוס. היבשה מיושבת לכל ארכה, 180 מעלות, ממזרח למערב. האזור המיושב מתפרש החל מ-66 מעלות צפונה מקו המשווה ומגיע עד 16 מעלות מדרום לקו המשווה. . את החום הרב בדרום מסביר אברהם בר חייא על פי מסלול השמש ונטיית מישור המלקה מקו המשווה השמימי.
החלק המיושב מצפון לקו המשווה מחולק לשבעה חלקים - 'אקלימים' (מהמלה הערבית "אקלים" שפרושה אזור) - שתחומים בעזרת קווי רוחב.

תמונת העולם שהציג אברהם בר חייא הייתה מקובלת על האבן עזרא ורוב הראשונים. אברהם בר חייא פסע בעקבות תלמי והגאוגרפים המוסלמים; בעוד באירופה הנוצרית של ימי הביניים, התאוריה האריסטוטלית על חמישה אזורים גאוגרפיים זכתה להצלחה רבה יותר.

 אסטרולוגיה 
רבי אברהם בר חייא היה מאמין נלהב באסטרולוגיה, וראה בה תחום מדעי לכל דבר. הוא מעיד על עצמו: "כי מנעורי עד היום הזה הייתי מתלמד בחכמת הכוכבים ומתעסק בה וחוקר עליה ודורש אותה והייתי מחזיק את עצמי קונה חכמה ומזמה, שאין בה עון ולא אשמה". באיגרת שכתב לרבי יהודה בן ברזילי הברצלוני הוא סיפר על מחלוקת שהתעוררה כנגדו בשל חישובים אסטרולוגיים שערך לקביעת מועד לחתונה לתלמידו, ושם הוא שוטח באריכות את משנתו בנושא, מבאר את המקורות השונים שמזכירים האוסרים, ומסביר שעיקר האסטרולוגיה שאסרה התורה באיסור 'לא תעוננו' היא כזו הקשורה באמונה אלילית בכוחם של הכוכבים שמובילה לעשיית פסלים ופולחן.מגן וצנה, רבי יהודה אריה די מודינא, עמ' 39-52; לניתוח התשובה ראה הרפואה המשלימה בהלכה, עמ' רל

השפעה ביהדות
ממוזער|ההוכחה של אברהם בר חייא לקשר בין היקף מעגל לשטחו, בתוך פירוש .
בין הראשונים המצטטים ישירות מספריו של אברהם בר חייא, ניתן למנות את האבן עזרא, הרד"ק, הרז"ה, המאירי, רבנו בחיי, רבי יצחק בן יוסף הישראלי, 'המפרש' על הלכות קידוש החודש במשנה תורה והאברבנאל. מאוחר יותר, רבי עזריה מן האדומים ורבי דוד גנז השתמשו בהרחבה בספריו וציטטו ממנו רבות. האברבנאל והרלב"ח הביאו ראיות לכך שככל הנראה גם הרמב"ן שאב מספריו.

ספריו של רבי אברהם בר חייא
 יסודי התבונה ומגדל האמונה: אנציקלופדיה מדעית שתחומיה הם אריתמטיקה, גאומטריה, אופטיקה, מוזיקה ואסטרונומיה. רק חלק קטן מספר זה נשתמר עד ימינו. ספרים מסוג זה היו מקובלים בקרב הערבים במאה ה-9 עד המאה ה-11.
 חיבור המשיחה והתשבורת: ספר עזר למודד קרקעות, ובו רקע תאורטי באריתמטיקה ובגאומטריה. על-פי תרגומו ללטינית חובר בשנת 1116, אך לפי הנתונים האסטרונומיים שבו משערים שחובר כשלושים שנה מאוחר יותר (להשערה זו השפעה על מועד מותו המשוער של בר חייא). החלק השלישי של ספר זה מבוסס על אחד מספרי אוקלידס שאבד.
 ספר העיבור: על הלוח העברי, חובר בשנת ד'תתפ"ג - 1123. על אודות ספר זה כתב הרמב"ם את דברי השבח הבאים: "וכבר חבר זולתנו בספרד בזה העניין וזולתו מהמין הזה חבור נאה מאוד, שאין בינו ובין החבורין שחברו במזרח בענייני העבור דומיא בשום צד". ספר זה היה ראשון הספרים שהודפסו בידי חברת "מעוררי ישנים".
 מגילת המגלה: על חישוב הקץ ועל ביאת המשיח. מועד חיבורו הוא בין השנים 1120-1129.
 צורת הארץ ותבנית השמיים: על גאומטריה ואסטרונומיה. חובר בשנת 1132.
 חשבון מהלכות הכוכבים: המשך לספר הקודם. הושלם בשנת 1136. בספר זה נידונות פונקציות טריגונומטריות, לראשונה בשפה העברית.
 לוחות הנשיא: לוחות אסטרונומיים, עדיין בכתבי יד.
 איגרת אל ר' יהודה בן ברזילי: חיבור קצר להגנת האסטרולוגיה.
 הגיון הנפש: ספר פילוסופיה העוסק בתורת הנפש ובתורת המידות.
 גדר האדם: מוזכר בתשובות הרשב"א, אך אבד.
 ספר הגלגול: מוזכר על ידי הרד"ק, אך אבד.

תרגומיו ליצירות של אחרים
הרשימה הבאה כוללת כמה תרגומים ללטינית שהתבססו, ככל הנראה, על תרגומיו של בר חייא מן הערבית אל השפה העברית:
De Horarum Electionibus מאת עלי בן אחמד אל-אימרני
Capitula Centiloquium אפוריזם באסטרולוגיה
ביאורו של אחמד אבן יוסוף לחיבור Centiloquium המיוחס לתלמי (אסטרונום)
De Astrolabio - על מכשיר האצטרולב, מאת רודולף מבורגס.
Liber Augmenti et Diminutionis - חיבור במתמטיקה

לקריאה נוספת

 שלמה וייסבליט, רבי אברהם בר-חייא כמפרש המקרא, ב"בית מקרא", כרך כב, חוברת ג (ניסן-סיון תשל"ז), ע' 369-365.
 שלום צדיק, סגולת ישראל ומוסר טבעי בהגותו של רבי אברהם בר-חייא, ב"דעת", מס' 85 (תשע"ח), ע' 90-77.,
 חנוך גמליאל, לשונו של ר' אברהם בר חייא, ב"לשוננו", אלול תשנ"ז, ע' 295-277.
 , מבוא לספר הגיון הנפש העצובה, הוצאת מוסד ביאליק, ירושלים, תשל"ב. 
 ישראל אפרת, הפילוסופיה היהודית בימי הביניים: מונחים ומושגים, דביר 1969.
 גד בן-עמי צרפתי, מונחי המתמטיקה בספרות המדעית העברית של ימי הביניים, הוצאת מאגנס, תשכ"ט, עמ' 61-129.
 גד בן-עמי צרפתי, "אברהם בר חייא, ראשון המתמטיקאים היהודים", אלף אפס, 2002.

קישורים חיצוניים




 קלרה זיסקין, חיבורים מתמטיים של שני חכמי ספרד: אברהם בר חייא ואברהם אבן עזרא, על"ה 33, תשס"ה, עמודים, 12-22.

 המחשה לנוסחת שטח מעגל על פי אברהם בר חייא





הערות שוליים

קטגוריה:מתמטיקאים יהודים ספרדים
קטגוריה:פילוסופים יהודים ספרדים
קטגוריה:אסטרונומים ספרדים
קטגוריה:אסטרונומים יהודים
קטגוריה:ראשוני ספרד
קטגוריה:ברצלונה: רבנים
קטגוריה:מדענים קטלאנים
קטגוריה:מתמטיקאים מהמאה ה-11
קטגוריה:מתמטיקאים מהמאה ה-12
קטגוריה:מתרגמים יהודים בימי הביניים
קטגוריה:ילידי 1070
קטגוריה:נפטרים ב-1136
קטגוריה:מחברי ספרי מוסר ומחשבה
קטגוריה:יהודי ספרד במאה ה-11
קטגוריה:יהודי ספרד במאה ה-12