פיבונאצ'י

פִיבּוֹנַאצִ'י, או לאונרדו מפיזה, לאונרדו ביגולו או לאונרדו פיזנו (= איש פיזה) (1170 – 1250), היה מתמטיקאי איטלקי. הכינוי פיבונאצ'י, שניתן לו לאחר מותו, משמעותו "בנו של בונאצ'י" (Filius Bonacci), על שם אביו שכונה בונאצ'י. התפרסם בעיקר בשל תרומתו למעבר לשיטת הספירה העשרונית כאשר היה הראשון שפרסם אותה במערב אירופה, וכן בשל סדרת המספרים שהגדיר, הקרויה על שמו – סדרת פיבונאצ'י.

 רקע היסטורי 
עם נפילת האימפריה הרומית במערב, עבר מרכז הפעילות המדעית לחלקיה המזרחיים - האימפריה הביזנטית, שנכבשה בהמשך על ידי המוסלמים. כאן הונח הבסיס הראשון למדע בימי הביניים זאת על ידי תרגום מיטב היצירה המדעית היוונית, הפרסית והסנסקריטית (הודית) ללשון ערבית. המדע המוסלמי (בשנים 850–1200), עסק באלכימיה (כימיה), אסטרונומיה, מתמטיקה ורפואה. מדעניו איחדו את המתמטיקה הגאומטרית של היוונים עם המתמטיקה האלגברית של ההודים ואף הגיעו בעצמם להישגים ניכרים. 

השפעת המדענים המוסלמים על מדעני ספרד היהודיים, הייתה גדולה ומכרעת. הידע הועבר למדע היהודי בספרד ובצפון אפריקה ומשם לאירופה - מאחר שהיהודים ידעו ערבית ושפות רומאניות שהתפתחו מן הלטינית, הייתה להם היכולת לתרגם את הידע הערבי ללטינית או לעברית. הדבר עתיד להשפיע במישרין על המדע הלטיני נוצרי במערב אירופה. לאונרדו פיבונאצ'י היה אחד הצינורות המובהקים שהזרימו את הידע הזה לאירופה ממקורות יהודיים וכן ישירות מהמדע המוסלמי.

 ביוגרפיה 
ממוזער|250px|פיבונאצ'י
מעט מאוד ידוע על חייו של פיבונאצ'י, אך נראה כי חי בשנים 1170–1250 בקירוב. כבנו של קונסול פיזה בעיר הנמל האלג'יראית בג'איה, למד פיבונאצ'י חשבון אצל מורים ערביים ונחשפה בפניו שיטת הספרוֹת העשרונית, שכללה את הספרה אפס, אשר הייתה נהוגה בארצות האסלאם. חומר נוסף לספרו הראשון אסף במסעות מסחריים למצרים, סוריה, סיציליה ופרובאנס.

בשנת 1202 פרסם את ספרו "ספר החשבונייה" (Liber abbaci) אשר מכיל כמעט את כל אשר היה ידוע באותה תקופה על אלגברה ואריתמטיקה. הספר - שרק המהדורה השנייה שלו משנת 1228 נשתמרה - היה הראשון במערב אירופה (למעט ספרד) שעשה שימוש בשיטת הספרות העשרונית הנהוגה עד ימינו, שמוצאה מהודו (קדם לו בכך "ספר המספר" מאת אברהם אבן עזרא, שנכתב בעברית). ספרו שתרם להפצת השימוש בספרות הערביות בעולם המערבי (שם השתמשו בספרות רומיות), הכיל חידושים רבים. ההופעה הראשונה של הספרה "אפס" במערב הייתה בספריו של פיבונאצ'י. 

בעקבות פרסום הספר, זומן פיבונאצ'י בפני פרידריך השני, קיסר האימפריה הרומית הקדושה שהציג לו קושיות שונות. אחד ממקורותיו של פיבונאצ'י בספרו "ההנדסה המעשית" בתחום הגאומטריה הוא התרגום ללטינית של ספרו של אברהם בר חייא, "חיבור המשיחה והתשבורת" (גאומטריה ותורת השברים), ממנו העתיק מסקנות, רעיונות ודוגמאות.

 סדרת פיבונאצ'י 

ממוזער|250px|סדרת פיבונאצ'י כפי שהיא מופיעה בעלה
סדרת המספרים שהגדיר פיבונאצ'י קרויה בימינו על שמו - סדרת פיבונאצ'י. בסדרה זו כל איבר הוא סכום שני האיברים הקודמים לו, כששני האיברים הראשונים הם 0 ולאחריו 1. איבריה הראשונים של הסדרה, אם כך, הם: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, וכן הלאה. האיברים בסדרת פיבונאצ'י קרויים מספרי פיבונאצ'י. המנה של כל שני מספרי פיבונאצ'י רצופים, שואפת ליחס הזהב, מספר בעל מופעים שונים בטבע ובעל חשיבות באדריכלות ובאמנות.

מקורות
 האנציקלופדיה העברית, הערכים: אברהם בר חיא הנשיא, אלגברה, אפס, לאונרדו מפיזה, מדע

קישורים חיצוניים

 גד בן עמי צרפתי, אברהם אבן עזרא והספרות הערביות
 Sequences 2: Notation – סרטון הסבר של MathTV על סימונים מתמטיים שמאפשרים להציג את הקשר שמצא פיבונאצ'י בין סדרת המספרים האי זוגיים לסדרת הריבועים  
 Sequences 3: Fibonacci – סרטון הסבר של MathTV על סדרת פיבונאצ'י  




הערות שוליים

קטגוריה:מתמטיקאים איטלקים
קטגוריה:סדרת פיבונאצ'י
קטגוריה:מתמטיקאים מהמאה ה-13
קטגוריה:ילידי 1170
קטגוריה:נפטרים ב-1240