ציקלוטרון

ציקלוטרון (Cyclotron) הוא סוג של מאיץ חלקיקים בו נעשה שימוש בשדה מגנטי על מנת לגרום לחלקיקים לנוע במסלולים מעגליים ולחזור כל פעם לאזור קטן בו הם מואצים על ידי שדה חשמלי.

הציקלוטרון הומצא בתחילת שנות ה-30 של המאה העשרים על ידי המדען האמריקני ארנסט לורנס, שקיבל על המצאתו זו את פרס נובל לפיזיקה לשנת 1939. מאז המצאתו ועד אמצע שנות ה-40 שלט הציקלוטרון בתחום המאיצים לאנרגיות גבוהות. 
גם כיום, כשקיימים מאיצים חזקים בהרבה, עדיין נעשה שימוש בציקלוטרונים לצרכים מחקריים ומעשיים מסוימים, בין היתר באבחון וטיפול במחלת הסרטן.

עקרון פעולת הציקלוטרון

300px|ממוזער|שמאל|איור של הציקלוטרון מהפטנט שלורנס רשם ב-1934
הציקלוטרון בנוי משני חצאי גליל הנקראים "די" (בשל צורתם, המזכירה את האות האנגלית D) שמוחזקים בהפרש פוטנציאלים זה מזה, כך שביניהם נמצא אזור בו קיים שדה חשמלי אשר מאיץ חלקיקים טעונים כשהם עוברים דרכו. בכל הציקלוטרון, כולל בחצאי הגליל, שורר שדה מגנטי אשר גורם לתנועה מעגלית של החלקיקים הטעונים, וכך הוא מחזיר אותם שוב ושוב לאזור ההאצה. מפני שתדירות הסיבוב של חלקיק טעון בשדה מגנטי אינה משתנה עם מהירותו, ניתן להשתמש בשדה חשמלי שמתנודד באותה תדירות, כך שבכל פעם שהחלקיק יוצא מאחד מחצאי הגלילים, השדה החשמלי יהיה בכיוון שמאיץ אותו בדרכו לחצי-הגליל השני.

תנועת חלקיק טעון בשדה מגנטי אחיד

כשחלקיק טעון נע בתוך שדה מגנטי, השדה המגנטי יכול לשנות את כיוון החלקיק, אך לא את גודל מהירותו ואת האנרגיה הקינטית שלו - שינוי שדורש ביצוע עבודה על ידי כוח לאורך מסלול, דבר שלא יכול להתקיים מכיוון שהשדה המגנטי ניצב לכיוון התנועה.

כתוצאה מכך, תנועת חלקיק טעון שמושפע רק משדה מגנטי אחיד תהיה תנועה מעגלית במישור שניצב לכיוון השדה המגנטי (עם אפשרות של מהירות קבועה בכיוון השדה המגנטי, ממנה ניתן להימנע). רדיוס המסלול הוא:

כש-m היא מסת החלקיק, q מטענו, B היא עוצמת השדה המגנטי, v היא מהירות החלקיק, ו-E היא האנרגיה הקינטית שלו.

מכיוון שהרדיוס פרופורציוני למהירות, זמן ההקפה אינו תלוי כלל במהירות, אלא רק בנתונים הקבועים של החלקיק והשדה, ותדירות הסיבוב היא:
.

היישום של הציקלוטרון

כאמור, השדה המגנטי עצמו אינו משנה את מהירותו של החלקיק, אבל הוא מאפשר את חזרתו שוב ושוב לאזור בו הוא מואץ על ידי שדה חשמלי. חלק מרכזי בעקרון פעולת הציקלוטרון יש לעובדה שתדירות הסיבוב של החלקיק בשדה המגנטי אינה תלויה באנרגיה שלו. כך ניתן לשנות את כיוון השדה החשמלי בין שני חצאי הגלילים בתדירות ששווה לתדירות הסיבוב של החלקיק. כך בכל מעבר בין חצי גליל אחד לשני, השדה החשמלי תמיד יאיץ את החלקיק, בין אם הוא נע מחצי הגליל הראשון לשני, או להפך. הדבר נעשה על ידי חיבור שני חצאי הגליל לספק מתח חילופין שבכל חצי מחזור נותן מתח  בין חצי הגליל ממנו החלקיק יוצא לחצי הגליל אליו הוא מגיע, ולכן החלקיק מקבל בכל מעבר תוספת אנרגיה של: 

אחרי כל האצה, רדיוס הסיבוב של החלקיק גדל (אם כי לא ביחס ישר למספר המעברים, אלא רק לשורש הריבועי של מספר זה), וכאשר הוא עובר את ממדי המכשיר אז הוא נפלט החוצה. מכאן, ומהקשר בין רדיוס מסלולו של חלקיק בשדה מגנטי לאנרגיה הקינטית שלו, אפשר לראות שהאנרגיה המקסימלית לחלקיק שניתן להפיק מציקלוטרון בעל רדיוס R ועוצמת שדה חשמלי B היא:

כלומר על מנת להגיע לאנרגיות גבוהות יש להגדיל את רדיוס הציקלוטרון, ואת עוצמת השדה המגנטי בו. על מנת להגיע לאנרגיות הנדרשות, השדה המגנטי צריך להגיע לסדר גודל של טסלה, ותדירות הציקלוטרון לסדרי גודל של מאות מגה-הרץ.

מגבלות יחסותיות של הציקלוטרון
כאשר מהירות החלקיק מתקרבת למהירות האור אז הנוסחאות המתארות את תנועת החלקיק על פי הפיזיקה הניוטונית כבר אינן מתאימות, ויש להשתמש בנוסחאות המבוססות על תורת היחסות. המשמעות היא שבביטוי עבור תדירות התנועה בשדה המגנטי, המסה אינה מסת המנוחה m0 של החלקיק, אלא על פי עקרון שקילות המסה והאנרגיה מסת החלקיק כוללת את תרומת האנרגיה הקינטית שלו. לכן תדירות הסיבוב:

משתנה בכל מעבר בעקבות תוספת האנרגיה, ועלולה להוציא את סיבוב החלקיק בציקלוטרון מהסנכרון שלו עם שינוי כיוון המתח, ובכך לעצור את ההאצה. כרגיל (כאשר רוצים לבדוק האם מהירות של גוף מתקרבת לסדרי גודל הדורשים טיפול יחסותי), דבר זה משמעותי רק כאשר האנרגיה הקינטית (חלקי c²) מתקרבת לסדרי הגודל של מסת המנוחה של החלקיק המואץ. עבור גרעינים קלים, מסת המנוחה (בתרגום ליחידות של אנרגיה) היא בסדר גודל של אלפי MeV, לכן הציקלוטרון יכול לשמש להאצתם עד לאנרגיות של עשרות MeV. בשביל להאיץ לאנרגיות גבוהות יותר כבר נעשה שימוש במאיצים מתוחכמים יותר, כמו הסינכרו-ציקלוטרון והסינכרוטרון, שבעת תכנונם נלקחו בחשבון אפקטים יחסותיים.

פיתוח הציקלוטרון והשימוש בו
עידן הפיזיקה הגרעינית החל ב-1919, כאשר ארנסט רתרפורד הפציץ אטומי חנקן בחלקיקי אלפא שנוצרו בהתפרקות רדיואקטיבית טבעית, וכתוצאה מכך חלק מאטומי החנקן הפכו לאטומי חמצן. אולם, במהלך שנות ה-20 לא חלה התפתחות בתחום, משום שהאנרגיה של חלקיקי האלפא הייתה מוגבלת, ומקרים אחרים לא הספיקה בשביל להתגבר על כוחות הדחיה החשמלית בין החלקיק לבין גרעיני המטרה. לכן במקום להשתמש באנרגיה שחלקיקי האלפא מקבלים בהתפרקות הגרעינית הטבעית, קרא רתרפורד ב-1927 לאמץ גישה אחרת: הוא הציע להאיץ חלקיקים באופן מלאכותי כך שהאנרגיה שלהם תגיע לערכים של מאות אלפי ואפילו מיליוני אלקטרון וולט. 

האצה על ידי הפרש מתחים יחיד לא הספיקה, שכן באותה תקופה לא ניתן היה ליצור את הפרש המתחים הדרוש לשם כך, והמדענים החלו לנסות להאיץ חלקיקים בסדרה של צעדים. רוב הניסיונות כללו האצה בקו ישר. ב-1929 עלה בדעתו של ארנסט לורנס להשתמש בשדה מגנטי על מנת לעקל את מסלול החלקיקים המואצים, וכך להשתמש שוב ושוב באותו הפרש מתחים, ללא צורך במכשיר גדול. לורנס, והסטודנטים שלו ובראשם סטנלי ליווינגסטון, החלו ב-1930 בבניית המודל הראשון של הציקלוטרון, בקוטר של 4.5 אינץ'. המודל הופעל לראשונה בהצלחה ב-2 בינואר 1931. בעזרת הפרש מתחים של 1800 וולט, הם האיצו חלקיקים טעונים לאנרגיה קינטית של 80,000 אלקטרון וולט. ב-1932 לורנס ביקש להוציא פטנט על המצאתו, ובקשתו התקבלה אחרי שנתיים.

ממוזער|ציקלוטרון בקוטר 60 לאחר השלמתו ב-1939. ארנסט לורנס עומד שלישי משמאל.
ב-1932 בנה לורנס ציקלוטרון בקוטר 27 אינץ' שהאיץ בתחילה חלקיקים לאנרגיות של עד 3MeV, ובשנים הבאות הגיע עד לאנרגיות של 6MeV. באותה תקופה נבנו, בעזרתו של לורנס, ציקלוטרונים במוסדות אקדמיים נוספים בארצות הברית ובאירופה. ב-1937 בנה לורנס ציקלוטרון בקוטר 37 אינץ', איתו הגיע להאצת חלקיקים עד אנרגיה של 8MeV, וב-1939 בנה ציקלוטרון בקוטר 60 אינץ' שהאיץ חלקיקים עד אנרגיות של 16MeV. בגלל המגבלה שמתעוררת בשל אפקטים יחסותיים לא ניתן היה להגיע בציקלוטרון לאנרגיות גבוהות מכך, והחל מאמצע שנות ה-40 החל שימוש בסוגים מתקדמים יותר של מאיצי חלקיקים, שסימלו את המעבר מפיזיקה גרעינית לפיזיקת חלקיקים. 

השימוש העיקרי של הציקלוטרונים היה ייצור איזוטופים רדיואקטיביים מגרעינים יציבים, על ידי הפצצתם בחלקיקים כמו פרוטונים וגרעיני דאוטריום בעלי אנרגיה מספיק גדולה כך שהם יוכלו להתגבר על כוח הדחיה בינם לבין הגרעינים במטרה, וליצור ראקציה גרעינית, כלומר להתמזג איתם (עם או בלי פליטה של חלקיקים אחרים) ובכך ליצור גרעינים מסוג חדש. לעצם התהליך הייתה חשיבות רבה בחקר מבנה הגרעין, והאינטראקציות השולטות בו. גם לתוצרים הייתה חשיבות רבה. בדרך זו יוצרו בהתחלה איזוטופים רדיואקטיביים של אטומים ידועים, והחל השימוש בהם לצרכים שונים, בהם צרכים רפואיים. לאחר מכן התגלו בדרך זו יסודות חדשים. הראשון בהם היה הטכנציום, ואחר כך גם יסודות טרנס אורניים, ובראשם הפלוטוניום. 

גם היום, למרות שהציקלוטרונים אינם בחזית המחקר המדעי, משתמשים בהם הן לצורך הפקת איזוטופים רדיואקטיביים (כולל לצרכים רפואיים), והן לצרכים שונים של מחקר יישומי. יש שימוש בציקלוטרון גם בטיפולים בסרטן, הן על ידי הקרנת גידולים באלומת פרוטונים שמואצים במכשיר, והן על ידי הקרנה באלומת נייטרונים שנוצרת מפגיעה של פרוטונים או גרעיני דאוטוריום שהואצו בציקלוטרון במטרות בריליום.

ציקלוטרונים בישראל
בישראל קיימים כיום מספר ציקלוטרונים. שניים מהם בבי"ח הדסה עין כרם. המכשירים משמשים הן לצורכי יצור שוטפים והן לצורכי מחקר באוניברסיטה העברית. מכשיר שלישי נמצא במרכז למחקר גרעיני בנחל שורק ומשמש לצורכי יצור שוטפים. מכשיר רביעי נמצא בחברת איזוטופיה מולקולר אימג'ינג, המייצרת חומרים גרעיניים לשימושים רפואיים. הציקלוטרון בשורק קטן יותר ולכן יכול להגיע לשטפי קרינה נמוכים יותר. עיקר הייצור בשני המרכזים הוא של איזוטופ פלואור-18 המיועד לשימוש בבתי חולים לאבחון מחלת הסרטן בעזרת טומוגרפית PET. במרכז בהדסה יש גם יצור שוטף של איזוטופים נוספים המיועדים לסימון של מולקולות כגון אצטט וכולין.

ראו גם
 מאיץ LHC
ג'יירוטרון

קישורים חיצוניים

 סימולציה של פעולת הציקלוטרון
 סימולציה נוספת: https://www.youtube.com/watch?v=cNnNM2ZqIsc
 הפטנט של לורנס על הציקלוטרון  



הערות שוליים

קטגוריה:מאיצי חלקיקים