દ્વિ-પદાર્થ સમસ્યા

પરંપરાગત યાંત્રિકીમા, દ્વિ-પદાર્થ સમસ્યા એ એવા બે વિશાળ પદાર્થો, કે જેને અમૂર્ત રીતે બિંદુ કણો તરીકે જોવામાં આવે છે, તેની ગતિની આગાહી કરવા માટે ઉપયોગી છે. આ સમસ્યા એમ ધારે છે, કે બે પદાર્થો માત્ર એક બીજા સાથે જ ક્રિયા-પ્રતિક્રિયા કરે છે; એક પદાર્થને અસર કરતું એકમાત્ર પરિબળ બીજા પદાર્થ માંથી ઉદ્ભવે છે, અને અન્ય તમામ પદાર્થોને અવગણવામાં આવે છે.

પરંપરાગત દ્વિ-પદાર્થ સમસ્યાનો સૌથી અગ્રણી કિસ્સો ગુરુત્વાકર્ષણનો કિસ્સો છે ( કેપ્લર સમસ્યા પણ જુઓ), જે ઉપગ્રહો, ગ્રહો અને તારાઓ જેવા પદાર્થોની ભ્રમણકક્ષાની (અથવા ભ્રમણકક્ષામાંથી છટકી જાય તેની) આગાહી કરવા માટે ખગોળશાસ્ત્રમાં ઉદ્ભવે છે. આવી પ્રણાલીની ટુ-પોઇન્ટ-પાર્ટિકલ રૂપરેખા લગભગ હંમેશા તેની વર્તણૂકને એટલી સચોટ રીતે વર્ણવે છે, કે જે ઉપયોગી આંતરદૃષ્ટિ અને આગાહીઓ પ્રદાન કરવા માટે પૂરતી હોય છે.

એક સરળ "એક પદાર્થ" નમૂનો, " કેન્દ્રીય-બળ સમસ્યા ", એક પદાર્થને,  બીજા પદાર્થ પર પ્રભાવિત કરતા પરિબળના એક માત્ર અચલિત સ્થિર સ્ત્રોત તરીકે ગણતરીમા લે છે. ત્યારબાદ, એ સ્થિર પદાર્થ બીજા ચલિત પદાર્થની ગતિની આગાહી કરવાનો પ્રયાસ કરે છે. જ્યારે એક પદાર્થ બીજા કરતા અતિશય દળદાર હોય (ઉદાહરણ તરીકે, એક વિશાળકાય તારાની પરિક્રમા કરતો નાનો હળવો ગ્રહ, કે જે કિસ્સામા એ તારાને અનિવાર્યપણે સ્થિર માની શકાય છે), ત્યારે આ રીતે મળતુ પદાર્થનુ અંદાજિત ગતિ મૂલ્ય ખુબ જ ઉપયોગી પરિણામો આપી શકે છે.

જો કે, આ એક-પદાર્થ અંદાજિત ગતિ મૂલ્ય સામાન્ય રીતે પ્રારંભિક પ્રયાસ સિવાયના કિસ્સાઓમાં બિનજરૂરી હોય છે. ગુરુત્વાકર્ષણ બળ સહિતના અન્ય ઘણા બધા બળો માટે, દ્વિ-પદાર્થ સમસ્યાના સામાન્ય સંસ્કરણને એક-પદાર્થ સમસ્યાની જોડીમા રૂપાંતરિત કરી શકાય છે, જેનાથી મળતો સરળ ઉકેલ, તેનુ સંપૂર્ણપણે નિરાકરણ લાવી શકે છે, અને તેને અસરકારક રીતે ઉપયોગમાં લઈ શકે છે.

આ બધાથી વિપરીત, ત્રિ-પદાર્થ સમસ્યા (અને, વધુ સામાન્ય રીતે, n-પદાર્થ સમસ્યા, કે જ્યા n>=3 હોય), તેને અમૂક વિશિષ્ટ કિસ્સાઓ બાદ કરતા, પ્રથમ પૂર્ણાંકોની દ્રષ્ટિએ ઉકેલી શકાતી નથી.

શ્રેણી:ભૌતિકવિજ્ઞાન