એરિસ્ટોટલના ચક્રનો વિરોધાભાસ

એરિસ્ટોટલના ચક્રનો વિરોધાભાસ, એ એક ગ્રીક કાર્ય યાંત્રિકી મિકેનિકામાં મળી આવતો વિરોધાભાસ અથવા સમસ્યા છે, જે પરંપરાગત રીતે એરિસ્ટોટલને આભારી છે. આ વિરોધાભાસનો સિધ્ધાંત એ છે કે: એક ચક્રને દ્વિ-પરિમાણીય અવકાશમાં બે વર્તુળો તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે. આ ચક્રનું મોટું, બાહ્ય વર્તુળ આડી સપાટીના સંપર્કમા છે (દા.ત. એક માર્ગ કે જેના પર તે ફરે છે), જ્યારે નાનું, આંતરિક વર્તુળ, મોટા વર્તુળ પર સ્થાયી સ્વરૂપે ચોંટેલુ છે, અને આ બંન્ને વર્તુળોના કેન્દ્રો સમાન છે. (આ નાનું વર્તુળ ચક્રનો મણકો, કે પછી ચક્ર પર લગાવેલ રિમ અથવા ધરી હોઈ શકે છે.) ધારો કે, આ બાહ્ય મોટુ વર્તુળ એક સંપૂર્ણ ક્રાંતિ કે ધરીભ્રમણ માટે લપસ્યા વિના (અથવા ઘસાયા વિના) ગોળ ફરે છે, ત્યારે આ બંન્ને વર્તુળોના પરિઘ દ્વારા કપાયેલુ અંતર સમાન હોય છે. આ વિરોધાભાસ એટલા માટે સર્જાય છે, કારણ કે અહીં મોટા વર્તુળ દ્વારા કાપવામા આવેલું અંતર તેના પરિઘ જેટલું જ હોય છે, પરંતુ નાના વર્તુળ માટે આ અંતર તેના પરિઘ કરતા વધારે હોય છે. 

આ વિરોધાભાસ માત્ર ચક્રો સુધી મર્યાદિત નથી: દ્વિ-પરિમાણમાં દર્શાવવામાં આવેલી અન્ય કોઈ પણ વસ્તુઓ સમાન વર્તન દર્શાવે છે, જેમ કે ટેપનો રોલ, અથવા તેની બાજુ પર વળેલી લાક્ષણિક ગોળ બોટલ અથવા બરણી (જેમા નાનુ વર્તુળ બરણીનું અથવા બોટલનુ ઢાંકણું અથવા કાંઠો હશે ).

આ સમસ્યાના એક વૈકલ્પિક સંસ્કરણમાં, મોટા બાહ્ય વર્તુળને બદલે નાનું આંતરિક વર્તુળ, આડી સપાટીના સંપર્કમાં છે. આ ઉદાહરણમાં એક લાક્ષણિક ટ્રેનના પૈડાનો સમાવેશ કરી શકાય છે, કે જેમાં ફ્લેંજ હોય છે, અથવા બેન્ચ પર લટકતી બાર્બેલ હોય છે. ઈઝરાયેલ ડ્રેબ્કીન નામક એક અમેરિકન શિક્ષક અને તત્ત્વચિંતકે, આ કેસ II પ્રકારના વિરોધાભાસની આવૃત્તિ તૈયાર કરી હતી, અને એક સમાન, પરંતુ અસામ્ય, વિશ્લેષણ લાગુ પાડ્યુ હતુ.

 સંદર્ભ