Espazo normal

+Axiomas de separación  en espazos topolóxicosT0T1T2T2½completamente T2T3T3½T4T5T6
En topoloxía e ramas relacionadas da matemática, os espazos normais, ou espazos T4, e espazos T5  e T6 son tipos particulares de espazos topolóxicos. Estas condicións son exemplos de Axiomas de separación.

 Definicións 
miniatura|220x220px|Conxuntos cerrados E e F separados por abertos nun espazo normal.
Sexa X un espazo topolóxico, dise que X é un espazo normal se e só se, dado calquera par de conxuntos cerrados disxuntos E e F, existen dúas contornas U de E e outro V de F, tamén disxuntas.

En termos máis sinxelos, dise que E e F poden ser separados mediante contornas. Os conxuntos cerrados E e F, aquí representados mediante discos en lados opostos da imaxe, están separados polas súas respectivas contornas U e V, aquí representadas por discos abertos maiores pero aínda disxuntos. 

Dise que X é un Espazo T4, se é normal e ademais é Hausdorff.

X é un espazo completamente normal ou T5 se cada subespazo de X é normal. De aí que X é completamente normal se e só se todo par de conxuntos separados poden ser separados por abertos.

X é un espazo T5, ou un espazo completamente T4, se é completamente normal e Hausdorff, ou, equivalentemente, se cada subespacio de X é T4.

X é un espazo perfectamente normal se é normal e todo cerrado seu é un conxunto Gδ (é dicir, é intersección dunha cantidade numerable de abertos). Ademais, tense que X é un espazo perfectamente normal se e só se para todo pechado non baleiro C de X existe unha función continua  tal que .

Un espazo T6, ou espazo perfectamente T4, é un espazo Hausdorff perfectamente normal.

 Véxase tamén 

 Outros artigos 
 Axiomas de separación
 Espazo de Kolmogórov (T0)
 Espazo de Fréchet (T1)
 Espazo de Hausdorff (T2)
 Espazo completamente de Hausdorff
 Espazo regular (T3)
 Espazo de Tychonoff (T3½)

Categoría:Topoloxía
Categoría:Axiomas de separación