Trocoide

miniatura|300x300px|Trocoide acurtada (b/a = 4/5)
miniatura|300x300px|Trocoide alongada (b/a = 5/4)
Trocoide, en xeometría analítica, é unha curva do plano, determinada por  un punto fixo asociado a unha circunferencia chamada xeneratriz,  que xira, sen escorregar, sobre unha  recta que recibe o nome de directriz. 

A palabra provén da raíz grega trokos (roda), un termo proposto polo matemático Roberval (1602-1675).

Ao xerarse a curva trocoide, o centro da circunferencia desprázase paralelamente á recta directriz.

As ecuacións paramétricas da trocoide, cando a recta directriz é o eixo X, son as seguintes:




 é o punto que vai xerando a curva,  é o ángulo que describe a circunferencia de raio a, e a distancia do centro da circunferencia ao punto  é b.

 Clasificación 
Dependendo de onde se acha  respecto da circunferencia xeneratriz, chámase: 

 cicloide acurtada, se   se atopa no interior da circunferencia xeneratriz, ,
 cicloide común, cando  pertence á circunferencia generatriz, ,
 cicloide alongada, no caso de que  estea no exterior da circunferencia xeneratriz, .

 Exemplos 
Unha trocoide acurtada pode ser descrita polo movemento do pedal dunha bicicleta (respecto do chan).

As partículas de auga das ondas, describen un movemento trocoidal respecto do fondo de mar .

 Curvas cíclicas =
Curva cíclica

 A directriz é unha recta d = r d < r d > r cicloide trocoide cicloide normal cicloide acurtada cicloide alongada

 A directriz é unha circunferencia d = r d < r d > r A xeneratriz é exterior á directriz epicicloide epitrocoide epicicloide normal epicicloide acurtada epicicloide alongada A xeneratriz é interior á directriz hipocicloide hipotrocoide hipocicloide normal hipocicloide acurtada hipocicloide alongada A directriz é interior á xeneratriz pericicloide peritrocoide pericicloide normal pericicloide acurtada pericicloide alongada

 Véxase tamén 

 Outros artigos 
 Cicloide
 Epitrocoide
 Hipotrocoide

 Ligazóns externas 
 Trocoides, en temasmatematicos

 Ferréol, Robert; Mandonnet, Jacques. «trochoid». Encyclopédie des formes mathématiques remarquables (en francés). 



Categoría:Curvas alxebraicas