Método de Newton

En análise numérica, o método de Newton–Raphson, tamén coñecido sinxelamente como método de Newton , nomeado após Isaac Newton e Joseph Raphson, é un algoritmo de busca de raíces que produce succesivamente aproximacións mellores ás raíces (ou  ceros) dunha función con valores reais. A versión máis básica do algoritmo comeza cunha función a valores reais  , a súa derivada ′, e unha suposición inicial  para unha raíz de . Se  satisfai certas condicións e a suposición inicial é próxima á raíz, entón

é unha aproximación da raíz mellor que . Xeométricamente (, 0) é o corte co eixo OX da tanxente á gráfica de f en ( ()): isto é, a suposición mellorada, , é a raíz única da aproximación lineal de  na suposición inicial, . O proceso é repetido mediante

até que se chega a un valor suficientemente preciso. O número de díxitos correctos duplícase aproximadamente en cada paso. Este algoritmo é o primeiro na clase dos métodos de Householder,  e foi sucedido polo método de Halley. O método tamén pode ser estendido a funcións complexas e a sistemas de ecuacións.
Véxase tamén

 Bibliografía 
Gil, A.; Segura, J.; Temme, N. M. (2007). Numerical Methods for Special Functions. Society for Industrial and Applied Mathematics. ISBN 978-0-89871-634-4.
Süli, Endre; Mayers, David. An Introduction to Numerical Analysis. Cambridge University Press, 2003, ISBN 0-521-00794-1.

Categoría:Análise numérica