Espazo de Lindelöf

En matemáticas un espazo de Lindelöf é un espazo topolóxico que verifica a seguinte propiedade: cada recubrimento aberto contén un subrecubrimento numerable. Esa definición é unha xeneralización do concepto de   compacidade.

O Espazo de Lindelöf nomeouse así polo matemático fines Ernst Leonard Lindelöf

 Propiedades 

 Todo subespazo pechado dun espazo de Lindelöf é tamén de Lindelöf. Con todo, un subespacio aberto non é necesariamente de Lindelöf.
 O produto dun compacto por un Lindelöf é tamén Lindelöf.
 O produto de dous Lindelöf non necesariamente é Lindelöf.
 Todo espazo ANII é de Lindelöf e todo espazo metrizable e separable é de Lindelöf.

 Exemplos 

 Calquera espazo compacto.
  para cualquier número natural .
 Calquera conxunto coa topoloxía cofinita.
 Calquera espazo cuxo número de elementos sexa finito ou infinito numerable.

 Notas 

 Véxase tamén 
 Bibliografía 
 Rysxard Engelking, Topología Xeral (ISBN 978-0-8002-0209-5)
 Michael Gemignani, Topología elemental (ISBN 0-486-66522-4) (ver especialmente a sección 7.2)
  Steen, Lynn Arthur; Seebach, J. Arthur Jr. (1995) [​1978​]. Ejemplos en topología (Dover reimpreso en 1978 edición). Berlin, New York: Springer-Verlag. ISBN 978-0-486-68735-3. MR 507446. 


 http://arxiv.org/abs/1301.5340 Generalized Lob's Theorem.Strong Reflection Principles and Large Cardinal Axioms.Consistency Results in Topology

Categoría:Topoloxía