Daniel Quillen

Daniel Gray Quillen, nado o 22 de xuño de 1940, e finado o 30 de abril de 2011, foi un matemático estadounidense. É coñecido por ser o "artífice principal" da Teoría K alxébrica superior, pola que lle foi outorgado o Premio Cole en 1975 e a Medalla Fields en 1978.

Desde 1984 a 2006, foi o Waynflete Professor de Matemática Pura no Magdalen College, Oxford.

 Educación e carreira 
Quillen naceu en Orange, e asistiu á Academia de Newark. Ingresou na Universidade Harvard, onde gañou o seu AB, en 1961, e o seu PhD en 1964; o último completado baixo a supervisión de Raoul Bott, cunha tese en ecuacións diferenciais parciais. Foi un Putnam Fellow en 1959.

Quillen obtivo un posto no Instituto de Massachusetts de Tecnoloxía despois de completar o seu doutoramento. Tamén pasou varios anos en moitas outras universidades. Visitou Francia dúas veces: primeiro como Sloan Fellow en París, durante o ano académico 1968–69, onde foi moi influído por Grothendieck, e despois, durante 1973–74, como Guggenheim Fellow. En 1969–70, foi membro visitante do Instituto para Estudo Avanzado en Princeton, onde estivo baixo a influencia de Michael Atiyah.

En 1978, Quillen recibiu unha Medalla Fields no Congreso Internacional de Matemáticos celebrado en Helsinqui.

De 1984 a 2006, foi o Waynflete Profesor de Matemática Pura no Magdalen College, Oxford.

Quillen retirouse ao final de 2006. Morreu por complicacións da enfermidade de Alzhéimer o 30 de abril de
2011, con 70 anos.

Contribucións
A contribución máis coñecida de Quillen (mencionada especificamente na recensión da súa medalla Fields) é a súa formulación da  teoría K alxébrica superior en 1972. Esta ferramenta nova, formulada en termos de Teoría de homotopía, probou ser exitosa para formular e solucionar problemas en álxebra, particularmente en teoría de aneis e teoría de módulos. Máis xeralmente, Quillen desenvolveu ferramentas (especialmente a súa teoría de categorías modelo e en particular de estrutura de modelo de Kan-Quillen) que permitiu aplicar noutros contextos ferramentas da topoloxía alxébrica.

Antes do seu traballo para definir a teoría K alxébrica superior, Quillen traballou na conxectura de Adams, formulada por Frank Adams, en teoría de homotopía. A súa proba da conxectura usou técnicas da teoría de representación modular de grupos, que máis tarde aplicou para traballar en cohomoloxía de grupos e teoría K alxébrica. Tamén traballou en cobordismo complexo, mostrando que a súa lei de grupo formal é esencialmente a universal.

Nun traballo relacionado, tamén forneceu unha proba da Conxectura de Serre sobre a trivialidade dos febrados vectorias alxébricos sobre o Espazo afín, o que levou á conxectura de Bass–Quillen. Foi tamén o arquitecto (xunto con Dennis Sullivan) da teoría de homotopía racional.

Introduciu o febrado en liña determinante de Quillen e o formalismo de Mathai–Quillen.

 Notas 

Categoría:Nados en 1940
Categoría:Finados en 2011
Categoría:Alumnos da Universidade Harvard
Categoría:Medalla Fields