Función real

En matemáticas, unha función real ou función con valores reais é unha función cuxos valores son números reais. Noutras palabras, é unha función que asigna un número real a cada membro do seu dominio.

As funcións con valores reais dunha variábel real (comunmente chamadas funcións reais) e as funcións con valores reais de varias variábeis reais son o principal obxecto de estudo do cálculo e, en xeral, da análise real. En particular, moitos espazos de funcións consisten en funcións con valores reais.

 Estrutura alxébrica 
Sexa  o conxunto de todas as funcións desde un conxunto  ata os números reais . Cpmp  é un corpo,  pódese converter nun espazo vectorial e nunha álxebra conmutativa sobre os reais coas seguintes operacións:

  - suma de vectores
  - Identidade aditiva
  - Multiplicación escalar
  - Multiplicación punto a punto 

Estas operacións esténdense a funcións parciais de  a  coa restrición de que as funcións parciais  e  só se definen se os dominios de  e  teñen unha intersección non baleira; neste caso, o seu dominio é a intersección dos dominios de  e  .

A maiores, dado que  é un conxunto ordenado, hai unha orde parcial



en  que fai de  un anel parcialmente ordenado.
 Notas 


 Véxase tamén 

 Bibliografía 

 Gerald Folland, Real Analysis: Modern Techniques and Their Applications, Second Edition, John Wiley & Sons, Inc., 1999, .


 Outros artigos 
 Análise real
 Norma (matemáticas)
 Escalar
 Ligazóns externas 


Categoría:Teoría da medida
Categoría:Análise matemática
Categoría:Funcións