Modelización matemática das epidemias

A modelización matemática das epidemias implica o uso da linguaxe e ferramentas matemáticas para explicar e predicir o comportamento dos axentes infecciosos que son potencialmente prexudiciais para as poboacións humanas ou animais. 

Ademais, os modelos matemáticos poden proxectar como progresan as enfermidades infecciosas para mostrar o resultado probable dunha epidemia (incluídas as plantas) e axudar a informar as institucións de saúde pública e protección vexetal. Os modelos usan suposicións básicas ou estatísticas combinadas con matemáticas para atopar parámetros para diversas enfermidades infecciosas, que se usan para calcular os efectos de diferentes intervencións, como os programas de vacinación masiva. A modelización pode axudar a decidir que intervencións evitar e cales probar, ou pode predicir patróns de crecemento futuros...

 Historia 
A modelización de enfermidades infecciosas é unha ferramenta empregada para estudar os mecanismos polos que se propagan as enfermidades, predicir o curso dun brote e avaliar estratexias para controlar unha epidemia.

O primeiro científico que intentou sistematicamente cuantificar as causas da morte foi John Graunt no seu libro *Observacións naturais e políticas feitas sobre as facturas de mortalidade*, en 1662. As fontes de información que estudou foron listas semanais de números e causas de morte. A análise de Graunt das causas de morte considérase o comezo da "teoría dos riscos concorrentes", que, segundo Daley e Gani, é "unha teoría agora ben establecida entre os epidemiólogos modernos".

O primeiro uso da modelización matemática da propagación de enfermidades realizouse en 1760 por Daniel Bernoulli. Formado como médico, Bernoulli creou un modelo matemático para defender a práctica da inoculación da varíola. Os cálculos deste modelo mostraron que a inoculación universal da varíola aumentaría a esperanza de vida de 26 anos e 7 meses a 29 anos e 9 meses. O traballo de Daniel Bernoulli precedeu a comprensión moderna da teoría dos xermes.

A principios do século XX, William Hamer e Ronald Ross aplicaron a lei da acción de masas para explicar o comportamento das epidemias.

Na década de 1920 xurdiron modelos compartimentados. O modelo epidémico de Kermack-McKendrick (1927) e o modelo epidémico de Reed-Frost (1928) describen a relación entre individuos susceptibles, infectados e inmunes nunha poboación. O modelo epidémico de Kermack-McKendrick foi capaz de predicir o comportamento dos brotes dun xeito moi similar ao observado en moitas epidemias rexistradas.

Recentemente, utilizáronse modelos baseados en axentes (ABM) no lugar de modelos compartimentais máis sinxelos. Por exemplo, os ABM epidemiolóxicos utilizáronse para informar ás institucións de saúde pública contra a propagación do SARS-CoV-2. Os ABM epidemiolóxicos, a pesar da súa complexidade e alta potencia computacional, foron criticados por simplificar demasiado e facer suposicións pouco realistas. Aínda así, poden ser útiles para avaliar decisións sobre medidas de mitigación e supresión cando os ABM están calibrados con precisión.

 Notas 
Categoría:Epidemias
Categoría:Matemáticas