Regra do produto (combinatoria)

En combinatoria, a regra do produto ou principio de multiplicación é un principio básico de contaxe. Dito de forma sinxela, é a idea intuitiva de que se hai  maneiras de facer algo e  maneiras de facer outra, entón hai  formas de realizar ambas as dúas accións.Johnston, William, and Alex McAllister. A transition to advanced mathematics. Oxford Univ. Press, 2009. Section 5.1

 Exemplos 





Neste exemplo, a regra di: multiplica 3 por 2, obtendo 6.

Os conxuntos { A, B, C } e { X, Y } neste exemplo son conxuntos disxuntos, pero iso non é necesario. O número de formas de escoller un membro de { A, B, C }, e despois facelo de novo, de feito, escollendo un par ordenado cuxos compoñentes están en { A, B, C }, é 3 × 3 = 9.

 Aplicacións 
Na teoría de conxuntos, este principio de multiplicación adoita considerarse a definición do produto dos números cardinais. Temos



onde  é o operador do produto cartesiano. Estes conxuntos non teñen que ser finitos, nin é necesario ter só un número finito de factores no produto.

 Conceptos relacionados 
A regra da suma é outro principio básico de contaxe. Dito simplemente, é a idea de que se temos unha forma de facer algo e unha forma de facer outra cousa e non podemos facer as dúas cousas ao mesmo tempo, entón hai a + b formas de escoller unha das accións.

 Notas 

 Véxase tamén 

 Outros artigos 

 Principios de combinatoria

Categoría:Combinatoria