Centro (teoría de aneis)

En álxebra, o centro dun anel R é o subanel formado polos elementos x tal que  para todos os elementos y en R. É un anel conmutativo e denotase como Z(R); "Z" significa a palabra alemá Zentrum.

Se R é un anel, entón R é unha álxebra asociativa sobre o seu centro. Pola contra, se R é unha álxebra asociativa sobre un subanel conmutativo S, entón S é un subanel do centro de R, e se S é o centro de R, entón a álxebra R chámase álxebra central.

 Exemplos 

 O centro dun anel conmutativo R é o propio R.
 O centro dun anel de división é un corpo.
 O centro do anel de matrices (completo) con entradas nun anel conmutativo R consiste nos múltiplos escalares R da matriz identidade.
 Sexa F unha extensión dun corpo dun corpo k, e R unha álxebra sobre k. Entón .
 O centro da álxebra envolvente universal dunha álxebra de Lie xoga un papel importante na teoría da representación das álxebras de Lie. 
 O centro dunha álxebra simple é un corpo.
 Notas 


 Véxase tamén 

 Bibliografía 


 Outros artigos 
 Centro (teoría de grupos).
 Equivalencia de Morita.

Categoría:Teoría de aneis