Punto a punto

En matemáticas, o cualificativo punto a punto (en ) indica que certa propiedade considera cada valor  dalgunha función   Un exemplo importante son as operacións punto a punto, que son operacións en funcións onde se aplica a operación separadamente para o valor de cada punto  no dominio de definición. 

 Operacións punto a punto 
miniatura|Suma punto a punto (gráfico superior, violeta) e produto (verde) das funcións seno   (gráfico inferior azul) e ln (vermello). A liña vertical destacada mostra o valor no punto x=2π.

 Definición formal 
Unha operación binaria  nun conxunto  pode ser levada punto a punto a unha operación   no conxunto X → Y  de todas as funcións desde X a Y como segue: 

Dadas dúas funcións f1: X → Y e f2: X → Y, definimos a función O(f1, f2): X → Y por:

Xeralmente, o e O denótanse polo mesmo símbolo.

 Exemplos 
A suma punto a punto de dúas funcións   co mesmo dominio e codominio está definida por:

O produto punto a punto é:

O  produto por un escalar :

Un exemplo dunha operación de funcións que non é punto a punto é a convolución.

 Notas 

 Véxase tamén 

 Bibliografía 

 T. S. Blyth, Lattices and Ordered Algebraic Structures, Springer, 2005, .
 G. Gierz, K. H. Hofmann, K. Keimel, J. D. Lawson, M. Mislove, D. S. Scott: Continuous Lattices and Domains, Cambridge University Press, 2003.

 Outros artigos 
 Convolución.

Categoría:Matemáticas