Número pentatópico

En teoría dos números, un número pentatópico é un número da quinta cela de calquera fila do triángulo de Pascal que comeza coa fila de 5 termos , ben de esquerda a dereita ou de dereita a esquerda. Chámase así porque representa o número de esferas unitarias tridimensionais que se poden empaquetar nun pentatopo (un tetraedro de 4 dimensións) de lonxitudes laterais crecentes.

Os primeiros números deste tipo son:

 1, 5, 15, 35, 70, 126, 210, 330, 495, 715, 1001, 1365     

dereita|conmarco| Un pentatopo cunha lonxitude lateral 5 contén 70 3-esferas. Cada capa representa un dos primeiros cinco números tetraédricos . Por exemplo, a capa inferior (verde) ten 35 esferas en total.
Os números pentatópicos pertencen á clase dos números figurados, que se poden representar como padróns xeométricos regulares e discretos.

 Fórmula 
A fórmula para o -ésimo número do pentatopo está representada polo 4º factorial ascendente de  dividido polo factorial de 4:



Os números de pentatopo tamén se poden representar como coeficientes binomiais:



que é o número de cuádruplas distintas que se poden seleccionar entre  obxectos, e lese  como " máis tres sobre catro".

 Notas 

 Véxase tamén 

 Bibliografía 

 Outros artigos 
 Número triangular.

Categoría:Xeometría
Categoría:Teoría de números