Sucesión de enteiros

En matemáticas, unha sucesión de enteiros (ou secuencia de enteiros) é unha sucesión (é dicir, sucesión ordenada) de enteiros .

Unha secuencia de números enteiros pódese especificar explicitamente dando unha fórmula para o seu n-ésimo termo xenérico, ou implicitamente dando unha relación entre os seus termos.

Por exemplo, a secuencia de Fibonacci (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...) pódese definir como:

 implícitamente, por recorrencia : ;
 explicitamente, pola fórmula de Binet:  .

 Exemplos de sucesións de números enteiros 
As sucesións de números enteiros que presentan propiedades notábeis recibiron nomes específicos, xeralmente inspirados nos nomes dos matemáticos que os descubriron e/ou as estudaron:

 Números de Catalan
 Números de Euler
 Sucesión de Fibonacci
 Números figurados
 Sucesión de Lucas
 Números prácticos
 Números primos de Mersenne

 Propiedades e definicións 
Unha sucesión de enteiros é unha sucesión "calculábel», se existe un algoritmo que, para un n > 0 dado, calcule un an.

Unha sucesión de enteiros denotada x0 é unha sucesión “decidíbel", se existe unha determinada afirmación P(x) que é verdadeira para esa sucesión de enteiros x0 e falsa para todas as demais sucesión  de enteiros.

O conxunto de todas as sucesións  de números enteiros que son calculábeis e decidíbeis son numerábeis. O conxunto de todas as sucesións de enteiros ten a cardinalidade do continuo, por tanto a maioría das sucesións de números enteiros non son calculábeis e decidíbeis.

 Notas 


 Véxase tamén 

 Bibliografía 
 .
 Outros artigos 
 Susesión de Skolem.
 Terna pitagórica.
 Coeficiente binomial.
 On-Line Encyclopedia of Integer Sequences.
 Ligazóns externas 


Categoría:Teoría de números