Gráfica de Eadie-Hofstee

En bioquímica, unha gráfica de Eadie–Hofstee ou representación de Eadie–Hofstee é unha representación gráfica de datos de cinética encimática de encimas que seguen a ecuación de Michaelis–Menten. Tamén se lle ten chamado gráfica de Eadie, gráfica de Hofstee e gráfica de Augustinsson. A atribución desta representación gráfica a Woolf adoita omitirse porque, aínda que Haldane e Stern atribúen a Woolf a elaboración da ecuación subxacente, esta era simplemente unha das tres transformacións lineais da ecuación de Michaelis–Menten que eles introduciran inicialmente. Porén, Haldane indicou en 1957 que Woolf atopara verdadeiramente as tres formas lineais:En 1932, o Dr. Kurt Stern publicou unha tradución en alemán do meu libro Enzymes, con numerosas adicións ao texto inglés. Nas pp. 119–120, eu describía algúns métodos gráficos, afirmando que estes se debían ao meu amigo o Dr. Barnett Woolf. [...] Woolf sinalou que as gráficas lineais se obtiñan cando  se representa fronte a ,  fronte a , ou  fronte a , sendo a primeira gráfica a máis conveniente a non ser que se estea estudando a inhibición.

 Derivación da ecuación para a gráfica 
A ecuación máis simple para a velocidade  dunha reacción catalizada por un encima en función da concentración de substrato  é a ecuación de Michaelis-Menten, que é a seguinte:

na cal  é a velocidade con saturación do substrato (cando  se aproxima ao infinito) ou velocidade limitante, e  é o valor de  a media saturación, é dicir, para , o que se coñece como constante de Michaelis. Eadie e Hofstee transformárona nunha relación lineal (representada cunha recta). A multiplicación de ambos os membros da ecuación por  dá lugar a: 

Con isto pode operarse para obter unha relación lineal:

o cal mostra que unha representación gráfica de  fronte a  é unha liña recta que corta en  no eixe de ordenadas, e ten unha pendente de  (gráfica de Hofstee).

Na gráfica de Eadie os eixes de coordenadas están invertidos:

e hai un punto de corte en  nas ordenadas e a pendente é .

Estas gráficas son versións cinéticas da gráfica de Scatchard usada en experimentos de unión de ligandos.

 Atribución a Augustinsson 
A gráfica atribúese algunhas veces a Augustinsson e denomínase gráfica de Woolf–Augustinsson–Hofstee ou simplemente gráfica de Augustinsson. Porén, aínda que Haldane, Woolf ou Eadie non foron citados explicitamente cando Augustinsson presentou a ecuación de  fronte a , os traballos de Haldane e Eadie son citados noutras partes do seu traballo e aparecen na súa bibliografía.

 Efecto sobre os erros experimentais 
O erro experimental considérase xeralmente que afecta a velocidade  e non a concentración de substrato , así que  é a variable dependente.Isto é probablemente certo, polo meno aproximadamente, aínda que probablemetne é demasiado optimista pensar que  se coñece exactamente. Como resultado, tanto a ordenada  coma a abscisa  están suxeitas a erro experimental, e as desviacións que ocorren debido ao erro non son paralelas ao eixe de ordenadas senón cara á orixe ou lonxe da orixe. Con tal de que a gráfica se use para ilustrar unha análise en lugar de para estimar os parámetros, isto non importa moito. Malia estas consideracións, varios autores compararon a adecuación de varias gráficas para presentar análises de datos.

 Uso para a estimación de parámetros 
Igual que outras representacións gráficas lineais da ecuación de Michaelis–Menten, a de Eadie–Hofstee foi usada historicamente para facer unha avaliación rápida dos parámetros  e , pero foi en gran medida substituída polos métodos de regresión non-lineal que son significativamente máis exactos cando se ponderan axeitadamente e xa non son computacionalmente inaccesibles.

 Posta en evidencia de fallos no deseño experimental 
miniatura|upright=1.8|Recoñecemento dun mal deseño experimental en gráficos de Eadie–Hofstee cando a maioría dos valores de  son demasiado grandes (esquerda) ou demasiado pequenos (dereita).

A medida que a escala no eixe de ordenadas abrangue todo o rango de valores teoricamente posibles de , desde  a , pode verse dunha soa ollada nun gráfico de Eadie–Hofstee o ben que un deseño experimental enche o espazo de deseño teórico, e a gráfica fai imposible agochar un mal deseño. Ao contrario, as outras ben coñecidas representacións gráficas lineais fan que sexa doado escoller escalas que suxiran que o deseño é mellor do que realmente é. O deseño defectuoso, como se mostra no diagrama da dereita, é común en experimentos cun substrato que non é dabondo soluble ou é demasiado caro para usar concentracións por riba da , e neste caso  non se pode estimar satisfactoriamente. O caso oposto, con valores de  concentrados por riba da  (diagrama da esquerda), é menos común pero non descoñecido, como por exemplo nun estudo da nitrato redutase.

 Notas  

 Véxase tamén 
 Outros artigos 
 Cinética de Michaelis–Menten
 Gráfica de Lineweaver–Burk
 Gráfica de Hanes–Woolf
 Gráfica lineal directa

Categoría:Diagramas
Categoría:Cinética encimática