Parámetro de posición

En teoría de probalidades e estatística, un parámetro de posición (ou localización) é, como o seu nome indica, un parámetro que rexe a posición dunha densidade de probabilidade. Se este parámetro (escalar ou vectorial) se denota , a densidade preséntase formalmente como:



Noutras palabras, cando se representa gráficamente a densidade, o parámetro de posición determina a posición da orixe: se  é positiva (respectivamente negativa), entón a orixe desprázase cara á dereita (respectivamente á esquerda).

Existen outras dúas definicións equivalentes:
 tendo unha función de distribución acumulada ;{{cita libro |last1=Huber |first1=Peter J. |capítulo=Estimación sólida dun parámetro de localización |título=Avançados nas estatísticas |serie=Serie Springer nas estatísticas |data=1992 |páxinas=492–518| publisher=Springer|doi=10.1007/978-1-4612-4380-9_35 |isbn=978-0-387-94039-7 |chapter-url=http://projecteuclid.org/euclid.aoms/1177703732  

 defínese como o resultado da transformación de variábel aleatoria , onde  é unha variábel aleatoria cunha distribución determinada, posibelmente descoñecida
 Exemplos 

 Distribucións normais 
A distribución normal  admite dous parámetros: a media  é o parámetro de posición e o parámetro de escala é a desviación estándar .

 Distribución de Cauchy 
Por exemplo, un caso especial da distribución de Cauchy vén dado pola densidade

  .

O parámetro  é logo un parámetro de posición.

Ruído aditivo
Unha forma alternativa de pensar as familias de localización é a través do concepto de ruído aditivo. Se  é unha constante e W é ruído aleatorio con densidade de probabilidade  entón  ten densidade de probabilidade  e, polo tanto, a súa distribución forma parte dunha familia de localizacións.

 Ligazón con outros parámetros 
Un parámetro de posición adoita asociarse cun parámetro de escala . A densidade toma entón a forma

  .

O parámetro de posición  e o parámetro de escala  constitúen xuntos os parámetros afíns da función de distribución; todo outro parámetro é un parámetro de forma.

 Exemplos 
As distribución que presentan un parámetro de posición son moi numerosas. Aquí temos algúns exemplos:

 Distribución normal
 Distribución loxística 
 Distribución de Cauchy (probabilidades)
 Distribución de Weibull
 Notas 


 Véxase tamén 

 Bibliografía 

 Outros artigos 
 Parámetro de escala.
 Desvío padrón.

Categoría:Estatística