Parámetro de escala

En teoría de probabilidades e estatística, un parámetro de escala é un parámetro que rexe o aplanamento dunha familia paramétrica de distribucións de probabilidade. É principalmente un factor multiplicativo.

 Definición 
Se unha familia de funcións de densidade, dependendo do parámetro  é da forma



onde f é unha densidade, entón  é un parámetro de escala. Dirixe a escala ou dispersión da distribución. Se  é grande, entón a distribución está moi espallada, se  é pequena, a distribución está concentrada.

Podemos expresar  dependendo de , do seguinte xeito:



 Parámetro de intensidade 
En cambio, algunhas densidades parametrízanse segundo un parámetro de intensidade en lugar do parámetro de escala. O primeiro defínese como a inversa do segundo. Por exemplo, para a distribución exponencial, escala β e densidade :



podería reformularse usando unha intensidade λ do seguinte xeito :



 Exemplos 

 A distribución normal ten dous parámetros: un parámetro de posición μ (a súa esperanza) e un parámetro de escala σ (a súa desviación estándar).
 A distribución Gamma parametrízase xeralmente cun parámetro de escala  ou a súa inversa.
 Os casos especiais de distribucións onde o parámetro de escala é 1 denomínanse distribucións estándar baixo certas condicións. Por exemplo, se o parámetro de posición é igual a 0 e o parámetro de escala é igual a 1, a distribución normal e a distribución de Cauchy chámaselles estándar.
 Notas 


 Véxase tamén 
 Bibliografía 

 Outros artigos 
 Dispersión (estatística).

Categoría:Estatística