Numeración de Ostrowski

En matemáticas, a numeración de Ostrowski, que recibe o nome de Alexander Ostrowski, é calquera dos dous sistemas de numeración relacionados baseados en fraccións continuas: un sistema de numeración posicional non estándar para os enteiros e unha representación non enteira de números reais.

Fixamos un número irracional positivo α con expansión defracción continua [a0; a1, a2 ,...]. Sexa (qn) a secuencia de denominadores dos converxentes pn/qn a α: así qn = anqn−1 + qn−2. Denotamos αnTn (α) onde T é o mapa de Gauss T(x) = {1/x }, e escribimos βn = (−1)n +1 α0α1 ... αn: temos βn = anβn−1 + βn−2.

 Representacións de números reais 
Todo x real positivo pódese escribir como



onde os coeficientes enteiros 0 ≤ b n ≤ a n e se b n = a n entón bn−1 = 0.

 Representacións de enteiros 
Todo número enteiro positivo N pódese escribir unívocamente como



onde os coeficientes enteiros 0 ≤ b n ≤ a n e se b n = a n entón bn−1 = 0.

 Notas 


 Véxase tamén 

 Bibliografía 
.




 Outros artigos 
 Sucesión completa.
 Ligazóns externas 
  Ostrowski numeration systems, addition and finite automata.

Categoría:Teoría de números