Teorema de Krull

En matemáticas, e máis concretamente na teoría de aneis, o teorema de Krull, que recibe o nome de Wolfgang Krull, afirma que un anel distinto de cero ten polo menos un ideal maximal. O teorema foi probado en 1929 por Krull, quen utilizou a indución transfinita. O teorema admite unha demostración sinxela usando o lema de Zorn, e de feito é equivalente ao lema de Zorn,  que á súa vez é equivalente ao axioma de escolla.

 Variantes 

 Para aneis non conmutativos, tamén se cumpre para os análogos ideais maximais pola  esquerda e  ideais maximais pola dereita.
 Para pseudo-aneis, o teorema vale para ideais regulares.
 Un resultado aparentemente un pouco máis forte (mais equivalente), que se pode demostrar de forma similar, é o seguinte:

 Sexa R un anel, e sexa I un ideal propio de R. Entón hai un ideal maximal de R que contén a I.

 Notas 


 Véxase tamén 
 Bibliografía 

 Outros artigos 
 Teoría da orde.

Categoría:Teoremas
Categoría:Álxebra abstracta