NOR lóxico

Na lóxica booleana, NOR lóxico, non-disjunction, or joint denial é un operador que produce un resultado que é a negación do  ou lóxico. É dicir, unha oración da forma ( p NOR q ) é verdadeira precisamente cando nin p nin q son verdadeiras, é dicir, cando p e q son falsas. É loxicamente equivalente a  e , onde o símbolo  significa negación lóxica,  significa OU, e  significa AND.

A non disxunción adoita denotarse como  ou  ou  (en notación de prefixo) ou  .

Do mesmo xeito que co seu dual, o operador NAND (tamén coñecido como trazo Sheffer, simbolizado como ,  ou ), NOR pode usarse por si mesmo, sen ningún outro operador lóxico, para constituír un sistema formal lóxico (sendo así o NOR funcionalmente completo).

 Definición 
A operación NOR é unha operación lóxica sobre dous valores lóxicos, normalmente os valores de dúas proposicións, que produce un valor verdadeiro se e só se ambos os operandos son falsos. Noutras palabras, produce un valor de falso se e só se polo menos un operando é verdadeiro.

 Táboa de verdade 
A táboa de verdade  é a seguinte:

 Equivalencias lóxicas 
O NOR lóxico  é a negación da disxunción:
        50x50px         50x50px

 Propiedades 
NOR é conmutativo mais non asociativo, o que significa que  mais .

 Outras operacións booleanas en termos do NOR lóxico 
NOR ten a interesante característica de que todos os demais operadores lóxicos poden expresarse mediante operacións NOR entrelazadas. O operador NAND lóxico tamén ten esta capacidade.

Expresado en termos do NOR , os operadores habituais da lóxica proposicional son:
         36x36px        36x36px           50x50px        50x50px50x50px         50x50px        50x50px50x50px           50x50px        50x50px50x50px

 Notas 


 Véxase tamén 

 Bibliografía 

 Outros artigos 
 Conectiva lóxica.
 NAND.

Categoría:Lóxica matemática