Parte fraccionaria

A parte fraccionaria ou decimal ou fraccional dun número real non negativo  é o exceso máis aló da parte enteira dese número. Este parte enteira defínese como o maior enteiro non maior que , chamado chan de  ou . Entón, a parte fraccionaria pódese formular como unha diferenza:

 .

A parte fraccionaria dos logaritmos, especificamente, tamén se coñece como mantisa; en contraste coa mantisa, a parte enteira dun logaritmo chámase a súa característica. A palabra mantisa foi introducida por Henry Briggs.

Para un número positivo escrito nun sistema numérico posicional convencional (como o binario ou o decimal ), a súa parte fraccionaria corresponde, polo tanto, aos díxitos que aparecen despois do punto base, como o punto decimal en inglés. O resultado é un número real no intervalo semiaberto [0, 1).

 Para números negativos 
No entante, no caso dos números negativos, hai varias formas en conflito de estenderlles a función da parte fraccionaria: Defínese da mesma forma que para os números positivos, é dicir, por    ,  ou como a parte do número á dereita do punto base   ,  ou pola función impar: 



con  como o menor enteiro non inferior a , tamén chamado teito de . En consecuencia, podemos obter, por exemplo, tres valores diferentes para a parte fraccionaria de só unha : dado o número negativo −1,3; a súa parte fraccionaria será 0,7 segundo a primeira definición, 0,3 segundo a segunda definición e −0,3 segundo a terceira definición.

As definicións como  e como  "función impar" permiten a descomposición única de calquera número real  como suma das súas partes enteiras e fraccionarias, onde "parte enteira" refírese a  ou  respectivamente. Estas dúas definicións de función de parte fraccionaria tamén proporcionan idempotencia.

A parte fraccionaria definida mediante a diferenza coa función chan ⌊ ⌋, adoita escribirse mediante chaves:



 Notas 

 Véxase tamén 

 Bibliografía 

 Outros artigos 
 Número enteiro.
 Funcións chan e teito.

Categoría:Aritmética