Número superreal

En álxebra abstracta, os números superreais son un tipo de extensións dos números reais, introducidas por H. Garth Dales e W. Hugh Woodin como unha xeneralización dos números hiperreais e de interese principalmente na análise non estándar, a teoría de modelos e o estudo das álxebras de Banach. O corpo dos superreais é en si un subcampo dos números surreais.

 Definición formal 
Supoñamos que X é un espazo de Tychonoff e C(X) é a álxebra de funcións continuas con valores reais en X. Supoña que P é un ideal primo en C(X). Entón, a álxebra cociente A = C(X)/P é por definición un dominio de integridade que é unha álxebra real e que se pode ver que é totalmente ordenada. O corpo das fraccións F de A é un corpo superreal se F contén estritamente os números reais , de modo que F non é isomorfo de orde con .

Se o ideal primo P é un ideal máximal, entón F é un corpo de números hiperreais.

 Notas 


 Véxase tamén 
 Bibliografía 


 Outros artigos 
 Número hiperreal.

 Ligazóns externas 
  More than the real numbers: hyperreals, superreals, surreals ...?surreals(stackexchange).

Categoría:Teoría de corpos