Lista de problemas sen solucionar en matemáticas

Co paso do tempo formuláronse moitos problemas matemáticos, pero non todos foron resoltos. O que segue é unha lista de problemas abertos en matemáticas.

A maiores das listas mostradas a continuación pódese consultar a categoría "Problemas non resolvidos das Matemáticas" na parte inferior da páxina, que dá un listado dos artigos que conteñen problemas sen resolver.

 Listas de problemas 
Nome da listaNúmero de problemas na listaNúmero de problemas aínda non resolvidos ou resolvidos parcialmente na listaLista proposta porLista proposta enProblemas de Hilbert2315David Hilbert1900Problemas de Landau44Edmund Landau1912Problemas de Erdős>850588Paul Erdős1930-1990Problemas de Taniyama36 -Yutaka Taniyama195524 problemas de Thurston24 -William Thurston1982Problemas de Smale1814Stephen Smale1998Problemas do Premio do Milenio76Clay Mathematics Institute2000Problemas de Simon15<12Barry Simon2000Problemas non resolvidos en matemáticas para o século 2122 -Jair Minoro Abe, Shotaro Tanaka2001Desafíos matemáticos da DARPA23 -DARPA2007

 Problemas do Premio do Milenio 

 P versus NP
 Conxectura de Hodge
 Hipótese de Riemann : todos os ceros da función zeta de Riemann teñen unha parte real igual a 
 Existencia de Yang-Mills e rango de masas
 Existencia e suavidade de Navier-Stokes
 Conxectura de Birch e Swinnerton-Dyer

 Problemas de Hilbert 

 1º - Demostrar a hipótese do continuo de Cantor (HC)
 2º - Demostrar a consistencia dos axiomas da aritmética
 3º - Pódese demostrar que dous tetraedros teñen o mesmo volume (en determinadas condicións)?
 4º - Constrúe todos os espazos métricos nos que as liñas sexan xeodésicas
 5º -Todo grupo continuo é automaticamente un grupo diferencial?
 6º - Transformar toda a Física en axiomas
 7º - é ab transcendente para a ≠ 0,1 alxébrico e b alxébrico irracional? (ex.:  )
 8º - A hipótese de Riemann e a conxectura de Goldbach
 9º - Atopar a lei de reciprocidade máis xeral en cada corpo numérico alxébrico
 10º - Procurar un algoritmo que determine se unha ecuación diofantiana ten solución
 11º - Clasificar formas cadráticas por coeficiente en aneis alxébricos enteiros
 12º - Estende o teorema de Kronecker-Weber a campos non abelianos
 13º - Demostrar a imposibilidade de resolver ecuacións de sétimo grao mediante funcións de só dúas variábeis
 14º - Probar a natureza finita de certos sistemas completos de funcións
 15º - Desenvolver bases sólidas para o cálculo enumerativo de Schubert
 16º - Desenvolver unha topoloxía de curvas e superficies alxébricas
 17º - Demostrar que unha función racional positiva pode escribirse en forma de suma de cadrados de funcións racionais
 18º - Constrúe un espazo euclidiano con poliedros congruentes. Cal é a forma máis densa de empaquetar esferas ?
 19º -Probar que o cálculo de variacións é sempre necesariamente analítico
 20º - Teñen solución todos os problemas variacionais con determinadas condicións de contorno?
 21º - Proba da existencia de ecuacións diferenciais lineares que teñan un grupo monodrómico dado
 22º - Normalizar curvas analíticas mediante funcións automorfas
 23º - Desenvolver un método xeral de resolución do cálculo de variacións

 Outros problemas aínda non resolvidos 

 Teoría de números aditivos 

 Conxectura de Beal : A, B e C teñen un factor primo común
 Conxectura de Fermat-Catalan : combina ideas do último teorema de Fermat e da conxectura de Catalan
 Conxectura de Goldbach: todos os números pares superiores a 4 poden expresarse como a suma de só dous números primos.
 Os valores de g(k) e G(k) no problema de Waring
 Conxectura de Collatz: Tamén coñecido como problema 3x+1
 Conxectura de Erdős sobre as progresións aritméticas

 Teoría alxébrica de números 

 Existe un número infinito de corpos de números reais cadráticos con factorización única?

 Combinatoria 

 Número de cadrados máxicos 

 Xeometría alxébrica 

 A conxectura de Deligne

 Xeometría discreta 

 Resolver o problema do final feliz para n arbitrario

 Xeometría Euclidiana 

 Problema do cadrado inscrito: toda curva de Jordan ten un cadrado inscrito? .

 Teoría de grafos 

 Problema Hadwiger-Nelson - Desde 1950

 Teoría de grupos 

 Problema de Galois inverso: todo grupo finito é o grupo de Galois dunha extensión de Galois dos racionais?

 Teoría de números (xeral) 

 Conxectura de Littlewood
 Problema do círculo de Gauss

 Teoría de números (números primos) 

 Conxectura de Catalan sobre o número duplo de Mersenne
 Conxectura de Goldbach
 Conxectura primos xemelgos : hai infinitos números primos xemelgos
 Conxectura de Legendre
 Problemas de Landau

 Notas 


 Véxase tamén 

 Bibliografía 












 Ligazóns externas 
 24 Unsolved Problems and Rewards for them
 List of links to unsolved problems in mathematics, prizes and research
 Open Problem Garden
 AIM Problem Lists
 Unsolved Problem of the Week Archive. MathPro Press.



 Unsolved Problems in Number Theory, Logic and Cryptography
 200 open problems in graph theory 
 The Open Problems Project (TOPP), discrete and computational geometry problems
 Kirby's list of unsolved problems in low-dimensional topology
 Erdös' Problems on Graphs
 Unsolved Problems in Virtual Knot Theory and Combinatorial Knot Theory
 Open problems from the 12th International Conference on Fuzzy Set Theory and Its Applications
 List of open problems in inner model theory

 Barry Simon's 15 Problems in Mathematical Physics
 Alexandre Eremenko. Unsolved problems in Function Theory

Categoría:Problemas non resoltos da Matemática
Categoría:Listas de matemáticas