Función signo

En matemáticas, a función signo é unha función que devolve o signo dun número real. En notación matemática a función signo a miúdo represéntase como . 

 Definición 
A función signo dun número real  é unha función por intervalos que se define como segue: 

Os números con función signo 1 son números positivos.

Os números con función signo -1 son números negativos.

 Propiedades 
A función signo é descontinua en .

Calquera número real pódese expresar como o produto do seu valor absoluto e a súa función signo 

Daquela, cando  non é igual a 0 temos .

Tamén temos:.

A función signo é a derivada da función valor absoluto, sen incluír o cero.

A función signo é diferenciable con valor 0 en tódalas partes agás en . 

Outra identidade, usando a función de Heaviside sería .

 Signo complexo 
A función signo pódese xeneralizar a números complexos como:para calquera número complexo  agás . O signo dun número complexo dado  é o punto da circunferencia unitaria do plano complexo que está máis próximo a . Entón, para , onde  é o argumento do número complexo.

Por razóns de simetría, e para manter unha axeitada xeneralización da función signo nos reais, tamén no dominio complexo adóitase definir, para .

Outra xeneralización da función de signo para expresións reais e complexas é , Maple V documentation. May 21, 1998 que se define en función do signo das partes real  e imaxinaria : Logo temos (para  ):

 Notas 


 Véxase tamén 

 Outros artigos 
 Valor absoluto

Categoría:Teoría de números