Elemento (matemáticas)

En matemáticas, un elemento (ou membro) dun conxunto é calquera dos obxectos distintos que pertencen a ese conxunto.

 Conxuntos 
Escribindo  significa que os elementos do conxunto  son os números 1, 2, 3 e 4. Os conxuntos de elementos de , por exemplo , son subconxuntos de .

Os conxuntos tamén poden ser por si mesmos elementos. Por exemplo, considere o conxunto , os elementos de  son tres:  os números 1 e 2, e o conxunto .

Os elementos dun conxunto poden ser calquera cousa. Por exemplo,  é o conxunto cuxos elementos son as cores ,  e .

 Notación e terminoloxía 
A relación "é un elemento de", tamén chamada pertenza ao conxunto, denotase co símbolo "∈". 

Por tanto,



significa que "x é un elemento de A ". Temos varias expresións verbais equivalentes como "x é membro da que A ","x pertence A ","x está en A ","A inclúe x" e " A contén x".

A negación da pertenza do conxunto denotase co símbolo "∉". Podemos escribir



que significa que "x non é un elemento de A".

 Exemplos 
Usando os conxuntos definidos anteriormente, é dicir, A = {1, 2, 3, 4}, B = {1, 2, {3, 4}} e , as seguintes afirmacións son verdadeiras:

 2 ∈ A
 5 ∉ A

 {3, 4} ∈ B
 3 ∉ B
 4 ∉ B
  ∉ C

 Cardinalidade dos conxuntos 
O número de elementos dun conxunto en particular é unha propiedade coñecida como cardinalidade; informalmente, este é o tamaño dun conxunto. Nos exemplos anteriores, a cardinalidade do conxunto A é 4, mentres que a cardinalidade do conxunto B e do conxunto C son ambos os dous 3.

 Notas 


 Véxase tamén 

 Bibliografía 
.

.

 Outros artigos 
 Conxunto.
 Elemento identidade.

Categoría:Teoría de conxuntos
Categoría:Wikipedia:Páxinas con traducións non revisadas