Coeficiente de Gini

dereita|miniatura|400x400px|Coeficiente de Gini do ingreso nacional no mundo. Mapa baseado en datos de 1989 a 2009, tomados do factbook da CIA (algúns datos son antes de impostos e transferencias, outras despois de impostos e transferencias).
O coeficiente de Gini é unha medida da desigualdade ideada polo estatístico italiano Corrado Gini publicada no documento "Variabilità e mutabilità" ("Variabilidade e mutabilidade" en italiano), en 1912. Normalmente utilízase para medir a desigualdade nos ingresos, dentro dun país, pero pode utilizarse para medir calquera forma de distribución desigual. O coeficiente de Gini é un número entre 0 e 1, onde 0 equivale á perfecta igualdade (todos teñen os mesmos ingresos) e o valor 1 correspóndese coa perfecta desigualdade (unha persoa ten todos os ingresos e os demais ningún).
O índice de Gini é o coeficiente de Gini multiplicado por 100, é dicir, en porcentaxe, onde o 100 é o máximo, no canto de 1. Unha variación de dúas centésimas do coeficiente de Gini (ou dúas unidades do índice) equivale a unha distribución dun 7% de riqueza do sector máis pobre da poboación (por debaixo da mediana) ao máis rico (por derriba da mediana).

Aínda que o coeficiente de Gini utilízase sobre todo para medir a desigualdade nos ingresos, tamén pode utilizarse para medir a desigualdade na riqueza ou renda. Este uso require que ninguén dispoña dunha riqueza neta negativa.

 Definición 
miniatura|250x250px|Diagrama que mostra a área a comprendida entre a curva de Lorenz e a diagonal do cadrado, dita área é proporcional ao coeficiente de Gini.
O coeficiente de Gini calcúlase como unha proporción das áreas no diagrama da curva de Lorenz. Se a área entre a liña de perfecta igualdade e a curva de Lorenz é a, e a área por debaixo da curva de Lorenz é b, entón o coeficiente de Gini é a/(a+b).

Esta proporción exprésase como porcentaxe ou como equivalente numérico desa porcentaxe, que é sempre un número entre 0 e 1. O coeficiente de Gini calcúlase a miúdo coa Fórmula de Brown, que é máis práctica:
+SímboloNomeCoeficiente de GiniProporción acumulada da variable poboaciónProporción acumulada dos variable ingresos
De forma resumida, a Curva de Lorenz é unha gráfica de concentración acumulada da distribución da riqueza superposta á curva da distribución de frecuencias dos individuos que a posúen, e a súa expresión en porcentaxes é o índice de Gini.

 Propiedades 

 Todas as curvas de Lorenz pasan pola recta ou a curva que une os puntos (0,0) e (1,1). A maior índice de Gini tense logo unha maior desigualdade. Se dúas curvas de Lorenz se cruzan entre si, recoméndase non sacar conclusións de carácter visual, xa que poden ser enganosas; é mellor comparar a desigualdade que representan, calculando primeiro os índices de Gini correspondentes a cada curva.
 Para determinar a área entre a curva de Lorenz e a liña de perfecta equidade, o ideal é calcular unha integral definida, pero ás veces non se coñece a definición explícita da curva de Lorenz, polo que é interesante utilizar outras fórmulas cun número finito de sumandos.
 As propiedades do índice de Gini son comparables coas do cadrado do coeficiente de variación.
 Empiricamente, a renda de moitos países aproxímase a unha distribución Gamma (con parámetro k < 5), isto é, uns índices de Gini entre 0,50 e 0,25. Os países con índices superiores a 0,50 teñen unha distribución aínda máis desigual que a distribución exponencial.

 Notas 

Véxase tamén

 Bibliografía 





Outros artigos
 Curva de Lorenz
 Desigualdade de ingreso
 Desigualdade social
 Distribución da renda
 Eficiencia distributiva
 Índice de Atkinson
 Índice de Dalton
 Índice de desenvolvemento humano
 Índice de Theil
 Lista de países por igualdade de ingreso

Ligazóns externas
 Calcular o Coeficiente Gini en R 
 UNITED NATIONS DEVELOPMENT PROGRAMME. Human Development Reports (en dez idiomas)
 Vídeo explicativo. Midiendo la desigualdad: la curva de Lorenz y el índice de Gini 
 La distribución de la renta, la curva de Lorenz y el índice de Gini
 Calculadora (en inglés): http://www.poorcity.richcity.org/calculator
 Folla de cálculo  
 (en inglés) A complete handhout about the Lorenz curve including various applications, including an Excel spreadsheet graphing Lorenz curves and calculating Gini coefficients as well as coefficients of variation.
 Folla de cálculo Excel que calcula o Índice de Gini, o Índice de Theil, a Redundancia, a Redundancia relativa, e representa a Curva de Lorenz: http://trucosexcel.blogspot.com/2011/05/indice-de-gini.html 
 Listagem do índice de Gini nos municípios do Brasil - IBGE

Categoría:Terminoloxía económica
Categoría:Socioloxía
Categoría:Estatística