Número áureo nos calendarios

En astronomía, denomínase número de ouro, ao rango que ten un ano determinado no ciclo de Metón, que se repite cada 19 anos e permite coincidir (cun par de horas de erro) os ciclos lunares cos ciclos solares. Hai 19 números de ouro e cada ano ten asociado o seu número de ouro.

Este período o ciclo metónico, descuberto polo astrónomo grego Metón de Atenas, foi revelado no 432 a. C. nos Xogos Olímpicos, e os atenienses, conscientes da importancia do descubrimento para mellorar a medición do tempo, rexistraron o ciclo en letras douradas no templo dedicado a Minerva (Atenea) De aí a palabra número dourado ou número áureo para describir o rango dun ano dentro do ciclo Metón e, por extensión, o mesmo ciclo.

O número áureo podémolo atopar principalmente en moitos calendarios xulianos e é un dos termos empregados dende a Idade Media para calcular o Domingo de Pascua, permitindo anticipar as lunacións dese ano, e dos anos seguintes.

 Orixe do termo 
Número áureo ou mesmo are numeroGrafia utilizada nas instrucións do calendario do Livro de Horas chamado de Dom Manuel, probaabelmente realizado entre 1517 e 1551. é a tradución da expresión latina aureus numerus. 

O ciclo de 19 anos (en latín: cyclus decemnovennalis, en orixe, do grego ἐννεακαιδεκαετηρίς [enneakaidekaeteris]) refírese a un dos ciclos con que, desde a antigüidade, se tentaron conciliar os calendarios anuais lunar e solar.

Na Idade Media, algúns calendarios de misas e libros de horas marcaban o ciclo de 19 anos con números romanos de ouro, dando lugar á tradición de designar un número dourado ou brillante.

A primeira referencia documentada ao aureus numerus aparece no libro "Ordo Virtutum" (ca. 1151 ) da abadesa Hildegarda de Bingen e no poema "Massa compoti" de Alexandre de Villedieu (1200) e aparece engadido por un copista nas táboas sobre o cálculo da Pascua de Abbon de Fleury, 988.

 Cálculo do número áureo 
dereita|miniatura| Livro de Horas de D. Manuel (1517-1537). Folio 1. Instrucións para coñecer o número de ouro de calquera ano. O ano 1517 ten o número áureo XVII .

Calcúlase do seguinte xeito (cálculo de módulo 19): Enciclopedia de Edimburgo, tomo 11 Sir David Brewster (en inglés).

 Divide o ano entre 19 (por exemplo, o ano 2008, 2008/19 = 105,68 que se trunca a 105);
 Toma o resto da división anterior (105 × 19 = 1995 restado de 2008, temos un resto de 13 anos);
 Suma 1 (13+1 = 14): en 2008 ten o número áureo de 14.

Que se corresponde coa fórmula: ano (módulo 19) +1.

Esta norma terá vixencia até que o ciclo metónico, algo máis longo do previsto (case hora e media), non se axuste para reflectir o seu avance, que despois de 16 ciclos (304 anos) será de case un día. segundo as observacións actuais do ciclo lunar.

É dicir, dividir o número do ano por 19, atopar o resto e engadirlle 1.

Deste xeito, o do ano 2016 é 3 porque 2016 máis 1 é igual a 2017, un número que dividido por 19 ten un cociente igual a 106 e un resto igual a 3. 
miniatura| Táboa dos números áureos dos anos 988 a 2127.

No calendario inserido ao comezo do libro de horas chamado de Dom Manuel, atopamos as instrucións para coñecer a secuencia dos anos e o respectivo número de ouro, informando que no ano 1517 é 17 (XVII) e que o ano 1518 tería o número áureo 18 (XVIII), e así sucesivamente, adiante ou atrás.Cf. a data da Páscoa do ano 1517 e do ano 1518.

 Cálculo da Pascua 
miniatura| Tabela de festas móbiles, de A Zacuto (1496).
Durante séculos, o cálculo anticipado do día do ano en que se producirá o Domingo de Pascua baseábase en táboas simplificadas con varias entradas e que facían coincidir precisamente os número de ouro coas <i>Letras do domingo</i> do calendario anual xuliano, tendo en conta que se producía o equinoccio de primavera o 21 de marzo.

 Até a reforma do calendario gregoriano en 1582, o cómputo do Domingo de Pascua e das demais festas móbiles dependentes del foi simplificado en Táboas de festas móbiles, como a que se atopa na edición de Leiria de 1496 do libro Almanach perpetuum de Abraão Zacuto:
Por exemplo: O ano 1517 tiña o número de ouro 17 e a letra dominical D ; nesta táboa, na liña da letra D que segue ao número dourado 17, indícase o domingo de Pascua o 12 de abril.
 Tras a reforma do calendario gregoriano en 1582, o cómputo do Domingo de Pascua e das demais festas móbiles dependentes del pódese consultar a través das Táboas das festas móbiles equivalentes, pero válidas só en determinados intervalos de tempo, derivados de cambios nos epactas asociados con esa reforma.

 Imaxes dos números dourados 
miniatura| Mes de xaneiro do Libro de Horas de Isabel a Católica, coa columna do número áureo á esquerda pintada en ouro. |318x318pxminiatura| Manuscrito iluminado co mes de xaneiro coas columnas do Número de Ouro e a Carta do domingo á esquerda.Na primeira imaxe podemos ver o manuscrito co mes de xaneiro do Libro de Horas da raíña Isabel de Castela (1451-1504), nunha paisaxe invernal nevada, elaborado en Bruxas, na década de 1490 Conservado na Biblioteca Nacional de Londres - British Library, Additional MS 18851. É claramente destacada na parte frontal a columna titulada "número áureo" en ouro cos respectivos números romanos á esquerda.

A folla está dividida en catro columnas, cada unha coa súa información, froito da propia historia do calendario nos últimos 2 000 anos.
 A 1ª columna, á esquerda, contén os números de ouro nese mes, en números romanos,
 A 2ª columna, desde a esquerda, as Letras dominicais, comezando o 1 de xaneiro coa letra A, influenciada pola semana xudía,
 A 3ª columna menciona a secuencia mensual de días ao xeito do calendario do Imperio Romano, co 1º día do mes - as Kalendas (abreviado KL, na pequena iluminación de arriba), despois as Nonas e a mediados do mes, aproximadamente, as Ides,Do latim Idus - https://pt.wiktionary.org/wiki/idus contadas ao xeito romano que fai referencia a cantos días quedan para a seguinte etapa (incluído o día no que estás), por influencia da civilización romana
 A 4ª columna, a máis á dereita, lembra as principais festas do calendario litúrxico cristián do mes de xaneiro, por influencia da historia do cristianismo.

Breve transcrición dos sete primeiros días do mes:
 columna 1 columna 2 columna 3 columna 4 número de ouro Carta dominical calendario romano calendario litúrxico III O xaneiro A circuncisión do Señor B 4o día antes do noveno Oitava de Santo Estevo IX Probábel erro en vez de XI, como se pode ler no Livro de Horas chamado de Dom Manuel ç 3º día antes do noveno Virxe Santa Genoveva No Libro de Horas de Isabel a Católica e no chamado de Dom Manuel destaca-se a 'Oitava do Evangelista San Xoán'. d 2º día antes de Novenas No Libro de Horas de Isabel a Católica é utilizada a expresión 'vésperas das Nonas'. Oitava dos Santos Inocentes XIX e Nonas Simón confesor VIII f 8o día antes dos Idus Epifanía do Señor O dia da visita dos reis magos g 7o día antes dos Idus

Na segunda imaxe hai unha páxina doutro manuscrito co mes de xaneiro dun calendario cristián medieval do último cuarto do século XIV, coñecido como Calendario de París.Actualmente na Biblioteca Nacional de Polonia, en Varsovia.

 Notas 

 Véxase tamén 

 Outros artigos 
 Metón
 Ciclo metónico
 Ano trópico
 Calendario litúrxico
 Carta dominical
 Pascua
 Cálculo de Pascua
 Libro de horas
 Libro de horas da raíña María de Navarra
 Livro de Horas de D. Manuel

Categoría:Calendarios
Categoría:Astronomía observacional
Categoría:Idade Media
Categoría:Idade Antiga
Categoría:Manuscritos