Dispersión (estatística)

En estatística, a dispersión é unha medida do estreita ou expandida que está unha distribución. Exemplos comúns de medidas de dispersión estatística son a varianza, a desviación típica e o percorrido intercuartílico.

A dispersión contrasta coa tendencia central, e en conxunto son as propiedades máis usadas das distribucións. 

 Medidas 
Unha medida de dispersión é un número real non negativo que é cero se todos os datos son iguais e increméntase segundo os datos se fan máis diversos.

A maioría das medidas de dispersión teñen as mesmas unidades que as cantidades medidas.Exemplos destas medidas son:
 Desviación típica
 Percorrido intercuartílico
 Rango
 Diferenza absoluta das medias ou diferenza absoluta de Gini
 Desviación absoluta mediana
 Desviación media ou desviación absoluta media (DM)
 Correlación da distancia

Con frecuencia son empregadas (xunto con factores de escala) como estimadores de parámetros de escala. As medidas robustas da escala son aquelas que non se ven afectadas por un número pequeno de datos extremos, como o percorrido intercuartílico e a desviación absoluta mediana.

Todas as medidas anteriores teñen a propiedade de seren invariantes na localización e lineares en escala. Isto significa que se unha variable aleatoria  ten unha dispersión de , entón unha transformación linear  para números reais  e  ten dispersión  , onde  é o valor absoluto de .

Outras medidas de dipersión son adimensionais, é dicir, carecen de unidades. Estas inclúen:
 Coeficiente de variación
 Coeficiente cuartílico de dispersión
 Diferenza relativa das media, equivalente ao duplo do coeficiente de Gini
 Entropía

Outras medidas de dispersión son:
 Varianza: cadrado da desviación típica, non é linear en escala
 Razón varianza-media: Empregada principalmente na conta de datos

Algunhas medidas de dispersión teñen propósitos especializados, como a varianza de Allan e a varianza de Hadamard.

 Notas 

Categoría:Estatística
Categoría:Probabilidade