Lei de Ampère

En física do magnetismo, a lei de Ampère, modelada polo francés André-Marie Ampère en 1831, relaciona un campo magnético estático coa causa, é dicir, unha corrente eléctrica estacionaria. James Clerk Maxwell corrixiuna posteriormente e agora é unha das ecuacións de Maxwell, formando parte do electromagnetismo da física clásica.

A lei de Ampère explica que a circulación da intensidade do campo magnético nunha contorna pechada é proporcional á corrente que percorre nesa contorna.

O campo magnético é un campo angular con forma circular, cunhas liñas que encerran a corrente. A dirección do campo nun punto é tanxento ao círculo que encerra a corrente.

O campo magnético diminúe inversamente coa distancia ao condutor.

 Ampliación da lei orixinal: lei de Ampère-Maxwell 
A lei de Ampère-Maxwell ou lei de Ampère xeneralizada é a mesma lei corrixida por James Clerk Maxwell que introduciu a corrente de desprazamento, creando unha versión xeneralizada da lei e incorporándola ás ecuacións de Maxwell.

 Forma integral 

sendo o último termo a corrente de desprazamento, sempre e cando a corrente sexa constante e directamente proporcional ao campo magnético, a á súa integral (E) pola súa masa relativa.

 Forma diferencial  
Esta lei tamén se pode expresar de forma diferencial, para o baleiro:

ou para medios materiais

 Exemplo de aplicación 
 Fío condutor infinito 
Campo magnético creado por un fío condutor de lonxitude infinita polo que circula unha corrente , no baleiro.

O obxectivo é determinar o valor dos campos ,  e  en todo o espezo.

Escríbese a lei de Ampère:
.

 Empréganse coordenadas cilíndricas polas características de simetría do sistema. 
 Defínese unha curva arredor do condutor. É conveniente tomar unha circunferencia de raio . 
 O diferencial de lonxitude da curva será entón 
 Para este caso, a corrente encerrada pola curva é a corrente do condutor: 
.

 Como o sistema posúe simetría radial (é indistinguible un punto calquera da circunferencia  doutro que estea noutro ángulo sobre a mesma curva), pódese dicir que o campo  e o raio  son independentes da coordenada . Polo tanto poden saír fóra da integral. Intégrase para toda a circunferencia, dende 0 a .
.

 A integral que queda non é máis que o perímetro da circunferencia: .
 Despexamos  e queda en función de . A dirección é en , pola regra da man dereita:

 Como se está a traballar no baleiro, , polo tanto:

 E pola mesma razón, en ausencia de materiais magnéticos:

 Forma do ángulo sólido 
Se c é un lazo pechado polo que circula unha corrente i, e Ω é o ángulo sólido formado polo circuíto e o punto en que se calcula o campo, entón a intensidade de campo magnético vén dada por:

 Notas 

 Véxase tamén 

 Bibliografía 
 Griffiths, David J. (1998). Introduction to Electrodynamics (3.ª ed.). Prentice Hall. ISBN 0-13-805326-X.
 Tipler, Paul (2004). Physics for Scientists and Engineers: Electricity, Magnetism, Light, and Elementary Modern Physics (5.ª ed.). W. H. Freeman. ISBN 0-7167-0810-8.
 Tipler, Paul (2005). Física para la ciencia y la tecnología. 5.ª edición. (Editorial Reverte)
 Ligazóns externas 
 MISN-0-138 Ampere's Law (PDF file) by Kirby Morgan for Project PHYSNET.
 MISN-0-145 The Ampere–Maxwell Equation; Displacement Current (PDF file) by J. S. Kovacs for Project PHYSNET.

Ampere, lei de
Categoría:Electromagnetismo