Regra de Sarrus

A regra de Sarrus é un método e un esquema mnemotécnico para computar o determinante dunha matriz 3×3. Recibe o nome do matemático francés Pierre Frédéric Sarrus.

 Método 
Considérese unha matriz 3×3



Entón o seu determinante pódese calcular da maneira seguinte:

Primeiro, escríbense as primeiras dúas columnas da matriz á dereita da terceira columna, para ter cinco columnas. Despois engádense os produtos das diagonais descendentes e réstanse os produtos das diagonais ascendentes. O resultado final é



dereita|miniatura|Arranxo vertical alternativo
Un esquema similar baseado nas diagonais tamén funciona para matrices 2×2:


Ambos son casos especiais da fórmula de Leibniz, que, con todo, non produce mnemónicas similares para matrices máis grandes. A regra de Sarrus tamén pode ser derivada ao ollar a expansión de Laplace dunha matriz 3×3.

Outro xeito de pensar nisto é para imaxinar que a matriz envolve un cilindro, de tal xeito que os costados dereitos e esquerdos están unidos.

 Véxase tamén 
 Bibliografía 

 Ligazóns externas 
 Linear Algebra: Rule of Sarrus of Determinants en khanacademy.org

Categoría:Álxebra lineal