Pentaedro

O pentaedro é un poliedro de cinco caras.
 Tipoloxía 

1. Prisma de base triangular.

Dous triángulos en planos opostos e tres paralelogramos que contornan os mencionados triángulos. Hai 6 vértices e 9 arestas. Un prisma é recto e rectangular cando a altura é perpendicular aos triángulos e as outras caras son rectángulos (que aínda poden ser cadrados).

2. Pirámide cuadrangular.

A cara é un cuadrilátero convexo (non necesariamente); as outras catro caras son triángulos. Se o alto é perpendicular e o cuadrilátero é un cadrado, é unha pirámide pentaédrica normal. Un exemplo son as pirámides de Exipto.Nicolás Bourbaki: Historia de las matemáticas

3. Tetraedro truncado.

Dúas caras en planos opostas son triángulos de diferentes tamaños. As outras tres caras son trapezoides, pero se os planos das caras triangulares son paralelas, os lados chamados laterais, son trapecios. Se a base triangular é equilátero, as caras laterais son trapecios isósceles; pódese dicir un tetraedro truncado normal.

Propiedades

Considérase a relación Euler dos poliedros: caras + vértices = arestas +2
1. 5c + 6v = 9a +2
2. 5c +5v = 8a +2
3. 5c + 6v = 9a +2
 Área lateral
 1. PBT. 
 2. PC. , sendo T= triángulo
 3. TT.  
 Área total
 1. PBT. 
 2. PC. 
 3. TT.  
 Volumen
 Sendo B e B' bases e h, alto.
 1. 
 2.
 3. 

Álxebra
Pódense establecer grupos de simetría e rotacións para os pentaedros normais.Alexandov: Introducción a la teoría de grupos. Editorial Eudeba, Buenos Aires

Notas

Véxase tamén
Outros artigos
 Poliedro
 Prisma
 Pirámide
 Tetraedro

Categoría:Poliedros