Función linear

En análise matemática e áreas relacionadas das matemáticas, unha función linear entre números reais é unha función cunha gráfica (en coordenadas cartesianas con escala uniforme) é unha recta do plano.Stewart 2012, páx. 23 A propiedade característica das funcións lineares é que cando se cambia o valor da variable independente, o cambio na variable dependente é proporcional.

As funcións lineares están relacionadas coas ecuacións lineares.

 Propiedades 
Unha función linear é unha función polinómica en que a variable x ten grao non superior a un:Stewart 2012, páx. 24
.
Estas funcións denomínanse lineares porque a súa gráfica, conxunto de puntos  do plano cartesiano, é unha recta. O coeficiente a denomínase pendente da función e da recta.

Se a pendente é , é unha función constante  que define unha recta horizontal, que algúns autores exclúen do conxunto de funcións lineares. Con esta definición, o grao dun polinomio linear sería exactamente un, a súa gráfica unha recta oblicua nin vertical nin horizontal. Con todo, neste artigo non se require , polo que as funcións constantes considéranse lineares.

O dominio natural dunha función linear  é o conxunto de todos os números reais, . Pódense tamén considerar funcións nun intervalo arbitrario.

A gráfica de  é unha recta non vertical que ten exactamente unha intersección co eixe y, a ordenada na orixe . Se , á gráfica é unha recta non horizontal que ten unha intersección co eixe x . O valor  é a solución da ecuación , e tamén se denomina raíz ou cero de .

 Notas 

 Véxase tamén 
 Bibliografía 
 James Stewart (2012), Calculus: Early Transcendentals, edition 7E, Brooks/Cole. 978-0-538-49790-9

 Ligazóns externas 
 Understanding Linear Functions 
 Common Core State Standards for Mathematics  

Categoría:Funcións