Notación científica

A notación científica é unha forma de escribir os números que acomoda valores demasiado grandes (100000000000) ou pequenos (0,00000000001) para seren escritos de forma convencional. O uso desta notación baséase en potencias de 10 (os casos exemplificados anteriormente en notación científica, quedarían 1×1011 e 1×10−11, respectivamente).

Un número escrito en notación científica segue o seguinte padrón:

O número m denomínase "mantisa" e n é a "orde de magnitude". A mantisa, en módulo, debe ser maior ou igual a 1 e menor que 10, e a orde de magnitude, dado como expoñente, é o número que máis varía segundo o valor absoluto.

 Notación normalizada 
Calquera número real dado pode escribirse na forma m×10n de moitas maneiras; por exemplo, 350 pode ser escrito 3,5×102, 35×101 ou 350×100. Na notación normalizada o expoñente n escóllese para que o valor absoluto de m sexa maior ca 1 pero menor que 10 (1 ≤ |m| < 10). Así, 350 escríbese 3,5×102. Esta forma permite comparacións sinxelas de números, xa que o expoñente n dá a orde de magnitude. Na notación normalizada, o expoñente n é negativo para os números con valor absoluto entre 0 e 1. Por exemplo, 0,5 escríbese 5×10-1. O 10 e o expoñente adoitan omitirse cando o expoñente é 0.

A notación científica normalizada é a forma típica de expresar números grandes en moitos campos, a menos que se prefira unha forma non normalizada, como a notación de enxeñaría.

 Notación de enxeñaría 
A notación de enxeñaría, chamada habitualmente "ENG" nas calculadoras científicas, difire da normalizada en que o expoñente n está restrinxido a múltiplos  de 3. En consecuencia, o valor absoluto de m está no rango 1 ≤ |m| < 1000, en lugar de 1 ≤ |m| < 10. A notación de enxeñaría permite relacionar explicitamente o número co seu prefixo do sistema internacional, o que facilita a lectura e comunicación oral. Por exemplo, 12,5×10-9 pode lerse como "doce con cinco nanómetros" e escribirse 12,5 nm, mentres que a notación científica equivalente 1,25×10-8 leríase "un con vinte e cinco por dez elevado a menos oito metros".

 Historia 
miniatura|Arquímedes, pai da notación científica.
O primeiro intento de representar números demasiado grandes foi emprendido polo matemático e filósofo grego Arquímedes, e descrita na súa obra Archimedes Psammites ("O contador de area"), no século III a. C. Desenvolveu un sistema de representación numérica para estimar cantos grans de area existían no universo. O número estimado por el era de 1063 grans.

A través da notación científica concibiuse o modelo de representación dos números reais mediante coma flotante. Esa idea foi proposta por Leonardo Torres y Quevedo (1914), Konrad Zuse (1936) e George Robert Stibitz (1939). A codificación en punto flotante dos ordenadores é basicamente unha notación científica de base 2.

 Exemplos 
A continuación exprésanse exemplos de números grandes e pequenos:
 600 000  6×105
 30 000 000  3×107
 500 000 000 000 000  5×1014
 7 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000  7×1033
 0,0004  4×10−4
 0,00000001  1×10−8
 0,0000000000000006  6×10−16
 0,0000000000000000000000000000000000000000000000008  8×10−48

A representación destes números, tal como se presenta, ten pouco significado práctico. Mesmo se podería pensar que estes valores son pouco relevantes e de uso case inexistente na vida cotiá. Non obstante, en áreas como a física e a química, estes valores son comúns. Por exemplo, a maior distancia observable do universo mide preto de 740 000 000 000 000 000 000 000 000 m, e a masa dun protón é duns 0,00000000000000000000000000167 kg. Para valores coma estes, a notación científica é máis axeitada porque presenta a vantaxe de poder representar adecuadamente a cantidade de díxitos significativos.

 Notas 

 Véxase tamén 
 Ligazóns externas 
 Descrición da notación de Arquímedes 
 Decimal to Scientific Notation Converter
 Scientific Notation to Decimal Converter
 Scientific Notation in Everyday Life
 An exercise in converting to and from scientific notation
 Scientific Notation Converter
 Scientific Notation chapter from Lessons In Electric Circuits Vol 1 DC free ebook and Lessons In Electric Circuits series.

Categoría:Matemáticas