Modos de transposición limitada

Os modos de transposición limitada son modos musicais creados polo compositor francés Olivier Messiaen.

Baseado na escala cromática occidental de doce notas, estes modos compóñense de varios grupos de notas que se xeran a partir dunha certa secuencia de intervalos ou módulos xeradores, onde a última nota de cada grupo é a primeira nota do seguinte. Como o seu nome indica, despois dun certo número de transposicións cromáticas (é dicir, subindo ou baixando un semitón) cada modo non se pode seguir transportando - a transposición seguinte dá por resultado exactamente as mesmas notas que as primeiras.

Por exemplo, o primeiro modo contén as notas dó, re, mi, fa#, sol#, la#, dó; transportando este modo cara a arriba un semitón dános dó#, re#, mi#, fax, solx, lax, dó#. Transportando isto un semitón máis cara a arriba daríanos re, mi, fa#, sol#, la#, si#, re, que é exactamente co que comezamos. Neste caso dicimos que o primeiro modo é transportable cromaticamente só unha vez, é dicir: para este modo existen dúas únicas transposicións posíbeis.

Messiaen encontrou maneiras de empregar todos estes modos tanto harmónica como melodicamente.
 Modo I: divídese en dous grupos de catro notas cada un. O módulo xerador contén 1 ton. Existen dúas transposicións posíbeis. Esta é a escala de tons enteiros, bastante empregada desde Debussy:
Messiaen-modus1

 Modo II (tamén chamado escala octatónica): divídese en catro grupos de tres notas cada un. O módulo xerador contén ½-1 tons. Existen tres transposicións posíbeis, como o acorde de sétima diminuída:
Messiaen-modus2
 Modo III: divídese en tres grupos de catro notas cada un. O módulo xerador contén 1-½-½ tons. Existen catro transposicións posíbeis, como a tríade aumentada:
Messiaen-modus3

 Modo IV. divídense en dous grupos de catro, cinco ou seis notas cada un. Existen seis transposicións posíbeis, como o intervalo de cuarta aumentada. O módulo xerador contén ½-½-1½-½ tons:
Messiaen-modus4

 Modo V: o módulo xerador contén ½-2-½ tons:
Messiaen-modus5

 Modo VI: o módulo xerador contén 1-1-½-½ tons:
Messiaen-modus6

 Modo VII: o módulo xerador contén ½-½-½-1-½ tons:
Messiaen-modus7

A simetría inherente a estes modos (que significa que ningunha nota se pode percibir como a tónica), xunto con certos recursos rítmicos, tales como o uso de ritmos no retrogradábeis, descríbeos Messiaen como o que contén «o encanto das imposibilidades».

 Véxase tamén 
 Bibliografía 
Anaf, Jef. 1988. "Olivier Messiaen 80 jaar: Nog steeds actief mit zijn modale toonstelsel". Adem: Driemaandelijks tijdschrift voor muziek cultuur 24, no. 4 (outubro–decembro): 184-91.
Douthett, Jack, e Peter Steinbach. 1998. "Parsimonious Graphs: A Study in Parsimony, Contextual Transformations, and Modes of Limited Transposition". Journal of Music Theory 42, no. 2 (Fall): 241–63.
Frischknecht, Hans Eugen. 2008. "Potential und Grenzen einer musikalischen Sprache: Olivier Messiaens modes à transpositions limitées unter der Lupe". Dissonanz/Dissonance, no. 104 (Decembro): 32–34.
Giesl, Peter. 2002. "Zur melodischen Verwendung des Zweiten Modus in Messiaens Subtilité des Corps Glorieux". In Musik, Wissenschaft und ihre Vermittlung: Bericht über die internationale musikwissenschaftliche Tagung der Hochschule für Musik und Theater Hannover, editado por Arnfried Edler e Sabine Meine, 259–64. Publikationen der Hochschule für Musik und Theater Hannover 12. Augsburg: Wißner. ISBN 3-89639-342-1.
Neidhöfer, Christoph. 2005. "A Theory of Harmony and Voice Leading for the Music of Olivier Messiaen". Music Theory Spectrum 27, no. 1 (Spring): 1–34.
Schuster-Craig, John. 1990. "An Eighth Mode of Limited Transposition". The Music Review 51, no. 4 (novembro) : 296–306.
Street, Donald. 1976. "The Modes of Limited Transposition". The Musical Times 117, no. 1604 (outubro): 819–23.
Yamaguchi, Masaya. 2006. The Complete Thesaurus of Musical Scales, edición revisada. Nova York: Masaya Music Services. ISBN 0-9676353-0-6.
Yamaguchi, Masaya. 2006. Symmetrical Scales for Jazz Improvisation, revised edition.  Nova York: Masaya Music Services. ISBN 0-9676353-2-2.
Yamaguchi, Masaya. 2012. Lexicon of Geometric Patterns for Jazz Improvisation.  Nova York: Masaya Music Services. ISBN 0-9676353-3-0.

 Ligazóns externas 
My Messiaen Modes – A visual representation of the modes of limited transposition

Categoría:Escalas musicais
Categoría:Música clásica