Paridade (matemáticas)

En matemáticas, un número par é un número enteiro que se pode escribir da forma: 2k (é dicir, divisible de maneira enteira entre 2), onde k é un enteiro (os números pares son os múltiplos  do número 2). Os números enteiros que non son pares chámanse números impares e poden escribirse como 2k+1.Even Number

Os números pares son:


e os impares:


A paridade dun número enteiro refírese ao seu atributo de ser par ou impar.Parity Comparativamente, dous números son «da mesma paridade» se ao dividilos entre 2 o resto é o mesmo; por exemplo, "2" e "4", ou "3" e "7"; son «da mesma paridade». Polo contrario os números "23" e "44" son «de distinta paridade».

 Recoñecemento 
275px|miniatura|esquerda|Regras de Cuisenaire: o 5 (amarelo) non pode ser dividido exactamente en 2 (vermello) por calquera dúas regras da mesma cor e lonxitude, mentres que 6 (verde escuro) pode dividirse en dúas de 3 (verde claro).
Se a base de numeración utilizada é un número par (por exemplo, base 10 ou base 8), pódese recoñecer un número par se o seu último díxito tamén é par. Por exemplo, o número en base 10  é par porque o seu último díxito (6) tamén é par. O mesmo sucede co número en base 6 

Se a base do sistema de numeración é impar, o número será par se o número de díxitos impares é par. Por exemplo, en base 3  é impar porque 1 é a súa única cifra impar, mentres que  é par porque 3 e 1 son os dous díxitos impares.

 Propiedades 
 Dous números enteiros consecutivos teñen paridade diferente.
 Dados tres enteiros consecutivos, dous serán da mesma paridade e un deles será necesariamente de paridade distinta dos outros dous.

Sexan  o conxunto dos números pares e  o conxunto dos números impares. Se tomamos o conxunto dos números enteiros téñense as seguintes propiedades:




 , onde o macron denota o complementario do conxunto.


Sexa  un número par calquera e  un número impar calquera. Cúmprese:
 A suma ou subtracción de dous números pares resulta un número par:

 A suma ou subtracción de dous números impares resulta un número par:

 A suma ou subtracción dun número par cun número impar resulta un número impar:

 A multiplicación dun número par por un número par resulta un número par:

 A multiplicación dun número impar por un número impar resulta un número impar:

 A multiplicación dun número par por un número impar resulta un número par:

 Tipos especiais de números pares 
 Os números perfectos son pares.
 Os factoriais dos números naturais diferentes de 1 e 0 son pares.
 Os números congruentes de Fibonacci son todos pares. Segundo a definición de Fibonacci que aparece no seu libro Liber Quadratorum (1225), un número congruente é da forma m·n (m² - n²), con m e n enteiros positivos impares e m > n.

 Notas 

 Véxase tamén 
 Outros artigos 
 Paridade do cero

Categoría:Teoría de números