Distribución binomial negativa

En estatística a distribución binomial negativa é unha distribución de probabilidade discreta que inclúe a distribución de Pascal.

O número de experimentos de Bernoulli de parámetro  independentes realizados ata conseguir o k-ésimo éxito é unha variable aleatoria que ten unha distribución binomial negativa con parámetros k e .

A distribución xeométrica é o caso concreto da binomial negativa cando k = 1.

 Propiedades 
A súa función de probabilidade é



para enteiros x maiores o iguais que k, onde

.

A súa media é

se se considera unicamente o número de fracasos e

se se contan tamén os k-1 éxitos.

A súa varianza é

en ambos os casos.

 Exemplos 
 Se a probabilidade de que un neno exposto a unha enfermidade contaxiosa a contraia é 0,40, cal é a probabilidade de que o décimo neno exposto sexa o terceiro en contraela? Neste caso, X é o número de nenos expostos á enfermidade e . A solución é 
 Nun proceso de manufactura sábese que unha media de 1 de cada 10 produtos é defectuoso. Cal é a probabilidade de que o quinto artigo examinado sexa o primeiro en ser defectuoso? Se X conta o número de artigos defectuosos,  ensaios e , entón a solución é  de probabilidades.

 Véxase tamén 
 Ligazóns externas 
 Calculadora da distribución binomial negativa
Cálculo da probabilidade dunha distribución binomial negativa con R (linguaxe de programación)

Categoría:Distribucións de probabilidade