Test de Lilliefors

En estatística, o  test de Lilliefors, chamado así por Hubert Lilliefors, profesor de estatística na Universidade George Washington, é un test de normalidade baseado no test de Kolmogorov–Smirnov.  Úsase para contrastar a hipótese nula de que os datos proveñen dunha poboación normal, cando a hipótese nula non especifica o tipo de distribución normal, é dicir, cando non se especifica a esperanza e a varianza da distribución.

O test
O test procede como segue:

 En primeiro lugar, estímanse a media e a varianza da poboación en base aos datos.
 Logo, búscase a maior discrepancia entre a función de distribución empírica e a función de distribución acumulada (CDF) da distribución normal coa media estimada e a varianza estimada. Ao igual que no test de Kolmogorov-Smirnov, iso será o estatístico do test.
 Por último, avalíase se a maior discrepancia é o suficientemente grande para ser estatisticamente significativa, o que levaría a rexeitar a hipótese nula.

 Véxase tamén 
 Bibliografía 
 Lilliefors, H. (xuño de 1967), "On the Kolmogorov–Smirnov test for normality with mean and variance unknown", Journal of the American Statistical Association, Vol. 62. pp. 399–402.
 Lilliefors, H. (1969), "On the Kolmogorov–Smirnov test for the exponential distribution with mean unknown", Journal of the American Statistical Association, Vol. 64 . pp. 387–389.
 Dallal, G.E. (1986), "An analytic approximation to the distribution of Lilliefors's test statistic for normality", The American Statistician, Vol. 40. p. 40–294-296.
 Conover, W.J. (1999), "Practical nonparametric statistics", 3rd ed. Wiley : Nova York.

 Outros artigos 
 Test de normalidade
 Test de Jarque-Bera
 Ligazóns externas 
US NIST Handbook of Statistics

Categoría:Estatística