Distribución exponencial

En estatística, a distribución exponencial é unha distribución de probabilidade continua cun parámetro  cunha función de densidade é:

A súa función de distribución acumulada é:

Onde  representa o número e.

O valor esperado e a varianza dunha variable aleatoria X con distribución exponencial son:

A distribución exponencial é un caso particular de distribución gamma con k = 1. Ademais a suma de variables aleatorias que seguen unha mesma distribución exponencial é unha variable aleatoria expresable en termos da distribución gamma.

 Exemplo 
Exemplos de variables con distribución exponencial son a distribución da lonxitude dos intervalos dunha variable continua que transcorren entre dous sucesos, que se distribúen segundo a distribución de Poisson:

 o tempo transcorrido nun centro de chamadas ata recibir a primeira chamada do día poderíase modelar como unha exponencial.
 o intervalo de tempo entre terremotos (dunha determinada magnitude) segue unha distribución exponencial.
 se unha máquina que produce fío de arame, a cantidade de metros ata atopar un fallo no arame poderíase modelar como unha exponencial.
 en fiabilidade de sistemas, un dispositivo con taxa de fallo constante segue unha distribución exponencial.

 Cálculo de variables aleatorias 
Pódense calcular unha variable aleatoria de distribución exponencial  por medio dunha variable aleatoria de distribución uniforme :

ou, dado que  é tamén unha variable aleatoria con distribución , pode empregarse a versión máis eficiente:

 Relacións con outras distribucións 
A suma de  variables aleatorias independentes de distribución exponencial con parámetro  é unha variable aleatoria de distribución gamma.

 Véxase tamén 
 Outros artigos 
 Proceso de Poisson
 Distribución Poisson
 Ligazóns externas 
 Calculadora da distribución exponencial
  Como calcular unha distribución exponencial con R (linguaxe de programación) 

Categoría:Distribucións continuas