Operación (matemáticas)

En Matemáticas, unha operación é calquera tipo de procedemento que se realiza sobre unha certa cantidade de elementos e que segue sempre unha mesma lóxica (regra). Dependendo do número de termos necesarios nunha operación pode clasificarse como operación unaria, operación binaria, operación ternaria...

Unha operación binaria xenérica normalmente é representada como:

onde "" é o operador binario,  e  son os operandos (ou termos da operación),  é o primeiro termo e  é o segundo termo.

 Exemplos 
Os dous exemplos de operacións binarias máis clásicos son:

 , onde "" é o símbolo do operador adición; o resultado da operación é a suma e os termos son os sumandos.
 , onde "" é o símbolo do operador multiplicación, o resultado da operación é o produto de X por Y e os termos son os factores.
 Propiedades de operacións binarias 
Algunhas operacións binarias posúen certas propiedades notables. Considerando * e # como dúas operación binarias podemos definir as seguintes propiedades:

Asociatividade: Para calquera X, Y e Z, (X * Y) * Z = X * (Y * Z).
Conmutatividade: Para calquera X e Y, X * Y = Y * X.
Elemento neutro: Existe un e tal que e * X = X para calquera X.
Elemento inverso: Existe un par (X, X') tal que X * X' = e, onde e é o elemento neutro. 
Propiedade distributiva: Para calquera X, Y e Z, X # (Y * Z) = (X # Y) * (X # Z).

 Notas 


 Véxase tamén 

 Bibliografía 

 Outros artigos 
 Grupo (matemáticas).
 Algoritmo de Euclides.
 Ligazóns externas 
 operacao com numeros inteiros.

Categoría:Matemáticas