Gramiano de controlabilidade

En control de procesos, o Gramiano de controlabilidade é un Gramiano que se usa para determinar se un sistema lineal é controlábel.
Para un sistema lineal e constante:

o Gramiano de controlabilidade defínese como:

Se a matriz  é non singular, é dicir  ten rango n (sendo n menor de entre o número de columnas ou filas), para todo , dise entón que o par  é controlábel.

Sistemas lineais invariantes no tempo de forma

,

son controlabeis no intervalo  se as filas da matriz produto , onde  é a matriz de transmisión de estado, son linealmente independentes. 
O Gramiano úsase para demostrar a independencia linear de .
Para ser linealmente independente, a matriz Gramiana  ten que ser invertíbel.


Categoría:Enxeñaría