Cuadrilátero cíclico

Un cuadrilátero cíclico é un cuadrilátero cos seus catro vértices postos nunha mesma circunferencia.

Para un cuadrilátero convexo, unha condición necesaria e suficiente para que sexa cíclico, é que algunha das dúas parellas de ángulos opostos sumen . Na imaxe, o cuadrilátero  é cíclico xa que, .

Outra condición necesaria e suficiente para que un cuadrilátero convexo sexa cíclico é que os ángulos que forman un lado e unha diagonal e o lado oposto coa outra diagonal sexan iguais. Na imaxe:

Os cuadriláteros cíclicos cumpren o teorema de Tolomeo.

Para calcular a área dun cuadrilátero cíclico pódese facer co método de triangulación ou mediante a fórmula de Brahmagupta:

 onde  é igual ao semiperímetro: 

 Véxase tamén 
 Ligazóns externas 
 Cuadrilátero cíclico en MathWorld 

Categoría:Cuadriláteros