Cara (xeometría)

En xeometría, a cara dun poliedro é calquera dos polígonos que limita a figura. Por exemplo, calquera dos cadrados que conforman o cubo é unha cara dese cubo. Ás veces, coma no caso das pirámides, o termo cara exclúe a base.

 Definición formal 
En xeometría convexa, a cara dun politopo P é a intersección de calquera hiperplano de apoio de P e P. Desta definición séguese que o conxunto de caras dun politopo inclúen ao propio politopo e o conxunto baleiro. Por exemplo, un poliedro R3 está completamente no hiperplano R4. Se R4. fose o espazo-tempo, o hiperplano en t=0 apoia e contén a totalidade do poliedro. Deste modo, pola definición formal, o poliedro é unha cara de si mesmo.

Todas estas son as n-caras dun politopo de catro dimensións:
 4-caras: o politipo de 4 dimensións.
 3-caras: calquera das celas de 3 dimensións.
 2-caras: calquera das caras poligonais de 2 dimensións (a definición común do termo).
 1-cara: calquera das arestas de 1 dimensión.
 0-caras: calquera dos vértices de 0 dimensións.
 o conxunto baleiro.

 Notas 

 Véxase tamén 
 Outros artigos 
 Vértice
 Aresta

 Ligazóns externas 
 "Face" por Eric W. Weisstein de MathWorld 

Categoría:Xeometría elemental

et:Tahk