Subtracción

A subtracción ou resta é unha das catro operacións básicas da aritmética; trátase dunha operación de descomposición que consiste en, dada certa cantidade, eliminar unha parte dela, e o resultado coñécese como diferenza.

 Características 
É a operación inversa á suma. Por exemplo, se a+b=c, entón c–b=a.

Na subtracción, o primeiro número denomínase minuendo e o segundo é o subtraendo. O resultado da subtracción denomínase diferenza.

No conxunto dos números naturais, N, só se poden subtraer dous números se o minuendo é maior que o subtraendo. Do contrario, a diferenza sería un número negativo que, por definición, estaría excluído do conxunto. Isto é así para outros conxuntos con certas restricións, como os números reais positivos.

En matemáticas avanzadas non se fala de "subtraer" ou "restar" senón de "sumar o oposto". Noutras palabras, non se ten a – b senón a + (–b), onde –b é o elemento oposto de b respecto da suma.

O que implica a ampliación do conxunto dos números naturais cun novo concepto de número, o conxunto dos números enteiros, que inclúe aos naturais.

Táboa de restar
As táboas lesen De --- a ---- igual a ----

+ TÁBOA DE RESTARDe 1 - 1 = 0De 2 - 2 = 0De 3 - 3 = 0De 4 - 4 = 0De 5 - 5 = 0De 6 - 6 = 0De 7 - 7 = 0De 8 - 8 = 0De 9 - 9 = 02 - 1 = 1 3 - 2 = 14 - 3 = 15 - 4= 16 - 5 = 17 - 6 = 18 - 7 = 19 - 8 = 1 10 - 9 = 13 - 1 = 2 4 - 2 = 25 - 3 = 26 - 4 = 27 - 5 = 28 - 6 = 29 - 7 = 210 - 8 = 211 - 9 = 24 - 1 = 3 5 - 2 = 36 - 3 = 37 - 4 = 38 - 5 = 39 - 6 = 310 - 7 = 311 - 8 = 312 - 9 = 35 - 1 = 4 6 - 2 = 47 - 3 = 48 - 4 = 49 - 5 = 410 - 6 = 411 - 7 = 412 - 8 = 413 - 9 = 46 - 1 = 5 7 - 2 = 58 - 3 = 59 - 4 = 510 - 5 = 511 - 6 = 512 - 7 = 513 - 8 = 514 - 9 = 5   7 - 1 = 6 8 - 2 = 69 - 3 = 610 - 4 = 611 - 5 = 612 - 6 = 613 - 7 = 614 - 8 = 615 - 9 = 68 - 1 = 7 9 - 2 = 710 - 3 = 711 - 4 = 712 - 5 = 713 - 6 = 714 - 7 = 715 - 8 = 716 - 9 = 79 - 1 = 8 10 - 2 = 811 - 3 = 812 - 4 = 813 - 5 = 814 - 6 = 815 - 7 = 816 - 8 = 817 - 9 = 8

Procédese colocando o minuendo enriba do subtraendo, ordenando as cifras en columnas de dereita a esquerda segundo a orde de unidades, decenas, centenas etc., igual que na suma.

A subtracción dos números 1419 e 751 estes ordenaríanse da seguinte forma:

Aplícase a táboa elemental na columna das unidades, tendo en conta que se a cifra do minuendo é menor ca do subtraendo, súmanse á cifra 10 unidades, colocando na liña de carrexo sobre as centenas un 1, que se suma á cifra do subtraendo das centenas, procedendo de igual forma na columna das unidades de millar.

A cifra 0 no minuendo considérase como un 10, mentres que no subtraendo non ten ningún efecto.

A comprobación do resultado como "Resto" ou "Diferenza" faise sumando dito resultado co subtraendo. O resultado de dita suma debe ser o minuendo. Por exemplo:

En toda subtracción cúmprese: Subtraendo + Diferenza = Minuendo. Así, por exemplo a verdadeira subtracción: 1007 – 428 = 579. E ao aplicar a fórmula anterior para saber se está ben ou saber un termo sen achar: 428 + 579 =1007.

O método usado en América e nalgúns países europeos, como España é o seguinte:

No caso de que unha cifra do minuendo sexa menor ca do subtraendo, decreméntase nunha unidade a cifra do minuendo que está inmediatamente á esquerda da que estamos tratando e  súmase 10 á cifra do minuendo tratada.

Por exemplo, 1419 – 751 = 668. Empezaremos polas unidades, 9 – 1, que non presentan ningún problema quedando 9 – 1 = 8. No caso das decenas, temos 1 – 5 e, como a cifra do minuendo é menor ca do subtraendo, restamos unha unidade das centenas do minuendo (4 – 1 = 3) e sumamos 10 ás decenas do minuendo (10 + 1 = 11), quedando 11 – 5 = 6. Para as centenas, temos 3 – 7 e como antes, restamos unha unidade ás unidades de millar (1 – 1 = 0) e sumamos 10 ás centenas (10 + 3 = 13), quedando 13 – 7 = 6. Ao dar 0 as unidades de millar (0 – 0 = 0) dá por finalizado o algoritmo dando como resultado 668.

Nalgúns países de Europa úsase o mesmo método que en América coa diferenza seguinte:

No caso de que unha cifra do minuendo sexa menor ca do subtraendo, increméntase nunha unidade a cifra do subtraendo que está inmediatamente á esquerda da que estamos tratando e  súmase 10 á cifra do minuendo tratada.

Para o mesmo exemplo anterior, 1419 – 751 = 668. Empezaremos polas unidades, 9 – 1, que non presentan ningún problema, quedando 9 – 1 = 8. No caso das decenas, temos 1 – 5, e como a cifra do minuendo é menor ca do subtraendo, sumamos unha unidad ás centenas do subtraendo (7 + 1 = 8) e sumamos 10 ás decenas do minuendo (10 + 1 = 11), quedando 11 – 5 = 6. Para as centenas, temos 4 – 8 e, como antes, sumamos unha unidade ás unidades de millar (0 + 1 = 1) e sumamos 10 ás centenas (10 + 4 = 14), quedando 14 – 8 = 6. No caso das unidades de millar, que non presentan problema, queda 1 – 1 = 0 finalizando o algoritmo dando como resultado 668.

 Notas 

 Véxase tamén 
Ligazóns externas
 Otra forma de restar 

Categoría:Álxebra
Categoría:Aritmética