Numeración Āryabhaṭa

A numeración Āryabhaṭa é un sistema de numeración baseado en fonemas en sánscrito. Introduciuno no século VI o matemático e astrónomo indio Aryabhata, no primeiro capítulo da súa Aryabhatiya, titulado gitika Padam. Nela, atribúese un valor numérico a cada sílaba da forma consoante + vogal posíbel na fonoloxía sánscrita, de ka = 1 até hau = 1018.
miniatura|Táboa da numeración Āryabhaṭa.
Historia

A base deste sistema de numeración menciónase na segunda estrofa do primeiro capítulo da Aryabhatiya.

As letras Varga do Ka ao Ma sitúanse nos lugares (cadros) 1, 100, 1000,... etc. e 
letras como Ya, Ra, La... nos lugares 10, 100... etc.

As letras Varga do Ka até o Ma teñen valor de 1, 2, 3.. até 25 letras e as Avarga Ya até Ha teñen valores de 30, 40, 50... até 100.

Os valores para as vogais son os seguintes: i = 100; u = 10000, ru = 1000000 e así sucesivamente.

Aryabhata utilizou este sistema de numeración para representar números pequenos e grandes nos seus cálculos matemáticos e astronómicos. Este sistema pode aínda usarse para representar fraccións e fraccións mixtas. Por exemplo, nga é 1/5, nja é 1/10 e Jhardam (JAI = 9; a súa metade) = 4 1/2.

Exemplo
 Exemplo:  299.792.458100 101 102 103 104 105106 107 10885, 	 42, 	 97, 	 99, 	2जल 	घिनि 	झुशु 	झृसृ 	खॄja-la ghi-ni jhu-śu jhṛ-sṛ khḷ
A orde tradicional india de colocación dos díxitos era inversa en relación coa maneira moderna. En consecuencia, Aryabhata comezou coas unidades antes das decenas, despois as centenas e millares e, despois, a miríada e o lakh (= 105) e así sucesivamente.

Táboa de Números
 O   33 × 9  =  297   Alfabeto Sánscrito Numérico en sílabas  Nove vogais ou sílabas  - - - - - - - - -      अ  इ  उ  ऋ  ऌ  ए  ऐ  ओ  औ    <big><big> ×   <big>10 0  <big>10 2  <big>10 4  <big>10 6  <big>10 8  <big>1010  <big>1012  <big>1014  <big>1016  Cinco consoantes velares oclusivas             - क <big> 1  क    कि    कु    कृ    कॄ    के    कै    को    कौ      - ख <big> 2  ख    खि    खु    खृ    खॄ    खे    खै    खो    खौ      - ग <big> 3  ग    गि    गु    गृ    गॄ    गे    गै    गो    गौ      - घ <big> 4  घ    घि    घु    घृ    घॄ    घे    घै    घो    घौ      - ङ <big> 5  ङ    ङि    ङु    ङृ    ङॄ    ङे    ङै    ङो    ङौ     Cinco consoantes palatais oclusivas             - च <big> 6  च    चि    चु    चृ    चॄ    चे    चै    चो    चौ      - छ <big> 7  छ    छि    छु    छृ    छॄ    छे    छै    छो    छौ      - ज <big> 8  ज    जि    जु    जृ    जॄ    जे    जै    जो    जौ      - झ <big> 9  झ    झि    झु    झृ    झॄ    झे    झै    झो    झौ      - ञ <big> 10  ञ    ञि    ञु    ञृ    ञॄ    ञे    ञै    ञो    ञौ     Cinco consoantes retroflexas oclusivas             - ट <big> 11  ट    टि    टु    टृ    टॄ    टे    टै    टो    टौ      - ठ <big> 12  ठ    ठि    ठु    ठृ    ठॄ    ठे    ठै    ठो    ठौ      - ड <big> 13  ड    डि    डु    डृ    डॄ    डे    डै    डो    डौ      - ढ <big> 14  ढ    ढि    ढु    ढृ    ढॄ    ढे    ढै    ढो    ढौ      - ण <big> 15  ण    णि    णु    णृ    णॄ    णे    णै    णो    णौ     Cinco consoantea dentais oclusivas             - त <big> 16  त    ति    तु    तृ    तॄ    ते    तै    तो    तौ      - थ <big> 17  थ    थि    थु    थृ    थॄ    थे    थै    थो    थौ      - द <big> 18  द    दि    दु    दृ    दॄ    दे    दै    दो    दौ      - ध <big> 19  ध    धि    धु    धृ    धॄ    धे    धै    धो    धौ      - न <big> 20  न    नि    नु    नृ    नॄ    ने    नै    नो    नौ     Cinco consoantes labiais oclusivas             - प <big> 21  प    पि    पु    पृ    पॄ    पे    पै    पो    पौ      - फ <big> 22  फ    फि    फु    फृ    फॄ    फे    फै    फो    फौ      - ब <big> 23  ब    बि    बु    बृ    बॄ    बे    बै    बो    बौ      - भ <big> 24  भ    भि    भु    भृ    भॄ    भे    भै    भो    भौ      - म <big> 25  म    मि    मु    मृ    मॄ    मे    मै    मो    मौ     Catro consoantes aproximantes ou consoantes vibrantes             - य <big> 30  य    यि    यु    यृ    यॄ    ये    यै    यो    यौ      - र <big> 40  र    रि    रु    रृ    रॄ    रे    रै    रो    रौ      - ल <big> 50  ल    लि    लु    लृ    लॄ    ले    लै    लो    लौ      - व <big> 60  व    वि    वु    वृ    वॄ    वे    वै    वो    वौ     Tres consoantes coronais fricativas             - श <big> 70  श    शि    शु    शृ    शॄ    शे    शै    शो    शौ      - ष <big> 80  ष    षि    षु    षृ    षॄ    षे    षै    षो    षौ      - स <big> 90  स    सि    सु    सृ    सॄ    से    सै    सो    सौ     Unha consoante glotal fricativa             - ह <big> 100  ह    हि    हु    हृ    हॄ    हे    है    हो    हौ                  

Véxase tamén
Bibliografía
 Elfering, Kurt: Die Mathematik des Aryabhata I. Text, "Übersetzung aus dem Sanskrit und Kommentar". Wilhelm Fink Verlag, München, 1975, ISBN 3-7705-1326-6
 Ifrah, Georges: The Universal History of Numbers. From Prehistory to the Invention of the Computer. John Wiley & Sons, Nova York, 2000, ISBN 0-471-39340-1.
 Waerden, B. L. van der: Erwachende Wissenschaft. Ägyptische, babylonische und griechische Mathematik. Birkhäuser-Verlag, Basel/Stuttgart, 1966, ISBN 3-764-30399-9
 Fleet, J. F.: "Aryabhata's System of Expressing Numbers" in Journal of the Royal Asiatic Society of Great Britain and Ireland, 1911, páxs. 109-126.

Categoría:Sistemas de numeración