Constante de Kaprekar

En matemáticas, coñécese como Constante de Kaprekar ao número 6174 por presentar unha curiosa propiedade descuberta polo matemático indio Dattatreya Ramachandra Kaprekar no 1949.

Tomemos un número calquera de catro díxitos, de tal xeito que non sexan os catro díxitos repetidos (por exemplo, 1111 ou 2222 non valerían). Ordenemos os catro díxitos, primeiro en orde ascendente e logo en orde descendente. A continuación, restémoslle á cifra obtida ao ordenar en orde ascendente a obtida ao ordenar en orde descendente. De non obtermos xa a constante de Kaprekar, repetimos esta operación ordenando convenientemente o resto obtido e volvendo restar a cantidade precisa de veces, nunca máis de sete. Sempre se rematará obtendo o 6174.

Exemplo:

1. Tomamos o número 6426.

2. Ordenamos en orde ascendente: 6642.

3. Agora en orde descendente: 2466.

4. Restamos 6642 - 2466 = 4176. Non obtivemos o 6174, así que repetimos o proceso.

5. Ordenamos o resto obtido en orde ascendente: 7641.

6. Agora en descendente: 1467.

7. Volvemos restar: 7641 - 1467 = 6174.

 Véxase tamén 
 Bibliografía 

 Kaprekar D.R. (1955), An Interesting Property of the Number 6174. En Scripta Mathematica 15: 244–245 .

 Ligazóns externas 

 O misterio do número 6174, artigo de Yutaka Nishiyama .

Categoría:Teoría de números

ja:6000#6001 から 6999 までの整数