Capacidade portante

En cimentacións denomínase capacidade portante á capacidade do terreo para soportar as cargas aplicadas sobre el. Tecnicamente a capacidade portante é a máxima presión media de contacto entre a cimentación e o terreo tal que non se produza nin un fallo por cortante do solo nin un asentamento diferencial excesivo. Polo tanto, a capacidade portante admisible debe estar baseada nun dos seguintes criterios funcionais:
 Se a función do terreo de cimentación é soportar unha determinada tensión independentemente da deformación, a capacidade portante denominarase carga de afundimento.
 Se o que se busca é un equilibrio entre a tensión aplicada ao terreo e a deformación sufrida por este, deberá calcularse a capacidade portante a partir de criterios de asento admisible.

De maneira análoga, a expresión capacidade portante tamén se emprega para referirse á capacidade dunha estrutura para soportar as cargas aplicadas sobre a mesma.

 Capacidade de carga a curto e a longo prazo 
As propiedades mecánicas dun terreo adoitan diferir fronte a cargas que varían (case) instantaneamente e cargas casepermanentes. Isto débese a que os terreos son porosos, e estes poros poden estar total ou parcialmente saturados de auga. En xeral, os terreos compórtanse de maneira máis ríxida fronte a cargas de variación caseinstantánea xa que estas aumentan a presión intersticial, sen producir o desaloxo dunha cantidade apreciable de auga. En cambio, baixo cargas permanentes, a diferenza de presión intersticial entre diferentes partes do terreo produce a drenaxe dalgunhas zonas.

No cálculo ou comprobación da capacidade portante dun terreo sobre o que existe unha construción debe atenderse ao curto prazo (caso sen drenaxe) e ao longo prazo (con drenaxe). No comportamento a curto prazo desprézanse todos os termos excepto a cohesión última, mentres que na capacidade portante a longo prazo (caso con drenaxe) é importante tamén o rozamento interno do terreo e o seu peso específico.

 Fórmula de Terzaghi 
Karl von Terzaghi (1943) propuxo unha sinxela fórmula para a carga máxima que podería soportar unha cimentación continua con carga vertical centrada,K. Terzaghi: Theoretical soil mechanics, Wiley, New York, 1943. apoiada sobre a superficie dun solo dada por:

Onde:
, carga vertical máxima por unidade de lonxitude.
, sobrecarga sobre o terreo adxacente á cimentación.
, cohesión do terreo.
, ancho transversal da cimentación
, peso específico do terreo.
, coeficientes dependentes do ángulo de rozamento interno, para as que Terzaghi suxeriu algunhas aproximacións particulares, como por exemplo .
Anteriormente Prandtl (1920) resolvera o problema para unha cimentación de lonxitude infinita e ancho b sobre un terreo arxiloso con ángulo de rozamento nulo e peso desprezable, obtendo:

A fórmula de Terzaghi xeneraliza o cálculo de Prandt para a capacidade portante a curto prazo. A fórmula  é aplicable tanto a longo prazo como a curto prazo:
Capacidade portante a curto prazo ou non-drenada. Neste caso pódese tomar  e pódese desprezar o peso do terreo, pero debe tomarse como cohesión como a resistencia ao corte non drenada .
Capacidade portante a longo prazo ou drenada. Neste caso tómase a cohesión como resistencia ao corte drenada, e debe considerarse as variables como función do ángulo de rozamento interno.

A fórmula de Prandtl foi mellorada por SkemptonA. W. Skempton: "The bearing capacity of clays" Proc. Buil. Res. Congr., Londres, 1951. para ter en conta a lonxitude finita (L) das cimentacións rectangulares reais, e o feito de que se encontran a unha profundidade finita (D), a fórmula Skempton é:

 Fórmula de Brinch-Hansen 
A fórmula obtida polo enxeñeiro danés J. Brinch Hansen é unha xeneralización que inclúe como casos particulares a fórmula de Terzaghi e a fórmula de Skempton. Esa fórmula inclúe ademais dos efectos de forma e profundidade considerados elementalmente por Skempton os factores de inclinación da carga, usando unha fórmula de maior rango de aplicabilidade. A expresión Brinch-Hansen (1961) é:Brinch Hansen, J. (1961): "A general formula for bearing capacity", Bulletin No 11, Geoteknisk Institut. Institute Akademict for de Tekniske Videuskaber, Copenhagen

Onde  teñen os mesmos significados que na Fórmula de Terzaghi e o resto de parámetros son funcións do ángulo de rozamento interno:
 son os factores de forma.
 son os factores de profundidade.
 son os factores de inclinación da carga.
Para os parámetros  Brinch Hansen propuxo as seguintes expresións en termos de ángulo de rozamento interno:

O resto de factores adicionais da fórmula  explícanse a continuación.

 Factores de forma e profundidade 
Para os factores de forma para unha cimentación rectangular  tense:

Os factores de profundidade cando entre a base de cimentación e a superficie do terreo existe unha distancia vertical D, veñen dados polas expresións:

 Factores de inclinación da carga 
Para estes factores, Binch Hansen proporcionou ecuacións exactas que requiría resolver a ecuación trigonométrica complexa para α:

E onde δ se deduce do diagrama de rotura pertinente.E. Schultze: "Der Widrestabd des Baugrundes gegen schräge Sohlpressungen", Bautechnik, 1952, Heft 12.G. G. Meyerhoff: "The bearing capacity of foundations under eccecntric and inclined loads", Proceedings of Third International Conference in Soil Mechanics, Vol. I, Zürich, 1953. A expresión do primeiro factor de inclinación vén dado por:

Onde:
 son as compoñentes horizontal e vertical da carga,
 a cohesión do terreo e o seu ángulo de rozamento interno,
 son as dimensións rectangulares do alicerce.
Os outros dous factores de inclinación da carga son simplemente:

 Cálculo a longo/curto prazo 
A fórmula de Binch-Hansen  xeneraliza a fórmula de Terzaghi . É igualmente aplicable tanto a longo prazo como a curto prazo:
Capacidade portante a longo prazo ou drenada. Neste caso tómase a cohesión como resistencia ao corte drenada, e debe considerarse as variables como función do ángulo de rozamento interno.
Capacidade portante a curto prazo ou non-drenada. Neste caso pódese tomar  e pódese desprezar o peso do terreo, pero debe tomarse como cohesión como a resistencia ao corte non drenada . As expresións no caso non-drenado son consderablemente máis simples ao non intervir nelas o ángulo de rozamento interno.

 Notas 

Categoría:Construción

nl:Draagkracht (constructie)