Codominio

Nas matemáticas, o codominio ou contradominio é o conxunto final ou conxunto de chegada dunha función ; é o conxunto  que participa na función, e anótase como  ,   ou .

Sexa  a imaxe dunha función , entón .
 Exemplos 
Para unha función

definida por
  ou de xeito equivalente 
o codominio de  é , mais  non se asigna a ningún número negativo.
Así, a imaxe de  é o conxunto ; é dicir, o intervalo .

 Se definimos a función   de forma similar modificando o codominio:



Aínda que  e  asignan un determinado  ao mesmo número, deste xeito non son a mesma función porque teñen codominios diferentes. 
 Definimos unha terceira función  que mostra o motivo do codominio anterior:


 O dominio de  non pode ser  (porque as reaíces de números negativos non teñen resultado nos números reais) mais pódese definir como :


 Indícanse as composicións.



Analizando con estas composicións os exemplos anteriores vemos que  non é útil. É posíbel que , cando se compón con , poida recibir un argumento para o cal non se define ningunha saída: os números negativos non son elementos do dominio de , que é a función da raíz cadrada.

 A composición de funcións, polo tanto, é unha noción útil só cando o codominio da función no lado dereito dunha composición (non a súa imaxe, que é unha consecuencia da función e podería ser descoñecida no nivel da composición) é un subconxunto do dominio da función no lado esquerdo.

 A maiores, o codominio afecta se unha función é unha sobrexección, xa que a función é sobrexectiva se e só se o seu codominio é igual á súa imaxe. No exemplo,  é unha sobrexección mentres que  non. O codominio non afecta a se unha función é unha inxección.

 Notas 

 Véxase tamén 
 Outros artigos 
 Dominio
 Imaxe

Categoría:Funcións