Teorema da estatística do spin

O Teorema da estatística do spin é, na mecánica cuántica, aquel que relaciona o spin dunha partícula coa estatística que obedece. O Spin é un momento angular intrínseco das partículas. Tódalas partículas teñen spin enteiro ou semienteiro (en múltiplos da constante de Planck). Estas dúas clases de partículas son coñecidas respectivamente por bosóns e fermións.

 Características 
O teorema implica que os fermións están suxeitos ó Principio de exclusión de Pauli, mentres que os bosóns non o están. Isto significa que un estado cuántico só pode estar ocupado por un fermión, mentres que os bosóns non teñen esa restrición. Os protóns, neutróns, e electróns son fermións. Outras partículas, como os fotóns, que median nas forzas entre partículas, son bosóns.

Hai un par de fenómenos interesantes facilitados polos dous tipos de estatística.

A distribución de Bose-Einstein describe os bosóns nun condensado Bose-Einstein. Baixo unha certa temperatura, a maioría das partículas nun sistema bosónico estará no estado fundamental (o de máis baixa enerxía). De aí resultan propiedades infrecuentes como a superfluidez.

A distribución de Fermi-Dirac, que describe o comportamento dos fermións, tamén proporciona interesantes propiedades. Como só un único fermión pode ocupar un estado cuántico, o nivel fundamental de enerxía só pode ser ocupado por dous fermións, cos seus spins aliñados de xeito oposto. Así, aínda ó cero absoluto, o sistema ten unha certa enerxía diferente de cero. Como resultado, un sistema fermiónico exerce presión externa. Aínda a temperaturas diferentes de cero, a devandita presión existe. Esta presión de dexeneración é responsable para evitar que certas estrelas masivas poidan colapsar debido á gravidade. Ver anana branca, estrela de neutróns, e furado negro.

Véxase a transformación de Klein para resolver dificultades no teorema.

Os campos fantasma non obedecen a relación spin estatística.

 Véxase tamén 
 Ligazóns externas 
 (abstract) W. Pauli, The Connection Between Spin and Statistics, Phys. Rev. 58, 716-722(1940) .
 Unha bonita aproximación de solución: John Baez home page .

Categoría:Mecánica cuántica
Categoría:Estatística