Mapa de Karnaugh

Un mapa de Karnaugh é un método para simplificar expresións de álxebra booleana. Maurice Karnaugh introduciu este método en 1953 coma un refinamento do grafo de Veitch publicado por Edward Veitch en 1952, que á súa vez era un redescubrimento do diagrama lóxico de Allan Marquand de 1881 tamén coñecido como diagrama Marquand. Os grafos de Veitch tamén se coñecen como diagramas Marquand–Veitch diagrams, e os mapas de Karnaugh como mapas Karnaugh–Veitch. Un mapa de Karnaugh reduce a necesidade de grandes cálculos aproveitando as capacidades humanas de recoñecemento de padróns, e permite a rápida identificación e eliminación de potenciais condicións de carreira.

Os resultados booleanos transfírense dende unha táboa de verdade ata unha grella bidimensional na que as celas se ordenan en código Gray, e cada posición de cela representa unha combinación de condicións de entrada, mentres que cada valor de cela representa o valor de saída correspondente. Identifícanse grupos óptimos de 1s ou 0s, que representan os termos da forma canónica da lóxica na táboa de verdade orixinal. Estes termos poden empregarse para escribir unha expresión booleana mínima que representa á lóxica requirida.

Os mapas de Karnaugh empréganse para simplificar requirimentos lóxicos no mundo real para que poidan poñerse en funcionamento utilizando un número mínimo de portas lóxicas físicas. Unha expresión de suma de produtos sempre pode poñerse en práctica usando portas AND que alimentan unha porta OR, e un expresión de produto de sumas dá lugar a portas OR alimentando unha porta AND. Os mapas de Karnaugh tamén se poden empregar para simplificar expresións lóxicas en deseño de software. As condicións booleanas empregadas en sentenzas booleanas poden resultar moi complexas, dificultando a lectura e mantemento do código, polo que unha vez minimizadas as expresións poden definirse directamente utilizando operadores lóxicos AND e OR.

Notas

Véxase tamén

 Outros artigos 
Álxebra de Boole

Categoría:Álxebra