Función de Möbius

A función de Möbius μ(n) é unha función multiplicativa na teoría dos números e combinatoria. Debe o seu nome ao matemático alemán August Ferdinand Möbius, quen a definiu en 1831.
 Definición 
Para todo enteiro positivo , μ(n) está definido e pode ter tres valores: -1, 0, e 1, dependendo da factorización de  en primos:

  se  ten como divisor un número natural ao cadrado, é dicir, que é dividido por un primo ao cadrado.
  se  que é libre de cadrados (non ten como divisor outro número natural ao cadrado) e descompón nunha cantidade par de números primos.
  se  non ten como divisor outro número natural ao cadrado e descompón nunha cantidade impar de números primos.

Equivalentemente,

Os primeiros 20 valores da función son:Secuencia A008683 na OEIS
12345678910111213141516171819201−1−10−11−1001−10−1110−10−10

 Propiedades 
A función de Möbius é unha función multiplicativa, é dicir, se  e  son primos entre si, entón .

A suma da función de Möbius aplicada a cada un dos divisores dun número  é cero, excepto para 



 Notas 

 Véxase tamén 

 Bibliografía 



Mobius
Categoría:Teoría de números