Media aritmética

A media aritmética ou termo medio dunha cantidade finita de números é igual á suma de todos eles dividida entre o número de sumandos. O termo de "media aritmética" é preferíbel en certos contextos, para podela distinguir doutros tipos de medias, como a media xeométrica ou a media harmónica.

Outras medias estatísticas son: a media xeométrica, a media harmónica, a media cadrática, a media ponderada, a media aritmética, a media aritmética xeométrica e a media xeneralizada.

 Definición 
Dados os números a1, a2, ... , an, a media aritmética será igual a:

Por exemplo, a media aritmética de 8, 5 e -1 é igual a (8 + 5 + (-1)) / 3 = 4.

 Notación 
O símbolo µ (letra mi (aínda que se adoita pronunciar coma mu) é usado para a media aritmética dunha poboación. Usamos X cunha barra horizontal sobre o símbolo para medias dunha mostra: .

 Propiedades 
A media aritmética posúe varias propiedades, entre as que achamos as seguintes:

 Se temos un conxunto de números , entón a media aritmética é o valor  que minimiza a suma dos . Isto é, a media aritmética minimiza o erro cadrático.
 Se sumamos unha constante a todos os números, a media aumenta coa mesma constante.
 Se multiplicamos por unha cantidade todos os números, a media fica multiplicada pola mesma cantidade.
 A media aritmética é un valor comprendido entre o máximo e o mínimo do conxunto, cumprindo a igualdade cando todos os valores son iguais.

 O valor da media aritmética é maior ou igual ao da media xeométrica, e son iguais só se todos os valores son iguais. 

 Notas 

Véxase tamén

 Bibliografía 




 Outros artigos 
Mediana
Desviación estándar
Valor esperado

Categoría:Estatística