Código octal

O código octal é un sistema de numeración que utiliza a base de oito cifras, as cales corresponden ós nosos números de 0 a 7. Úsase sobre todo na informática pola súa capacidade de condensar números binarios de tres en tres cifras ou algarismos.

Os números octais poden construírse a partir de números binarios agrupando cada tres díxitos consecutivos destes últimos (de dereita a esquerda) e obtendo o seu valor en código decimal. Por exemplo, o número binario para 74 (en decimal) é 1001010 (en binario), agrupariámolo como 1 001 010. De modo que o número decimal 74 en octal é 112.

En informática, ás veces utilízase a numeración octal no canto da hexadecimal. Ten a vantaxe de que non require utilizar outros símbolos diferentes dos díxitos.

 octal01234567101112131415161720 decimal012345678910111213141516 binario 0110111001011101111000100110101011110011011110111110000 hexadecimal 0123456789ABCDEF10
 Métodos de conversión 
 Decimal 
Para converter un número en base decimal a base octal divídese devandito número entre 8, deixando o residuo e dividindo o cociente sucesivamente por 8 ata obter residuo 0, daquela os restos das divisións lidos en orde inverso indican o número en octal.

Para pasar de base 8 a base decimal, só hai que multiplicar cada cifra por 8 elevado á posición da cifra, e sumar o resultado.

 Binario 
É máis fácil pasar de binario a octal, porque só hai que agrupar de 3 en 3 os díxitos binarios, así, o número 74 (en decimal) é 1001010 (en binario), agrupariámolo como 1 / 001 / 010, despois obtemos o número en decimal de cada un dos números en binario obtidos: 1=1, 001=1 e 010=2. De modo que o número decimal 74 en octal é 112.

 Sistema de numeración octal 

O sistema de numeración octal é un sistema de numeración en base 8, unha base que é potencia exacta de 2 ou da numeración binaria. Esta característica fai que a conversión a binario ou viceversa sexa bastante simple. O sistema octal usa 8 díxitos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) e teñen o mesmo valor que no sistema de numeración decimal.

O teorema fundamental aplicado ao sistema octal sería o seguinte:

Como o sistema de numeración octal usa a notación posicional entón para o número 3452,32 temos que: 
2*80 + 5*81 + 4*82 + 3*83 + 3*8−1 + 2*8−2 = 2 + 40 + 4*64 + 3*512 + 3*0,125 + 2*0,015625 = 2 + 40 + 256 + 1536 + 0,375 + 0,03125 = 1834 + 0,40625d

Entón, 3452,32q = 1834,40625d 
O sub índice "q" indica número octal, úsase a letra q para evitar confusión entre a letra 'ou' e o número 0. En informática, ás veces utilízase a numeración octal no canto da hexadecimal. Ten a vantaxe de que non require utilizar outros símbolos diferentes dos díxitos. É posible que a numeración octal usásese no pasado en lugar da decimal, por exemplo, para contar os espazos interdixitais ou os dedos distintos dos polgares.

É utilizado como unha forma abreviada de representar números binarios que empregan caracteres de seis bits. Cada tres bits (medio carácter) é convertido nun único díxito octal (do grego oktō 'oito')
Isto é moi importante por iso.

 Fraccións 

A numeración octal é tan boa como a binaria e a hexadecimal para operar con fraccións, posto que o único factor primo para as súas bases é 2. Todas as fraccións que teñan un denominador distinto dunha potencia de 2 terán un desenvolvemento octal xornal.

+Fracción  Octal  Resultado en octal 1/2     1/2      0,4 1/3     1/3      0,25252525 periódico 1/4     1/4      0,2 1/5     1/5      0,14631463 periódico 1/6     1/6      0,125252525 periódico 1/7     1/7      0,111111 periódico 1/8     1/10     0,1 1/9     1/11     0,07070707 periódico 1/10    1/12     0,063146314 periódico

 Táboa de conversión 
+DecimalBinarioHexadecimalOctal00000000100001112000102230001133400100445001015560011066700111778010008109010019111001010A121101011B131201100C141301101D151401110E161501111F171610000102017100011121............30111101E3631111111F37321000002040

 Véxase tamén 
 Ligazóns externas 
 Sistema Octal

Categoría:Informática
Categoría:Sistemas de numeración