Número defectivo

En matemática, un número defectivo ou número deficiente é un enteiro n para o cal σ(n) < 2n.
A función σ(n) é a función divisor: a suma de todos os divisores positivos de n, incluíndo o propio n.
O valor 2n − σ(n) é a defectividade de n.

Un número non defectivo chámase número abundante.

Exemplo: 15 < 1 + 3 + 5 = 9

Os números defectivos foron introducidos por Nicomachus na Introductio Arithmetica (arredor do ano 100). Os primeiros son: 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 13, ... (secuencia A005100  na OEIS).

Existe un número infinito de números defectivos pares e números defectivos impares. Por exemplo, todos os números primos, as súas potencias e todos os divisores propios dos números defectivos e dos números perfectos son defectivos.

Categoría:Teoría de números