Valor esperado

En estatística o valor esperado ou esperanza matemática (ou simplemente esperanza) dunha variable aleatoria é a suma da probabilidade de cada suceso multiplicado polo seu valor. Por exemplo nun xogo de azar o valor esperado é o beneficio medio.

Se tódolos sucesos son de igual probabilidade a esperanza é a media aritmética.

 Definición 
Para unha variable aleatoria discreta con valores posibles  e as súas posibilidades representadas pola función de masa  a esperanza calcúlase con

Para unha variable aleatoria continua a esperanza calcúlase mediante a integral de tódolos valores e a función de densidade :

As esperanzas  para  chámanse momentos de orde . Máis importantes son os
momentos centrados .

Non tódalas variables aleatorias teñen un valor esperado (por exemplo a distribución de Cauchy).

O valor esperado é unha función lineal. Por iso

 Véxase tamén 
 Outros artigos 
 Media

Categoría:Estatística