Código binario

O código binario o/u sistema binario é un sistema de numeración posicional no que todas as cantidades se representan utilizando como base o número dous, co que se dispón de dúas cifras: cero e mais un (0 e 1).

Os computadores dixitais traballan internamente con dous niveis de voltaxe/carga, polo que o seu sistema de numeración natural é o sistema binario (aceso/ apagado). Con efecto, nun sistema simple coma este é posible simplificar o cálculo, co auxilio da lóxica booleana. En computación, chámaselle bit a un díxito binario (0 ou 1).

Ademais, este sistema de numeración permite a transmisión de datos cun risco nulo de interferencias.

Un número binario é un número expresado no sistema numérico de base 2.

 Contar en binario 

Contar é como ir sumando 1 por tanto o seguinte número dun número acabado en 0 é o mesmo acabado en 1 e se acaba en cero hai que ter en conta o carrexo e poñer a cero todos os 1 á esquerda ata o seguinte 0 que ficará a 1.
 Operacións con binarios <span class="anchor" id="Aritmética binaria">
 Conversión binario a decimal 
Dado un número N, binario, unha forma de convertelo en decimal é aplicar o teorema xeral da numeración posicional, e así escribir cada número que o compón (bit), multiplicado pola base do sistema (base = 2), elevado á posición que ocupa. 
Exemplo:

1001(binario)

1 × 23 + 0 × 22 + 0 × 21 + 1 × 20  = 9

Polo tanto,  é 9 en decimal.

 Decimal a binarios 

Dado un número decimal, para convertelo en binario, basta dividilo sucesivamente por 2, anotando o resto da división enteira:

12(decimal)

12 / 2 = 6 + 0

6 / 2 = 3 + 0

3 / 2 = 1 + 1

1 / 2 = 0 + 1

Observe que é só ler os números de baixo para riba, ou sexa 1100 é 12 en binario

 Suma de números binarios 
Recordando as seguintes sumas básicas:

 0+0=0
 0+1=1
 1+1=10

Así, ao se sumar 100110101 con 11010101, tense:

       100110101
     +  11010101
     -----------
      1000001010

Opérase como en decimal: comezase a sumar desde a esquerda, no exemplo, 1+1=10, entón escríbese 0 e "levase" 1. Somase este 1 á columna seguinte: 1+0+0=1, e séguese ata terminar todas as columnas (exactamente como en decimal).

 Resta de números binarios 
No sistema numeral orixinal, faise exactamente igual que en decimal:

       100110101
     -  11010101
     -----------
         1100000

Nas computadores, faise un método especial de suma por complemento a dous.

 Produto de números binarios 
O produto de números binarios é especialmente simple, xa que o 0 multiplicado por calquera cousa resulta 0, e o 1 é o elemento neutro do produto.

Por exemplo, a multiplicación de 10110 por 1001:

        10110
    ×    1001
    ---------
        10110
       00000
      00000
     10110
    ---------
     11000110

 División de números binarios 
Esta é unha operación un tanto complexa en binario, cuxo desenvolvemento non imos tratar.
 exemplo:  21/2
           01 10/2       21   = 10101 
               0 5/2       'º        2
                 1 2/2
                   0 1

 Notas 


 Véxase tamén 

 Bibliografía 
 Arithmétique binaire
 Outros artigos 
 Base (matemáticas).
 Número perfecto
 Ligazóns externas 
 Probas rápidas (Matemáticas na rúa).
 conversor decimal, binario, hexadecimal.

Categoría:Sistemas de numeración