Lei de Gauss

Ao nome de lei de Gauss responden varias leis que rexen o comportamento de campos vectoriais na física e que resultan da aplicación do Teorema de Gauss (unha relación matemática) ao electromagnetismo, á mecánica gravitacional etc.

Deste xeito é que se fala de Lei de Gauss para o campo eléctrico, para o campo gravitacional (campos conservativos ou irrotacionais) ou para o campo magnético (campo rotacional).

 Lei de Gauss en campos conservativos 

 Lei de Gauss en campos rotacionais 

 Lei de Gauss (campo eléctrico) 
A lei de Gauss é unha lei física que aplica o teorema de Gauss a un campo eléctrico, establecendo a relación entre o fluxo eléctrico que atravesa unha superficie pechada e a carga eléctrica existente no interior desa superficie.

Matematicamente pódese expresar na súa forma integral ou na súa forma diferencial.

Así mesmo a lei de Gauss é unha das catro ecuacións de Maxwell que rexen no conxunto do electromagnetismo.

 Forma integral 
Na súa forma integral estabelecen:



onde  é o campo eléctrico,  é a área dun cadrado diferencial sobre a superficie pechada S coa normal á superficie da cara exterior definindo a súa dirección,  é a carga total engaiolada pola superficie,  é a permitividade eléctrica do baleiro e  é a integral sobre a superficie S que encerra o volume V.

 Forma diferencial 
Na súa forma diferencial a ecuación devén:

onde  é o operador delta, que representa aquí a diverxencia, D é o desprazamento eléctrico (en unidades de C/m2), e ρ é a densidade de carga eléctrica libre (en unidades de C/m3), que non inclúe as cargas ligadas no material.

E para materiais lineares tense que:

onde  é a permitividade eléctrica

 Lei de Coulomb 

 Véxase tamén 
 Outros artigos 
 Ecuacións de Maxwell
 Carl Friedrich Gauss
 Teorema da diverxencia
 Fluxo

 Ligazóns externas 
 MISN-0-132 Gauss's Law for Spherical Symmetry (PDF file) by Peter Signell for Project PHYSNET.
 MISN-0-133 ''Gauss's Law Applied to Cylindrical and Planar Charge Distributions (PDF file) by Peter Signell for Project PHYSNET.

Categoría:Electrostática
Categoría:Leis da física