Cero

Cero (0) é un número enteiro que precede ao un (1) e a todos os outros números positivos, e segue ao un negativo (-1) e a todos os números negativos.

Significa nada, baleiro ou unha ausencia de valor. Por exemplo, se o número de irmáns que ten alguén é cero, entón esa persoa non ten irmáns. Se a diferenza entre o número de pezas en dúas moreas é cero significa que as dúas pías teñen a mesma cantidade de pezas.

 Historia 
Os romanos e os gregos descoñecían o cero. Os maias si que manexaban o concepto do cero en varios xeitos. Pero é Claudio Tolomeo o primeiro que comezou en Occidente a empregar un símbolo semellante ao actual cero como separador, para distinguir 75 de 705, idea que colle de Babilonia. Porén, o primeiro emprego real do cero con valor numérico debémosllo ao indio Brahmagupta, como tamén lle debemos as dúas primeiras regras matemáticas básicas sobre o cero: a suma de cero e cero é cero; e a suma dun número positivo co seu correspondente negativo é ceroCRILLY, T. 50 Mathematical Ideas You Really Need to Know, London:Quercus, 2007, p. 4-5..

Dos hindús pasou aos árabes, e a través destes entrou en Europa. Quen primeiro fala del en Europa é Fibonacci no seu Liber Abaci.

 Propiedades de cero 
 Suma 

 Resta 

 Multiplicación 


 División 
A diferenza das outras operacións, que son relativamente sinxelas, a división ten presentado numerosas dificultades. Analicemos primeiro o caso en que o cero é dividido por outro número enteiro. Por exemplo:

Neste caso o resultado é 0, porque o número que buscamos é un que, ao ser multiplicado por outro calquera, dea 0. E ese número só pode ser 0 se o outro número (a) é un número real.

Pero se o facemos ao revés, o resultado é ben distinto. Partindo de que a é un número real distinto de 0,

Se simplificamos esta fórmula daríanos que 

o que nos levaría a 

o que é un sen sentido.

No século XII o matemático indio Bhaskara II tentou darlle unha solución a este problema argumentando que o resultado desta división é infinito. Ten o seu sentido se pensamos que, cando dividimos un número por outro moi, moi pequeno, o resultado é moi, moi grande. Con todo, dende o punto de vista do cálculo, non axuda esta teoría, porque o manexo do infinito causa máis problemas dos que resolveCRILLY, T. 50 Mathematical Ideas You Really Need to Know, London:Quercus, 2007, p. 6..

Tamén ocasiona complicacións a división de 0 entre 0.

O resultado é que x pode ser calquera cousa, porque calquera cousa, multiplicada por 0, é 0. É o que se denomina indeterminación.

 Notas 

Categoría:Cero