Leis de Kepler

As leis de Kepler son unhas formulacións redactadas por Johannes Kepler logo dunha análise meticulosa dos excelentes datos astronómicos obtidos por Tycho Brahe. As leis son relativas ao movemento planetario, sobre a traxectoria seguida polos planetas arredor do Sol, a seguir:

miniatura|250px|Segunda Lei de Kepler
 Primeira Lei (1609): todos os planetas se desprazan arredor do Sol describindo órbitas elípticas, estando o Sol situado nun dos focos.

 Segunda Lei (1609): o radiovector que liga un planeta co Sol describe áreas iguais en tempos iguais (lei das áreas).

 Terceira Lei (1618): o cadrado do seu período orbital (T) -tempo que tarda en completar unha volta arredor do Sol- é directamente proporcional ao cubo da distancia media ao Sol (semieixo maior da elipse): , onde C é unha constante de proporcionalidade.

Estas leis, obtidas para os planetas arredor do Sol, aplícanse a outros corpos astronómicos que se atopan en mutua influencia gravitatoria só co cambio da constante, relacionada só co corpo central, como o sistema formado pola Terra e a Lúa.

O modelo de Kepler é heliocéntrico. O seu modelo foi moi criticado pola falta de simetría que constaba no feito de o Sol ocupar un dos focos da elipse e o outro simplemente encherse co baleiro.

O modelo da mecánica celeste de Brahe é moi curioso pois coloca os planetas orbitando ao Sol e este orbitando á Terra, o que o torna ao mesmo tempo xeocéntrico e heliocéntrico.

 Formulación de Newton da 3ª lei de Kepler 
Kepler deduciu as súas leis a partir de observacións astronómicas precisas obtidas por Tycho Brahe e, aínda que sabía que explicaban o movemento planetario observado, non entendía as razóns deste comportamento. A presentación de Kepler incorporaba unha gran cantidade de detalles e incluso especulacións metafísicas. Foi Isaac Newton quen recuperou dos escritos de Kepler a formulación matemática precisa das leis. Newton foi quen de relacionar estas leis cos seus propios descubrimentos, dando un sentido físico preciso a leis empíricas. O estudo de Newton das leis de Kepler conduciu á súa formulación da lei da gravitación universal.

A formulación matemática de Newton da terceira lei de Kepler é:

onde P é o período orbital, a o semieixe maior da órbita, m1 e m2 as masas do corpo central e o corpo orbitante respectivamente e G unha constante denominada Constante da gravitación universal, cuxo valor marca a intensidade da interacción gravitatoria e o sistema de unidades a utilizar para as outras variables desta expresión.

Categoría:Mecánica celeste
Categoría:Leis da física