Quilogramo

O quilogramo (comunmente quilo cando se usa para quilogramo-forza) é a unidade básica de masa do Sistema Internacional de Unidades (SI). É unha medida amplamente utilizada na ciencia, na enxeñaría e o comercio en todo o mundo. O seu padrón consérvase na Oficina Internacional de Pesos e Medidas. O seu símbolo é kg.

Un quilogramo equivale a 1000 gramos pero, dado que no SI é a unidade fundamental de masa, non debe ser considerado como derivado do gramo.

Tamén é común que se utilice á vez como unidade de peso, aínda que se debería facer baixo o nome de quilogramo forza. O quilogramo-forza correspóndese, aproximadamente, co peso dunha masa de 1 quilogramo situada na superficie terrestre, a nivel do mar. A definición só é correcta na Terra, por canto intervén o valor da gravidade.

O quilogramo é definido en última instancia en termos de tres constantes definitorias do SI, a saber, unha frecuencia de transición específica de 133Cs, a velocidade da luz e a constante de Planck: Un laboratorio de metrología debidamente equipado pode calibrar un instrumento de medición de masa, como unha balanza Kibble, como patrón primario para a masa do quilogramo.

O quilogramo definiuse orixinalmente en 1795, durante a Revolución Francesa, como a masa dun litro de auga. A definición actual do quilogramo coincide con esta definición orixinal en 30 partes por millón. En 1799 un prototipo de platino chamado Kilogramme des Arquives (xa que estaba almacenado nos Archives Nationales de París) substituíuno como patrón de masa. En 1889, un cilindro composto de platino-iridio, o prototipo internacional do quilogramo (IPK), converteuse no estándar da unidade de masa para o sistema métrico e permaneceu así durante 130 anos, antes de que se adoptase o estándar actual en 2019.

 Definición do quilogramo 
O quilogramo defínese en función de tres constantes definitorias: 
 unha frecuencia de transición atómica específica , que define a duración do segundo,
 a velocidade da luz , que combinada co segundo, define a lonxitude do metro,
 e a constante de Planck , que combinada co metro e o segundo define a masa do quilogramo.

A definición oficial do quilogramo, de acordo coa Conferencia Xeral de Pesos e Medidas, é:

Da relación exacta  obtense a unidade kg·m²·s−1 (a unidade das magnitudes físicas acción e momento angular) e desta a expresión para o quilogramo en función do valor da constante de Planck,:

De aquí, xunto coas definicións do segundo e o metro, obtense a definición da unidade de masa en función das tres constantes: ,  e :

Esta definición é xeralmente coherente coas definicións anteriores: a masa mantense dentro das 30 ppm da masa dun litro de auga.A densidade da auga é: 0.999972 g/cm3 a 3.984 °C. Véxase 
 Historia das definicións anteriores 
A primeira definición, decidida en 1795 durante a Revolución Francesa, especificaba que o gramo era a masa dun centímetro cúbico de auga pura no punto de fusión do xeo (aproximadamente a 4 °C). Esta definición era complicada de realizar con exactitude, porque a densidade da auga depende levemente da presión, co que o punto de fusión do xeo non tiña un valor exacto.

En 1875, asínase a Convención do metro, o que leva á produción do Prototipo Internacional do Quilogramo en 1879 e a súa adopción en 1889. Este prototipo estaba fabricado cunha aliaxe de platino e iridio —en proporción de 90-10 %, respectivamente, medida polo peso— en forma de cilindro circular recto, cunha altura igual ao diámetro de 39 milímetros. Tiña unha masa igual á masa de 1 dm³ de auga a presión atmosférica e á temperatura da súa densidade máxima, que é de aproximadamente 4 °C. Devandito prototipo gárdase na Oficina Internacional de Pesos e Medidas, situada en Sèvres, nas proximidades de París (Francia). Este prototipo internacional é un de tres cilindros feitos orixinalmente en 1879. En 1883 o prototipo demostrou ser indistinguible da masa do quilogramo normalizado nese entón, e ratificouse formalmente como o quilogramo na primeira Conferencia Xeral de Pesos e Medidas en 1889.

Por definición, o erro na medición da masa do prototipo internacional do quilogramo era exactamente cero, pois o prototipo internacional do quilogramo era o quilogramo. Con todo, ao longo do tempo puidéronse detectar cambios pequenos comparando o modelo orixinal fronte ás súas copias oficiais. Comparando as masas relativas entre os estándares nun certo prazo estímase a estabilidade do estándar. O prototipo internacional do quilogramo parecía perder preto de 50 microgramos nos últimos 100 anos, e a razón da perda segue sendo descoñecida.
 Cronoloxía das definicións anteriores 
miniatura|upright|O prototipo internacional do quilogramo, cuxa masa se definiu nun quilogramo desde 1889 até 2019.
 1793: O grave (precursor do quilogramo) definiuse como a masa de 1 litro (dm3) de auga, que se determinou en 18841 grans. 
 1795: o gramo (1/1000 dun quilogramo) definiuse provisionalmente como a masa dun centímetro cúbico de auga no punto de fusión do xeo.
 1799: O Kilogramme des Arquives fabricouse como prototipo. Tiña unha masa igual á masa de 1 dm3 de auga á temperatura da súa densidade máxima, que é de aproximadamente 4 °C.
 1875–1889: O Convenio do metro asinouse en 1875, o que conduciu á produción do prototipo internacional do quilogramo (IPK) en 1879 e á súa adopción en 1889.
 2019: O quilogramo foi definido en termos da constante de Planck, a velocidade da luz e a frecuencia de transición hiperfina de 133Cs, segundo aprobou a Conferencia Xeral de Pesos e Medidas (CGPM) o 16 de novembro de 2018.
 Redefinición do patrón 
miniatura|upright|A balanza de Watt NIST-4, que comezou a funcionar a principios de 2015 no Instituto Nacional de Estándares e Tecnoloxía estadounidense en Gaithersburg, Maryland, que mediu a constante de Planck cunha precisión de 13 partes por millardo en 2017, o cal foi o suficientemente preciso para axudar coa redefinición do quilogramo.
130anos despois da súa implantación, iniciáronse xestións para definir o patrón de quilogramo mediante propiedades físicas que non variasen co tempo. Establecéronse dúas vías principais de investigación. A primeira consistía en basear a definición na masa atómica do silicio. Para iso era necesario fixar o valor do número de Avogadro e contar o número exacto de átomos presentes nunha esfera de silicio, case perfecta na súa xeometría e composición isotópica, cuxas características dimensionais se poden coñecer con gran exactitude. Especificamente, determinaríase o volume ocupado pola esfera e cada un dos seus átomos, e finalmente, co número de Avogadro, determinaríase a masa.

A outra alternativa consistía en fixar o valor da carga do electrón ou o da constante de Planck, que relaciona a enerxía e a frecuencia dunha onda electromagnética por medio da expresión  e pódese describir como a unidade de enerxía emitida en interaccións electromagnéticas. A relación entre a enerxía e a masa vén dada pola ecuación determinada por Einstein . Para obter unha definición precisa do quilogramo, o valor de  debía determinarse mediante varias medicións con equipos diferentes; os valores obtidos debían ter unha desviación estándar que non superase cinco partes en cen millóns e coincidir entre eles cun valor de confianza do 95 %. Con este fin, varios institutos nacionais de metroloxía traballaron na posta a piques dun dispositivo desenvolvido por Bryan Kibble do National Physical Laboratory británico, denominado balanza de Kibble, tamén chamada balanza de Watt ou de watts, debido a que o watt (tamén vatio) é a unidade da magnitude coa cal se compara unha potencia mecánica cunha eléctrica. A balanza de Kibble establece a relación entre unha masa, a aceleración da gravidade, unha velocidade, dúas frecuencias, e a constante de Planck.

A principios de 2011, pouco antes da celebración da 24.ªConferencia Xeral de Pesos e Medidas, achouse consenso en que o método que se utilizaría sería o da constante de Planck. En 2017 varios laboratorios obtiveron medidas da constante que satisfixeron os requisitos da Oficina Internacional de Pesos e Medidas. O 16 de novembro de 2018, a 26.ªConferencia Xeral de Pesos e Medidas anunciou que a definición do quilogramo pasaría a estar ligada coa constante de Planck. Desta maneira, pódense calibrar os distintos patróns do quilogramo repartidos polo mundo empregando unha balanza de Kibble e o novo valor da constante. A nova definición entrou en vigor o 20 de maio de 2019, quedando o «Grand Quilo» —o patrón parisiense— como un estándar de masa secundario. A constante de Planck pasou a ser definida como 6.62607015×10−34 kg⋅m²⋅s−1, quedando o quilogramo definido a partir desta e, consecuentemente, a partir doutras dúas unidades básicas do SI, o segundo e o metro.

Coa anterior definición fixábase o valor da masa do prototipo internacional do quilogramo como exactamente igual a un quilogramo, e o valor da constante de Planck  determinábase experimentalmente, tendo unha incerteza asociada. A definición actual fixa o valor numérico exacto de  e é a masa do prototipo a que herda a súa incerteza (1 x 10−8), debendo determinarse a partir de agora experimentalmente. Isto mesmo ocorre para o resto das unidades.

 Nome e terminoloxía 
O quilogramo é a única unidade básica do SI cun prefixo SI (quilo) como parte do seu nome. A palabra quilogramo deriva do francés kilogramme, que á súa vez se formou engadindo o prefixo kilo creado coa palabra grega χίλιοι khilioi, que significa "mil" e gramma, palabra latina que significa "peso pequeno" e que procede do grego γράμμα.Esta palabra grega significaba "letra, algo escrito", mais comezou a empregarse como unidade de peso, supostamente igual a 1/288 da libra romana, é dicir, aproximadamente 1,14 gramos modernos. A chegada da palabra gramme ao francés é pouco coñecida, mais aparece en Carmen de ponderibus et mensuris (8.25), onde indica que é o peso de dous óbolos (Charlton T. Lewis, Charles Short, A Latin Dictionary s.v. "gramma", 1879).
Henry George Liddell. Robert Scott. A Greek-English Lexicon (edición revisada e aumentada, Oxford, 1940)   s.v. γράμμα, citando a obra do século XX Geoponica e un papiro do século IV editado en L. Mitteis, Griechische Urkunden der Papyrussammlung zu Leipzig, vol. i (1906), 62 ii 27. 
A palabra kilogramme foi incorporada á lexislación francesa en 1795, no Decreto do 18 de Xerminal, que revisaba o sistema antigo de unidades introducido pola Convención en 1793, cando gravet fora definido como o peso (poids) dun centímetro cúbico de auga, igual á milésima parte dun grave.Convention nationale, décret du 1er août 1793, ed. Duvergier, Collection complète des lois, décrets, ordonnances, règlemens avis du Conseil d'état, publiée sur les éditions officielles du Louvre, vol. 6 (2nd ed. 1834), p. 70. No decreto de 1795 o termo gramme substituíu a gravet e kilogramme a grave. O termo quilo pode empregarse como forma abreviada de quilogramo.

Durante o século XIX o sistema de unidades estándar era o sistema centímetro-gramo-segundo, considerando o gramo a unidade fundamental de masa e o quilogramo unha unidade derivada. Porén, en 1901, tralos descubrimentos de James Clerk Maxwell de que as medidas eléctricas non podían expresarse en termos das tres unidades fundamentais, Giovanni Giorgi propuxo un novo sistema que incluiría unha cuarta unidade fundamental para medir cantidades en electromagnetismo. Manuscrito orixinal con notas a man de Oliver Heaviside  En 1935 foi adoptado pola Comisión Electrotécnica Internacional como o sistema Giorgi, agora coñecido como sistema MKS, e en 1946 adoptouse tamén o ampere como unidade electromágnetica do "sistema MKSA". Ambos os sistemas, CGS e MKS, coexistiron durante parte do século XX, mais como resultado da decisión de adoptar o sistema Giorgi como base para o Sistema Internacional en 1960, o quilogramo é a unidade básica de masa, mentres que a definición de gramo deriva da de quilogramo.

O sistema SI introduciuse en 1960, e en 1970 a Oficina Internacional de Pesos e Medidas (BIPM) comezou a publicar o Folleto do Sistema Internacional de Unidades (SI), que contén todas as decisións e recomendacións pertinentes da Conferencia Xeral de Pesos e Medidas (CGPM) relativas ás unidades. O folleto do SI establece que «non está permitido utilizar abreviaturas para os símbolos das unidades ou os nomes das unidades…», polo que non é correcto usar a abreviatura «quilo» para referirse ao quilogramo.
 O quilogramo convértese en unidade básica: papel das unidades para o electromagnetismo 
O quilogramo, en lugar do gramo, adoptouse finalmente como unidade de masa básica no SI, debido principalmente ás unidades para o electromagnetismo. A serie de debates e decisións pertinentes comezou aproximadamente na década de 1850 e concluíu efectivamente en 1946. En resumo, a finais do século XIX, as «unidades prácticas» para as magnitudes eléctricas e magnéticas, como o amperio e o voltio, estaban ben establecidas na práctica (por exemplo, para a telegrafía). Desgraciadamente, non eran coherentes coas unidades básicas de lonxitude e masa entón vixentes, o centímetro e o gramo. Con todo, as «unidades prácticas» tamén incluían algunhas unidades puramente mecánicas; en particular, o produto do amperio e o voltio dá unha unidade de potencia puramente mecánica, o watt. Observouse que as unidades prácticas puramente mecánicas, como o watt, serían coherentes nun sistema no que a unidade base de lonxitude fose o metro e a unidade base da masa fose o quilogramo. De feito, dado que ninguén quería substituír o segundo como unidade de tempo base, o metro e o quilogramo son o único par de unidades base de lonxitude e masa que permiten: 
 que o watt sexa unha unidade de potencia coherente, 
 que as unidades base de lonxitude e tempo sexan relacións de potencia enteira de dez co metro e o gramo (para que o sistema siga sendo «métrico»), e 
 que os tamaños das unidades base de lonxitude e masa sexan convenientes para o uso práctico.
Isto deixaría fora as unidades puramente eléctricas e magnéticas: mentres que as unidades prácticas puramente mecánicas, como o watt, son coherentes no sistema metro-quilogramo-segundo, as unidades explicitamente eléctricas e magnéticas, como o voltio, o amperio, etc., non o son. A única maneira de facer que esas unidades sexan tamén coherentes co sistema metro-quilogramo-segundo é modificar ese sistema doutra maneira: hai que aumentar o número de dimensións fundamentais de tres (lonxitude, masa e tempo) a catro (os tres anteriores, máis unha puramente eléctrica).
 O estado das unidades do electromagnetismo a finais do século XIX 
Durante a segunda metade do século XIX, o sistema de unidades centímetro-gramo-segundo foise impondo para o traballo científico, tratando o gramo como a unidade fundamental de masa e o quilogramo como un múltiplo decimal da unidade base formado polo uso dun prefixo métrico. Con todo, a medida que o século se achegaba ao seu fin, existía un descontento xeneralizado co estado das unidades para a electricidade e o magnetismo no sistema CGS. Para empezar, había dúas opcións obvias para as unidades absolutasÉ dicir, unidades que teñen lonxitude, masa e tempo como dimensións base e que son coherentes no sistema CGS. do electromagnetismo: o sistema «electrostático» (CGS-ESU) e o sistema «electromagnético» (CGS-EMU). Pero o principal problema era que os tamaños das unidades eléctricas e magnéticas coherentes non eran convenientes en ningún destes sistemas; por exemplo, a unidade ESU de resistencia eléctrica, que máis tarde se denominou estatohmio, corresponde a uns 9×1011ohmios, mentres que a unidade EMU, que máis tarde se denominou abohm, corresponde a 10−9 ohmios. Durante bastante tempo, as unidades ESU e EMU non tiñan nomes especiais; un só diría, por exemplo, a unidade de resistencia ESU. Aparentemente, foi só en 1903 que AE Kennelly suxeriu que os nomes das unidades da UEM obtivésense antepondo o nome da 'unidade práctica' correspondente por 'ab-' (abreviatura de 'absoluto', dando o 'abohm', 'abvolt', o 'abampere', etc.), e que os nomes das unidades ESU obtéñanse de forma análoga utilizando o prefixo 'abstat-', que logo se abreviou a 'stat-' (dando o 'statohm', 'statvolt' , 'statampere', etc.). Este sistema de nomenclatura foi amplamente utilizado nos Estados Unidos, pero, aparentemente, non en Europa.

Para sortear esta dificultade, introduciuse un terceiro conxunto de unidades: as chamadas unidades prácticas. As unidades prácticas obtivéronse como múltiplos decimais de unidades coherentes CGS-EMU, elixidas de forma que as magnitudes resultantes fosen convenientes para o uso práctico e para que as unidades prácticas fosen, na medida do posible, coherentes entre si. As unidades prácticas incluían unidades como o voltio, o amperio, o ohmio, etc., De feito, a razón principal pola que se elixiron posteriormente o metro e o quilogramo como unidades básicas de lonxitude e masa foi que son a única combinación de múltiplos ou submúltiplos decimais de tamaño razoable do metro e do gramo que pode ser coherente co voltio, o amperio, etc.

A razón é que as magnitudes eléctricas non poden illarse das mecánicas e térmicas: están conectadas por relacións como «corrente × diferenza de potencial eléctrico = potencia». Por esta razón, o sistema práctico tamén inclúe unidades coherentes para certas magnitudes mecánicas. Por exemplo, a ecuación anterior implica que o «amperio × voltio» é unha unidade práctica coherente derivada da potencia; esta unidade denominouse watt. A unidade coherente de enerxía é entón o watt polo segundo, que se denominou xullo. O xullo e o watt tamén teñen magnitudes convenientes e son múltiplos decimais das unidades coherentes CGS para a enerxía, o ergio, e a potencia (o ergio por segundo). O watt non é coherente no sistema centímetro-gramo-segundo, pero si o é no sistema metro-quilogramo-segundo e en ningún outro sistema cuxas unidades basee de lonxitude e masa sexan múltiplos ou submúltiplos decimais de tamaño razoable do metro e do gramo.

Con todo, a diferenza do watt e o xullo, as unidades explicitamente eléctricas e magnéticas (o voltio, o amperio etc.)/ etc.) non son coherentes nin sequera no sistema (tridimensional absoluto) do metro-quilogramo-segundo. En efecto, pódese calcular cales deben ser as unidades básicas de lonxitude e masa para que todas as unidades prácticas sexan coherentes (o watt e o xullo, así como o voltio, o amperio etc.)/ etc.). Os valores son: 10<sup>7sup>metros (a metade dun meridiano da Terra, chamado cuadrante) e 10<sup>−11sup>gramos (chamado undécimo gramo).

Por tanto, o sistema absoluto completo de unidades no que as unidades eléctricas prácticas son coherentes é o sistema cuadrante-undécimo-gramo-segundo (QES). Con todo, as magnitudes extremadamente inconvenientes das unidades basee para a lonxitude e a masa fixeron que ninguén se expuxese seriamente adoptar o sistema QES. Así pois, as persoas que traballaban en aplicacións prácticas da electricidade tiñan que utilizar unidades para as magnitudes eléctricas e para a enerxía e a potencia que non eran coherentes coas unidades que utilizaban para, por exemplo, a lonxitude, a masa e a forza.

Mentres tanto, os científicos desenvolveron outro sistema absoluto totalmente coherente, que chegou a chamarse sistema de Gauss, no que as unidades para as magnitudes puramente eléctricas tómanse do CGE-ESU, mentres que as unidades para as magnitudes magnéticas tómanse do CGS-EMU. Este sistema resultou moi cómodo para o traballo científico e aínda se utiliza amplamente. Con todo, os tamaños das súas unidades seguían sendo demasiado grandes ou demasiado pequenos —en moitas ordes de magnitude— para as aplicacións prácticas.

Por último, ademais de todo isto, tanto en CGS-ESU como en CGS-EMU, así como no sistema de Gauss, as ecuacións de Maxwell están «sen racionalizar», o que significa que conteñen varios factores de 4π que moitos traballadores atoparon incómodos. Así que se desenvolveu outro sistema para rectificar isto: o sistema gaussiano «racionalizado», normalmente chamado sistema Lorentz-Heaviside. Este sistema séguese utilizando nalgúns subcampos da física. Con todo, as unidades dese sistema están relacionadas coas unidades gaussianas por factores de √4π ≈ 3.5, o que significa que as súas magnitudes seguían sendo, como as das unidades gaussianas, demasiado grandes ou demasiado pequenas para as aplicacións prácticas.

 A proposta de Giorgi 
En 1901, Giovanni Giorgi propuxo un novo sistema de unidades que remediaría este estado de cousas. Observou que as unidades prácticas mecánicas como o joule e o watt son coherentes non só no sistema QES, senón tamén no sistema metro-quilogramo-segundo (MKS). Por suposto, sabíase que a mera adopción do metro e o quilogramo como unidades de base -obtendo o sistema tridimensional MKS- non resolvería o problema: mentres que o watt e o joule serían coherentes, non o serían o voltio, o amperio, o ohmio e o resto das unidades prácticas para as magnitudes eléctricas e magnéticas (o único sistema absoluto tridimensional no que todas as unidades prácticas son coherentes é o sistema QES).

Pero Giorgi sinalou que o voltio e o resto poderían ser coherentes se se abandonase a idea de que todas as magnitudes físicas deben ser expresables en termos das dimensións de lonxitude, masa e tempo, e admitísese unha cuarta dimensión base para as magnitudes eléctricas. Poderíase elixir calquera unidade eléctrica práctica como nova unidade fundamental, independente do metro, o quilogramo e o segundo. Os candidatos máis probables para a cuarta unidade independente eran o culombio, o amperio, o voltio e o ohmio, pero finalmente o amperio resultou ser o máis conveniente para a metroloxía. Ademais, a liberdade obtida ao independizar unha unidade eléctrica das unidades mecánicas podía utilizarse para racionalizar as ecuacións de Maxwell.

A idea de que había que renunciar a ter un sistema puramente "absoluto", é dicir, un no que só a lonxitude, a masa e o tempo son as dimensións básicas, afastábase do punto de vista que parecía subxacer aos primeiros avances de Gauss e Weber (especialmente as súas famosas "medicións absolutas" do campo magnético da Terra), e a comunidade científica tardou algún tempo en aceptala, sobre todo porque moitos científicos aferrabanse á idea de que as dimensións dunha cantidade en termos de lonxitude, masa e tempo especifican dalgún modo a súa "natureza física fundamental".

 Historia 
A primeira definición do quilogramo, decidida durante a Revolución Francesa, especificaba que era a masa dun decímetro cúbico (un litro) de auga destilada a unha atmosfera de presión e 3,98 °C de temperatura. A elección desta temperatura débese a que é a que corresponde á maior densidade da auga á presión dunha atmosfera.El kilogramo patrón tiene algunos problemas de peso  (en castelán) Esta definición era complicada de reproducir con exactitude, porque a densidade da auga depende da presión, e as unidades da presión inclúen a masa como factor, introducindo unha dependencia circular na definición.

Para evitar estes problemas, o quilogramo foi redefinido mediante un obxecto, cuxa masa serviu como representación da definición orixinal. Desde 1889, o Sistema Internacional de Unidades define que a unidade debe ser igual á masa do prototipo internacional do quilogramo (IPK pola súa sigla en inglés, International Prototype Kilogram), fabricado cunha aliaxe de 90 % platino e 10 % iridio (porcentaxes en peso) e traballado en forma de cilindro circular recto de 39 milímetros de altura, igual ao diámetro. O prototipo internacional atópase na Oficina Internacional de Pesos e Medidas, en Sèvres, nas proximidades de París. Realizáronse varias copias oficiais do prototipo do quilogramo, dispoñibles como prototipos nacionais, que se comparan co prototipo de París cada 40 anos. Este prototipo internacional é un dos tres cilindros feitos orixinalmente en 1879. En 1883 demostrouse que o IPK era indistinguible do quilogramo estándar de entón, e foi ratificado como “o” quilogramo na primeira Conferencia Xeral de Pesos e Medidas en 1889.

Por definición, o erro na medición da masa do IPK é exactamente cero, pois o IPK é o quilogramo. Emporiso, ao longo do tempo detectáronse pequenos cambios comparando o estándar fronte ás súas copias oficiais. Comparando as masas relativas entre os estándares nun certo prazo estímase a estabilidade do estándar: o prototipo internacional do quilogramo perdeu cerca de 50 microgramos nos últimos 100 anos, e a causa da perda segue sendo descoñecida.

Dende principios do século XX están a realizarse experimentos para definir o quilogramo mediante leis físicas, xa que é a única unidade fundamental do Sistema Internacional definida mediante un obxecto. Establecéronse dúas liñas principais de investigación: a primeira baseada en fixar o valor do número de Avogadro, para despois materializar a unidade de masa cunha esfera de silicio, case perfecta na súa forma e composición isotópica, cuxas características dimensionais pódense coñecer cunha grande exactitude. Especificamente, determínase o volume ocupado pola esfera e cada un dos seus átomos, e finalmente, co número de Avogadro, determínase a masa. A outra alternativa consiste en fixar o valor da carga do electrón ou o da constante de Planck e logo, mediante medicións eléctricas, materialízase o quilogramo empregando un dispositivo denominado balanza de Watt. Varios institutos nacionais de metroloxía están a traballar na posta a punto dun sistema deste tipo; por exemplo, o desenvolvido por Brian Kibble, do Laboratorio Nacional de Física do Reino Unido. A principios de 2011, antes da celebración da Conferencia Xeral de Pesos e Medidas dese ano, atopouse consenso en que o método que se vai utilizar é o da constante de Planck,El kilo pierde peso (en castelán) pero ignórase cando se adoptará o cambio, á espera dunha conclusión unánime de todos os laboratorios no que concirne á reproducibilidade e exactitude deste método, xa que é necesario dispoñer primeiro de varias balanzas operativas.El kilogramo se basará en la constante de Planck (en castelán)

 Múltiplos e submúltiplos 

 Múltiplo Nome Símbolo Múltiplo Nome Símbolo100 gramog   101 decagramodag10−1 decigramodg102 hectogramo hg10−2 centigramo cg103 quilogramokg10−3 miligramo mg106 tonelada/megagramot/Mg10−6 microgramo µg109 xigagramoGg10−9 nanogramong1012 teragramoTg10−12 picogramopg1015 petagramoPg10−15 femtogramofg1018 exagramo Eg10−18 attogramo  ag1021 zettagramo Zg10−21 zeptogramo  zg1024yottagramoYg10−24 yoctogramo yg

 Notas 

Referencias

 Véxase tamén 

 Outros artigos 
 Equivalencia masa-enerxía
 Masa
 Newton (unidade)
 Peso
 Quilogramo forza
 Sistema Internacional de Unidades
 Sistema métrico

 Ligazóns externas 
 NIST Improves Accuracy of 'Watt Balance' Method for Defining the Kilogram
 The UK's National Physical Laboratory (NPL): [https://web.archive.org/web/20160323212037/http://www.npl.co.uk/reference/faqs/are-any-problems-caused-by-having-the-kilogram-defined-in-terms-of-a-physical-artefact-(faq-mass-and-density) Are any problems caused by having the kilogram defined in terms of a physical artefact? (FAQ - Mass & Density)]

Categoría:Unidades de masa
Categoría:Artigos que toda Wikipedia debería ter (Ciencia)