Polígono

Polígonos  Nome Número de lados monógonoMonogon   1 dígonoUn dígono é un polígono de dous lados curvilíneos (ver )  2 triángulo  3 cuadrilátero  4 pentágono  5 hexágono  6 heptágono  7 octógono  8 enneágono   9 decágono  10 hendecágono  11 dodecágono  12 tridecágono  13 tetradecágono  14 pentadecágono  15 hexadecágono  16 heptadecágono  17 octodecágono  18 eneadecágono  19 isodecágono  20 triacontágono  30 tetracontágono  40 pentacontágono  50 hexacontágono  60 heptacontágono  70 octacontágono  80 eneacontágono  90 hectágono  100 chiliágono  1000 miriágono  10 000 megágono  1 000 000

Un polígono é unha figura plana limitada por unha liña poligonal pechada sen interseccións entre os segmentos que a forman (exceptuando vértices extremos). O polígono será regular se tódolos lados teñen a mesma lonxitude e tódolos ángulos internos son iguais, e será irregular noutro caso. Os polígonos teñen o mesmo número de lados que de ángulos (por omisión, ó falar de ángulos dun polígono acostumamos referirnos só ós ángulos internos, referencia asumida na afirmación anterior).

Se n é o número de lados, o número de diagonais dun polígono está dado por .

É frecuenta en referencias xenéricas chamar n-gono (n-gon en inglés) a un polígono de  lados.

 Etimoloxía 
A verba polígono procede do grego antigo πολύγωνον (polygōnon), de poli (πολύς), "moitos" e gonos (γωνία), "ángulo".

 Clasificación dos polígonos 

Os polígonos clasifícanse polo número dos seus lados como se ve na táboa da dereita.

Pola forma do seu contorno debúllase a seguinte clasificación:
 Polígono Simple Convexo Regular Irregular Cóncavo Complexo

 simple, se dúas das súas arestas non consecutivas non se cortan, 
 complexo, se dúas das súas arestas non consecutivas se cortan;
 convexo, se ao atravesalo unha recta córtao nun máximo de dous puntos,
 cóncavo, se ao atravesalo unha recta pode cortalo en máis de dous puntos;
 regular, se ten os seus ángulos e os seus lados iguais,
 irregular, se ten os seus ángulos e lados desiguais;
 equilátero, o que ten todos os seus lados iguais,
 equiángulo, o que ten todos os seus ángulos iguais.
 rectilíneo, se todos os seus lados son segmentos rectos,
 curvilíneo, se polo menos un dos seus lados é un segmento curvo.

 Polígonos regulares 

80px|dereita|miniatura|Cadrado, cuadrilátero regular.
80px|dereita|miniatura|Pentágono regular.

Os polígonos que teñen tódolos seus lados coa mesma lonxitude e todos os seus ángulos iguales chámanse polígonos regulares. A área dun polígono regular pode ser calculada da seguinte forma:
Supoñendo que:

A = Área
n = número de lados
l = lonxitude dun dos lados
a = apotema
Cúmprense as seguintes relacións:





 Polígonos irregulares 

80px|dereita|miniatura|Triángulo escaleno.
Os polígonos irregulares son aqueles que non teñen tódolos lados e ángulos iguais. O cálculo da área dun polígono irregular pódese facer dividíndoo en polígonos menores (habitualmente triángulos), sendo a superficie total a suma das áreas de todos eles. Se o polígono é regular, este cálculo é , sendo p o seu perímetro (igual ó número de lados pola lonxitude dun deles) e a o apotema.

 Notas 

 Véxase tamén 
 Ligazóns externas 

 Polígono, en webdelprofesor.ula.ve  
 Eric W. Weisstein, Polygon at MathWorld. 
 Geometria: Polígonos e triângulos