Cadrado

Un cadrado é un cuadrilátero (polígono regular de 4 lados).

 Fórmulas métricas 
O perímetro dun cadrado de lado l é: p = 4l. Ou , d = diagonal. E a área deste cadrado é: A = l2. Tamén 

 Clasificacións 
O cadrado é:
 un paralelogramo, pois os seus lados son paralelos dous a dous.
 un losanxe, pois os seus lados posúen as mesmas medidas e as diagonais son perpendiculares.
 un rectángulo, pois os seus vértices forman ángulos de 90 ° e as diagonais posúen as mesmas medidas.

 Propiedades 
Nun cadrado, as súas diagonais son  veces maior que a medida dos seus lados. As diagonais corresponden ao diámetro dunha circunferencia circunscrita ao cadrado, e esa ten área  veces maior que a área do cadrado. O lado dun cadrado é igual a medida do diámetro da circunferencia inscrita no cadrado, e ten unha área  (aproximadamente 0'79) veces maior que a área do cadrado. 

O cadrado presenta a propiedade de ser o cuadrilátero convexo que, para unha área dada, posúe o menor perímetro, e, para un perímetro dado, posúe a maior área. Un segmento que une os lados paralelos dun cadrado determina dous trapecios iguais (forma e tamaño). Se unes os puntos medios dos catro lados dun cadrado obtés outro cadrado cuxa área é a metade do cadrado orixinal.

A intersección do conxunto de todos os rectángulos e o conxunto de todos os diamantes é o conxunto de todos os cadrados. As diagonais dun cadrado son iguais e perpendiculares. A intersección dun cubo cun plano perpendicular a dúas caras opostas é un cadrado; e o cadrado de área máxima contén as diagonais de tales caras e a diagonal do sólido.

Aplicación
Na axiomática da área de figuras planas (xeometría euclidiana), é conveniente que a área dun cadrado de lado 1, a súa área sexa unha unidade cadrada.  Haaser y otros. Análisis matemático I, Editorial Trillas, México  Ao relacionar o lado dun cadrado de lado 1 coa súa diagonal, os membros da escola de Pitágoras conseguiron que a diagonal non se poida expresar como unha razón de dous números enteiros.

 Notas 

 Véxase tamén 

 Ligazóns externas 
 Páxina sobre debuxo técnico con exercicios e teoría práctica

Categoría:Cuadriláteros