Iomadachadh

'S e iomadachadh an t-obrachadh àireamhachd a tha a' toirt dhuinn na h-uiread de rud sam bith den aon t-seòrsa. Mas e àireamh a th' ann an rud seo (m.e. 2) agus tha trì uiread dhith:

tha seo air a sgrìobhadh gu cumanta:

.

Canar factaran ris na h-àireamhan a tha air an iomadachadh (3 agus 2) agus an toradh ri buil an iomadachaidh (6). 'S urrainnear ainmean àraidh a thoirt don dà fhactar fa leth – an iomarann agus an t-iomadair – ach chionns gu bheil 3 × 2 = 2 × 3 chan eil e gu diofar cò aca tha na iomarann no na iomadair.

'S e roinneadh an t-obrachadh mùiteach ri iomadachadh.

 Comharradh iomadachaidh 

Far a bheil àireamhan le figearan, tha iomadachadh air a sgrìobhadh le crasgan claon (×), ach ann an ailseabra tha e ro fhurasta an comharra seo agus an litir x a mheasgachadh suas. Thathar a' cleachdadh puing togte (∙) eadar na caochladairean a thèid an iomadachadh ri linn, no chan eilear a' cleachdadh comharra sam bith:

Chan urrainnear puing thogte a chleachdadh le figearan, oir thèid a leughadh mar phuing dheicheach, agus chan e a chòig uiread a trì ach caogad 's a trì a th' ann an 53.

Anns na h-àrd-chànanan coimpiutaireachd, thèid an reul (*) a chleachdadh. B' e sin an comharra iomadachaidh aig FORTRAN, a' chiad àrd-chànan prògramaidh.

 Iomadachadh le àireamhan nàdarra 

Gabhar m uiread n a sgrìobhadh :

 (m dhiubh)

agus san dòigh seo 's e geàrr-sgrìobhadh cur-ris uiread na h-aon àireimh a th' ann an iomadachadh.

Mar a tha cur-ris co-iomlaideach agus co-thiomsach, 's ann a tha iomadachadh.


Agus tha trìtheamh feart cudromach ann. Tha iomadachadh sgaoileach air an obrachadh cuir-ris. Tha seo a' ciallachadh gu bheil:

Uaireannan, 's e Lagh an Sgaoilidh a chanar ri seo.

Tha feart àraidh aig àireamh a h-aon. 'S e an aon rud, rud sam bith a th' air iomadachadh leis a h-aon. 

Tha briathar sònraichte air àireamh leis an fheart seo ann an ailseabra. Canar eileamaid ionnanachd ris.

 Neoni agus na h-àireamhan àicheil 

'S e neoni àireamh sam bith a th' air iomadachadh le neoni.

Agus san aon dòigh, ma tha neoni uiread rud sam bith, chan eil dad ann.

Tha e furasta thuigsinn gu bheil:

ach dè as ciall do -1 × 5? Faodaidh sinn am feart co-iomlaideach a chleachdadh, ma tha sinn cinnteach gu bheil iomadachadh co-iomlaideach le àireamhan àicheil, ach bhiodh e nas fheàrr a dh' fhuasgladh le taic Lagh an Sgaoilidh mar a leanas:


Tha e soilleir cuideachd gu bheil:

Agus ma tha an dà fhactar àicheil:

chionns gur e 1 a th' ann an -(-1). Gus seo a dhearbhadh, smaoinich gu bheil:


agus ma tha x = -1, gabhar a sgrìobhadh


agus ma chuirear a h-aon ri gach taobh:

 Bloighean 

Tha e furasta thuigsinn ciamar a dh' iomadaicheas bloigh le àireimh shlàin:

Agus san aon dòigh:

Ma tha dà bhloigh ann:

Tha na h-àireamhaichean air an iomadachadh le chèile agus na seòrsaichean air an iomadachadh le chèile agus sin an riaghailt airson dà bhloighe iomadachadh.

 Cumhachdan 

Far a bheil àireamh air iomadachadh le fhèin thathar ag ràdh gu bheil an àireamh togte ri cumhachd. 'S e uiread an iomadachaidh a th' anns a' chumhachd agus tha seo air a sgrìobhadh mar fhor-sgriobta air an àireimh. Mar eisimpleir:

Tha e soilleir gu bheil:

agus sa choitcheannas:

Tha seo fìor an ann àicheil m no n no nach ann.

 Àireamhan deicheach 

Gus àireamhan deicheach iomadachadh, 's urrainnear an atharrachadh do shlàn-àireamhan air an iomadachadh le deich air a thogail chun cumhachd. Nuair sin, thèid na slàn-àireamhan an iomadachadh agus na cumhachdan de dheich an iomadachadh fa leth. Mar eisimpleir:


No 's urrainnear an làimhseachadh mar bhloighean cumanta:

 Àireamhan co-fhillte 

Gus àireamhan co-fhillte iomadachadh, 's urrainnear feum a dhèanamh de Lagh an Sgaoilidh. 

Tha e furasta dhearbhadh gur ann co-thiomsach co-iomlaideach a tha iomadachadh àireamhan co-fhillte. Agus gu bheil e sgaoileach thar cur-ris.

Tha e nas fhasa àireamhan co-fhillte iomadachadh far a bheil iad nan riochd pòlarach. 

 Comharradh Π 

'S urrainnear toradh sreath teirmean a sgrìobhadh leis a' chomharra-thoraidh Π (an litir mòr "pi" bhon aibidil Ghreugais). 

'S e caochladair brèige a th' ann an i agus e a' gabhail gach luach bho m gu n. Faodaidh sreath den t-seòrsa a' sìneadh gu eicrioch, ged nach biodh seagh aice mur eil toradh a' chiad n teirmean ag aomadh gu luach crìochach mar a dh' fhàsas n gun crìoch. 'S e sin:

Tha an comharra  (bhon Bheurla limit) a' ciallachadh luach teòr an toraidh mar a thèid tuilleadh theirmean an cur ris an t-sreath-iomadachaidh.

Roinn-seòrsa:Àireamhachd