Toipeolaíocht ailgéabrach

Is brainse den mhatamaitic é ea an toipeolaíocht ailgéabrach a úsáideann uirlisí  ó ailgéabar teibí chun staidéar a dhéanamh ar spásanna toipeolaíochta. Is é an bunsprioc ná do-athraithigh ailgéabracha a aimsiú a  a rangaíonn spásanna toipeolaíocha suas go hoiméamorfacht , cé gur gnách go rangaíonn an chuid is mó díobh suas go dtí coibhéis homaitéipe.

Cé go n-úsáideann toipeolaíocht ailgéabrach ailgéabar den chuid is mó chun staidéar a dhéanamh ar fhadhbanna toipeolaíocht, is féidir úsáid a bhaint as toipeolaíocht chun fadhbanna ailgéabracha a réiteach uaireanta freisin.  Ceadaíonn toipeolaíocht ailgéabrach, mar shampla, cruthúnas áisiúil gur grúpa saor é aon fhoghrúpa de ghrúpa saor ié.

 Príomhbhrainsí 
Seo thíos cuid de na príomhréimsí a ndearnadh staidéar orthu sa  toipeolaíocht ailgéabrach:

 Grúpaí homaitéipe 
Sa mhatamaitic, úsáidtear grúpaí homaitéipe i dtoipeolaíocht ailgéabrach chun spásanna toipeolaíochta a rangú. Is é an chéad  ghrúpa homaitéipe agus an ceann is simplí ná an grúpa bunúsach, a thaifeadann faisnéis faoi lúba i spás. Go hintuigthe, taifeadann grúpaí homaitíopaí faisnéis faoi bhunchruth, nó faoi phoill, de spás toipeolaíoch.

Naisc sheachtracha
A Concise Course in Algebraic Topology J. P. May
Course 421 - Algebraic Topology
What is Algebraic Topology?

Tagairtí

Catagóir:Ailgéabar
Catagóir:Yoipeolaíocht ailgéabrach