Cumraíocht leictreon

mion| Léaráid Bohr de litiam

San fhisic adamhach agus sa cheimic chandamach, is éard is cumraíocht leictreon ann ná dáileadh leictreon adaimh nó  móilíní (nó struchtúr fisiceach eile) i bhfithiseáin adamhacha nó móilíneacha. IUPAC, Compendium of Chemical Terminology, 2nd ed. (the "Gold Book") (1997). 

Bíonn na leictreoin cóirithe i leibhéil fuinnimh. Is é an leibhéal fuinnimh n=1 an ceann is cóngaraí don núicléas. Tá leibhéil fuinnimh déanta d’fhoscealla atá déanta d’fhithiseáin. Is réigiún é fithiseán taobh istigh d’adamh a dtig leis suas le dhá leictreoin a bhfuil guairní fritreomhara acu a thoilleadh.
Ar na samplaí tá s-fhithiseáin atá sféarúil agus p-fhithiseáin atá ar dhéanamh tromán lúith: Thig le s-fhosceall suas le 2 leictreon a thoilleadh, p-fhosceall suas le 6 cinn, d-fhosceall suas le 10
gcinn, agus f-fhosceall suas le 14 cinn.

Mar shampla, is é cumraíocht leictreon an adaimh Neon 1s22s22p6, rud a chiallaíonn go bhfuil 2, 2 agus 6 leictreon á líonadh ag na fosceallaí 1s, 2s agus 2p faoi seach.

Déanann cumraíochtaí leictreonacha cur síos ar gach leictreon mar a ghluaiseann sé go neamhspleách i bhfithiseán, i gnáthréimse a chruthaíonn gach fithiseán eile. Go matamaiticiúil, déanann deitéarmanaint Slater, nó feidhmeanna staide cumraíochta, cur síos ar na cumraíochtaí.

De réir dhlíthe na meicnice candamaí, maidir le córais nach bhfuil ach leictreon amháin acu, tá leibhéal fuinnimh bainteach le gach cumraíocht leictreoin agus i ndálaí áirithe, tá leictreoin in ann bogadh ó chumraíocht amháin go ceann eile trí chandaim fuinnimh a astú nó a ionsú, i bhfoirm fótóin.

Tá eolas ar chumraíocht leictreon na n-adamh éagsúil úsáideach chun struchtúr thábla pheiriadaigh na ndúl a thuiscint. Tá sé seo úsáideach freisin chun cur síos a dhéanamh ar na naisc cheimiceacha a choinníonn adamh le chéile. I mbulcábhair, cabhraíonn an smaoineamh céanna seo le hairíonna uathúla léasar agus leathsheoltóirí.

 Scealla agus fosceallaí 

 s (ℓ=0)p (ℓ=1) m=0 m=0m=±1 s pz px pyn=1 32pxn=2 48px 48px 48px 48px
Ceapadh cumraíocht leictreon na n-adamh den chéad uair faoin tSamhail Bohr, agus is coitianta fós labhairt faoi scealla agus faoi fhosceallaí in ainneoin an dul chun cinn atá déanta maidir le nádúr candamach-meicniúil na leictreon a thuiscint.

Is éard atá i leictreonsceall ná an tsraith de chandamstaideanna a roinneann an phríomh-chandamuimhir chéanna, n (an uimhir roimh an litir sa lipéad fithiseach), a fhéadfaidh leictreoin a líonadh. Is féidir leis an nú sceall den adamh freastal ar 2n2 leictreon, .i. is féidir leis an gcéad sceall freastal ar 2 leictreon, an dara sceall 8 leictreon, an tríú sceall 18 leictreon agus mar sin de. Bíonn gá leis an fhachtóir 2 toisc go ndéantar na staid cheadaithe a dhúbailt mar gheall ar leictreonghuairne - tógann gach fithiseán adamhach suas le dhá leictreon comhionann murach sin isteach, le guairní fritreomhara, ceann le guairne +1/2 (a luaitear le saighead suas de ghnáth) agus ceann le guairne −1/2 (le saighead anuas).

Is éard is fosceall ann ná sraith de staideanna arna sainiú ag candamuimhir asamatach, ℓ, laistigh de sceall. Tá luach ℓ sa raon ó 0 go n-1. Freagraíonn na luachanna ℓ = 0, 1, 2, 3 do na lipéid s, p, d, agus f, faoi seach. Mar shampla, tá n = 3 agus ℓ = 2. ag an bhfosceall 3d. Is é 2 (2ℓ + 1) an líon uasta leictreon is féidir a chur i bhfosceall. Tugann sé seo dhá leictreon i bhfosceall s, sé leictreon i bhfosceall p, deich leictreon i bhfoshraith d agus ceithre leictreon déag i bhfosceall f.

Eascraíonn líon na leictreon atá in an gach sceall agus gach fosceall a líonadh ó chothromóidí na meicnice candamaí,In formal terms, the quantum numbers n, ℓ and m arise from the fact that the solutions to the time-independent Schrödinger equation for hydrogen-like atoms are based on spherical harmonics. go háirithe prionsabal eisiaimh Pauli, a deir nach féidir le aon dhá leictreon san adamh céanna na luachanna céanna a bheith ag na ceithre candamuimhir. IUPAC, Compendium of Chemical Terminology, 2nd ed. (the "Gold Book") (1997). Online corrected version:  (2006–) "Pauli exclusion principle

Nodaireacht 
Úsáideann fisiceoirí agus ceimiceoirí nodaireacht chaighdeánach chun cumraíochtaí leictreon adamh agus móilíní a chur in iúl. Maidir le hadaimh, is éard atá sa nodaireacht seicheamh de lipéid fosceallaí adamhacha  (.i. maidir le fosfar an seicheamh 1s, 2s, 2p, 3s, 3p) agus líon na leictreon a shanntar do gach fosceall a chuirtear mar fhorscríbhinn. Mar shampla, tá leictreon amháin ag hidrigin san s-fhithiseán den chéad sceall, mar sin tá a chumraíocht scríofa mar 1s1. Tá dhá leictreon ag litiam sa bhfosceall-1s agus ceann sa bhfosceall-2s (fuinneamh níos airde), mar sin tá a chumraíocht scríofa mar 1s22s1. Tá fosfar (uimhir adamhach 15) scríofa mar a leanas  : 1s2 2s2 2p6 3s2 3p3.

Maidir le hadaimh a bhfuil go leor leictreon iontu, féadann an nodaireacht seo a bheith fada agus mar sin úsáidtear nodaireacht ghiorraithe. Is féidir cumraíocht an leictreon a shamhlú mar na croí-leictreoin, atá mar an gcéanna le triathgháis  an pheiriaid roimhe sin, agus na fiúsleictreoin: ní bhíonn gach dúil i bpeiriad difriúil óna chéile ach amháin sna cúpla fosceall deireanach. Tá fosfar, mar shampla, sa tríú pheiriaid. Tá sé difriúil ón neon atá sa dara pheiriaid, arb é a chumraíocht 1s22s22p6, ach trí an tríú sceall a bheith i láthair aige. Giorraítear an chuid dá chumraíocht atá coibhéiseach le neon mar [Ne], rud a fhágann gur féidir cumraíocht an fhosfair a scríobh mar [Ne] 3s23p3 seachas sonraí chumraíocht neon a scríobh amach go follasach. Bíonn an coinbhinsiún seo úsáideach mar is iad na leictreoin sa sceall is faide amach a chinneann ceimic na dúile.

Maidir le cumraíocht ar leith, níl ord scríbhneoireachta na bhfithiseán socraithe go hiomlán, ós rud é nach bhfuil tábhacht fhisiciúil ach ag cóimheas an fhithiseáin. Mar shampla, is féidir cumraíocht leictreon de bhunstaid an tíotáiniam a scríobh mar [Ar] 4s23d2 nó [Ar] 3d24s2. Leanann an chéad nodaireacht an t-ord bunaithe ar riail Madelung maidir le cumraíochtaí adamh neodrach; Líontar 4s roimh 3d sa seicheamh Ar, K, Ca, Sc, Ti. Cuireann an dara nodaireacht gach fithiseán a bhfuil an luach céanna n acu le chéile, a fhreagraíonn don ord "speictreascópach" d'fhuinneamh na bhfithiseán, is é sin in ord cúlaitheach ina mbaintear leictreoin as adamh ar leith chun iain dearfacha a dhéanamh; líontar 3d roimh 4s sa seicheamh Ti4+, Ti3+, Ti2+, Ti+, Ti.
Fuinneamh - bunstaid agus staid fhlosctha
Is é an fuinneamh a bhaineann le leictreon fuinneamh a fhithiseáin. Is minic a dhéantar fuinneamh cumraíochta a neasú mar shuim fuinnimh gach leictreon, agus faillí á dhéanamh ar na hidirghníomhaíochtaí leictreon-leictreon. Tugtar an bhunstaid ar an gcumraíocht a fhreagraíonn don fhuinneamh leictreonach is ísle. Tugtar staid fhlosctha ar chumraíocht ar bith eile.

Mar shampla, is í cumraíocht bunstaide an adaimh sóidiam ná 1s22s263s1, mar a oibrítear amach as phrionsabal Aufbau (féach thíos). Faightear an chéad staid fhlosctha trí leictreon 3s a chur chun cinn chuig an bhfithiseain 3p, chun an chumraíocht 1s22s22p63p1 a fháil, arna ghiorrú mar an leibhéal 3p. Is féidir le hadaimh bogadh ó chumraíocht amháin go ceann eile trí fhuinneamh a ionsú nó a astú. I lampa gaile sóidiam mar shampla, tá adaimh shóidiam flosctha go dtí an leibhéal 3p trí dhíluchtúcháin leictrigh, agus filleann siad ar an bhunstaid trí solas buí den tonnfhad 589 nm a astú.

De ghnáth, bíonn fuinneamh a fhreagraíonn do fhótóin solais de sholas infheicthe nó ultraivialait i gceist le floscadh fiúsleictreoin (mar shampla 3s le haghaidh sóidiam). Is féidir le córleictreoin a fhloscadh, ach bíonn fuinneamh i bhfad níos airde ag teastáil, a fhreagraíonn go ginearálta d'fhótóin x-ghathacha. Bheadh seo  amhlaidh mar shampla, i gcomhair leictreon sóidiam 2p a spreagadh go leibhéal 3s agus an chumraíocht fhlosctha 1s22s22p53s2 a bhaint amach.

Ní dhéileálann an chuid eile den alt seo ach le cumraíocht bunstaide, ar a dtugtar cumraíocht leictreonach bunstaide adamh nó móilín.

Stair
Ba é Irving Langmuir an chéad duine a mhol ina alt sa bhliain 1919 "The Arrangement of Electrons in Atoms and Molecules", inar thóg sé ar theoiric an adaimh chiúbaigh le Gilbert N. Lewis agus teoiric an nasctha cheimicigh le Walther Kossel, nuair a thug sé achoimre ar  a " "concentric theory of atomic structure".  Langmuir, Irving (June 1919). "The Arrangement of Electrons in Atoms and Molecules". Journal of the American Chemical Society. 41 (6): 868–934.   D’fhorbair Langmuir a chuid oibre ar struchtúr adamhach leictreon ó cheimiceoirí eile mar a thaispeántar i bhforbairt Stair an Tábla Pheiriadaigh agus Riail an Ochtréid. Ionchorpraíodh Niels Bohr (1923) samhail Langmuir go bhféadfadh struchtúr leictreonach an adaimh peiriadacht airíonna na n-dúl a mhíniú.  Bhí a mholtaí bunaithe ar samhail Bohran adaimh (an tsamhail a bhí reatha ansin), ina raibh na leictreonscealla ina bhfithisí ag achar seasta ón núicléas. Is cosúil go mbeadh cumraíochtaí bunaidh Bohr aisteach do cheimiceoir an lae inniu: tugadh sulfair mar 2.4.4.6 in ionad 1s2 2s2 2p6 3s23p 4 ((2.8.6). D’úsáid Bohr 4 agus 6 ag leanúint páipéar 1893 Alfred Werner. Déanta na fírinne, chreid na ceimiceoirí in adaimh i bhfad roimh na fisiceoirí. Chuir Langmuir tús lena pháipéar dá dtagraítear thuas trí seo a rá,  “The problem of the structure of atoms has been attacked mainly by physicists who have given little consideration to the chemical properties which must ultimately be explained by a theory of atomic structure. The vast store of knowledge of chemical properties and relationships, such as is summarized by the Periodic Table, should serve as a better foundation for a theory of atomic structure than the relatively meager experimental data along purely physical lines... These electrons arrange themselves in a series of concentric shells, the first shell containing two electrons, while all other shells tend to hold eight.” " Rinne Richard Abegg cur síos ar na fiúsleictreoin san adamh sa bhliain 1904.

Sa bhliain 1924, ionchorpraigh E. C. Stoner tríú uimhir chandamach Sommerfeld sa chur síos ar leictreonscealla, agus thuar sé i gceart gurb é 2.8.6 struchtúr na sceall i sulfair.   Ach mar sin féin, ní fhéadfadh córas Bohr ná Stoner cur síos ceart a dhéanamh ar na hathruithe ar speictrim adamhacha i réimse maighnéadach (Iarmhairt Zeeman)

Bhí eolas maith ag Bohr faoin easnamh seo (agus daoine eile), agus scríobh sé chuig a chara Wolfgang Pauli chun a chabhair a lorg chun teoiric chandamach a shábháil (an córas ar a dtugtar "sean-theoiric chandamach" anois). Thuig Pauli go gcaithfidh iarmhairt Zeeman a bheith mar gheall ar na leictreoin is forimeallaí san adamh amháin, agus bhí sé in ann struchtúr na sceall a bhí ag Stoner a athchruthú, ach le struchtúr ceart na bhfosceallaí, trína cheathrú uimhir chandamach agus a phrionsabal eisiaimh (1925) a chur san áireamh. English translation from 

"It should be forbidden for more than one electron with the same value of the main quantum number n to have the same value for the other three quantum numbers k [l], j [ml] and m [ms]."

Thug cothromóid Schrödinger, a foilsíodh sa bhliain 1926, trí cinn de na ceithre uimhir chandamach mar iarmhairt dhíreach ar a réiteach don adamh hidrigine: tugann an réiteach seo na fithiseáin adamhacha a thaispeántar inniu i dtéacsleabhair cheimice. Lig scrúdú na speictream adamhach do chumraíochtaí leictreon adamh a chinneadh go turgnamhach, agus bhí an riail eimpíreach mar thoradh air (ar a dtugtar riail Madelung (1936),féach thíos) maidir leis an ord ina líontar fithiseáin adamhacha le leictreoin.

Adaimh: prionsabal Aufbau agus riail Madelung
Bhí an prionsabal aufbau (ón fhocal aufbau *  sa Ghearmáinis, "tógáil") ina chuid thábhachtach de choincheap bunaidh Bohr maidir le cumraíocht leictreon. Is féidir é a lua mar: cuirtear dhá leictreoin ar a mhéad i bhfithiseáin rangaithe de réir a bhfuinneamh fithiseach atá ag méadú: líontar na fithiseáin is lú fuinnimh sula gcuirtear leictreoin i bhfithiseáin ardfhuinnimh.<ref>Gold Book. https://goldbook.iupac.org/terms/view/AT06996 </ref>
upright=1.35|thumb|An t-ord garbh ina líontar fithiseáin adamhacha, ag leanúint na saigheada ó 1s go 7p. (Tar éis 7p cuimsíonn an t-ord fithiseáin lasmuigh de raon na léaráide, ag tosú le 8s.

Oibríonn an prionsabal go han-mhaith (do bhunstaideanna na n-adamh) do na 118 dúil atá ar eolas, cé go mbíonn sé beagáinín mícheart uaireanta. Déanann an fhoirm nua-aimseartha de phrionsabal aufbau cur síos ar ord d'fhuinnimh fhithisigh tugtha ag riail Madelung (nó riail Klechkowski). Luaigh Charles Janet an riail seo den chéad uair sa bhliain 1929, a d’aimsigh Erwin Madelung an athuair sa bhliain 1936, agus thug  V. M. Klechkowski údar teoiriciúil dó níos déanaí : 
Líontar fithiseáin in ord méadaitheach n + l;
Sa chás go bhfuil an luach céanna n + l ag dhá fhithiseán, líontar iad in ord méadaitheach n.

Tugann sé seo an t-ord seo a leanas chun na fithiseáin a líonadh:
1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, 4p, 5s, 4d, 5p, 6s, 4f, 5d, 6p, 7s, 5f, 6d, 7p, (8s, 5g, 6f, 7d, 8p, and 9s)

Ar an liosta seo ní líontar na fithiseáin i lúibíní i mbunstaid an adaimh is troime atá ar eolas againn anois ( Og, Z = 118).

Is féidir prionsabal aufbau a chur i bhfeidhm, i bhfoirm modhnaithe, ar na prótóin agus neodrón sa núicléas adamhach, mar atá sa sceall núicléach d'fisic núicléach agus  ceimic núicléach.

Tábla peiriadach
Tá dlúthbhaint ag foirm an tábla pheiriadaigh le cumraíocht leictreon adamh na ndúl.
Agus cumraíochtaí leictreon á scríobh, cuirtear leictreoin sa chéad leibhéal fuinnimh (an leibhéal fuinnimh is cóngaraí don núicléas) agus leibhéil fuinnimh atá ag dul i méad ina dhiaidh sin. Níl leictreoin péireáilte go dtí go bhfuil fosceall leathlíonta. Nuair a chuirtear dhá leictreon san fhithiseán chéanna, tá guairne fhritreomhar acu agus tá siad taispeánta mar shaigheada ceartingearacha i dtreonna malartacha.
Is féidir Tábla Peiriadach na nDúl a eagrú i dtrí bhloc bunaithe ar na fithiseáin a bhfuil na leictreoin sheachtracha lonnaithe iontu:

Is é is dúil s-bhloic ann ná ceann ina bhfuil adamh leis an fhuinneamh is airde/leictreon seachtrach i bhfosceall (fithiseán).

Is é is dúil s-bhloic ann ná ceann ina bhfuil adamh leis an fhuinneamh is airde/leictreon seachtrach i bhfosceall (fithiseán).

Mar shampla, tá cumraíocht leictreon de [E] ns2 ag gach gné de ghrúpa 2 (áit a bhfuil [E] ina chumraíocht gáis tháimh), agus tá cosúlachtaí suntasacha eatarthu ina n-airíonna ceimiceacha. Go ginearálta, is léir go bhfuil peiriadacht an tábla pheiriadaigh i dtéarmaí bloic tábla pheiriadaigh mar gheall ar líon na leictreon (2, 6, 10, 14 ...) a theastaíonn chun na bhfosceallaí s, p, d, agus f a líonadh. Tá na bloic seo le feiceáil mar chodanna dronuilleogacha den tábla peiriadach. Bíonn an héiliam eisceachtúil áfach, cé gur adamh s-bhloc é a chuirtear de ghnáth leis na triathgháis eile sa p-bhloc mar gheall ar a táimhe ceimiceach, iarmhairt ar a sceall seachtrach iomlán.

Is minic a thugtar an “fiús-sceall” ar an leictreonsceall is forimeallaí agus (go dtí an chéad neasúchán) a chinneann na hairíonna ceimiceacha. Ba chóir a mheabhrú gur luadh na cosúlachtaí sna hairíonna ceimiceacha níos mó ná céad bliain roimh an smaoineamh maidir le cumraíocht leictreon. Níl sé soiléir cé chomh fada agus a mhíníonn'' riail Madelung (seachas cur síos simplí a dhéanamh air) an tábla peiriadach, cé gur léir go mbeadh airíonna áirithe (mar an staid coitianta ocsaídiúcháin +2 sa chéad tsraith de na miotail trasdultacha) difriúil le hord difriúil de líonadh na bhfithiseán.

Ligí san phrionsabal aufbau
Ní bhaineann prionsabal Aufbau ach le hadaimh, ní le móilíní.

Tá prionsabal aufbau ag brath ar an fhoshuíomh bunúsach go bhfuil ord na bhfuinneamh fithiseach socraithe, do dhúil ar leith agus idir dúile éagsúla; sa dá chás níl sé seo ach a bheag nó a mhór fíor. Measann sé go bhfuil fithiseáin adamhacha mar “bhoscaí” d’fhuinneamh seasta ar féidir dhá leictreon a chur iontu agus gan a thuilleadh. Mar sin féin, braitheann fuinneamh leictreon "i" bhfithiseán adamhach ar fhuinneamh na leictreon eile go léir san adamh (nó ian, nó móilín, srl.). Níl aon “réitigh aon-leictreon” ann do chórais níos mó ná leictreon amháin, ach grúpa réiteach do go leor leictreon nach féidir a ríomh go díreach (cé go bhfuil neastacháin mhatamaitice ar fáil, mar shampla modh Hartree-Fock).

Slat tomhais is ea Prionsabal Aufbau - ceann an-mhaith, b’fhéidir, ach ní dlí. De réir sainmhínithe, lorgaíonn leictreoin sa bhunstaid an staid fuinnimh is ísle is féidir a líonadh. I bhformhór na gcásanna, cloíonn sé seo le Prionsabal Aufbau, ach de réir mar a thosaíonn tú ag dul isteach sna leictreoin le níon mó fuinnimh sna scealla 3d agus 4d bíonn an difríocht fuinnimh ó leictreon amháin go dtí an chéad cheann eile níos lú agus níos lú, agus ní leanann sé an patrún sin i gcónaí.

Ligeann sé sin dúinn, áfach, bunstaid na leictreon i bhformhór na n-adamh a thuar go réasúnta, gan cothromóidí difreálacha a réiteach (nó a thuiscint), mar tonnchothromóidí Schrödinger. Bíonn sé i bhfad níos éasca na heisceachtaí a mheabhrú.

Ianú na miotal trasdultach
Mar thoradh ar chur i bhfeidhm shaonta an phrionsabail aufbau, éiríonn paradacsa iomráiteach (nó paradacsa dealraitheach) i gceimic bhunúsach na miotal trasdultach. Bíonn an potaisiam agus an cailciam le feiceáil sa tábla peiriadach roimh na miotail trasdultacha, agus tá cumraíochtaí leictreon acu [Ar] 4s1 agus [Ar] 4s2 faoi seach, .i. líontar an fithiseán-4s roimh an bhfithiseán-3d. Tá sé seo ag teacht le riail Madelung, toisc go bhfuil n + l = 4 (n = 4, l = 0) ag an bhfithiseán-4s agus go bhfuil n + l = 5 (n = 3, l = 2) ag an bhfithiseán-3d. Tar éis cailciam, tá cumraíochtaí le dhá leictreon 4s ag an gcuid is mó de na hadaimh neodracha sa chéad sraith de na miotail trasdultacha (Sc-Zn), ach tá dhá eisceacht ann. Tá cumraíochtaí leictreon ag cróimiam agus copar [Ar] 3d 5  4s1 agus [Ar] 3d104s1 faoi seach, .i. tá leictreon amháin tar éis dul ón 4s-fhithiseán go 3d-fhithiseán chun foscealla  leath-líonta nó líonta a ghiniúint. Sa chás seo, is é an míniú is gnách ná gur "socruithe cobhsaí leictreon ar leith iad foscealla leath-líonta nó líonta go hiomlán”. Ní thacaíonn na fíricí leis seo, áfach, toisc go bhfuil cumraíocht d4s2atá ag teacht le Madelung ag tungstain (W) agus ní d5s1, agus tá cumraíocht aimhrialta d4s1 ag niaibiam (Nb) nach dtugann fosceall leath-líonta nó líonta go hiomlán dó.

Tagann an paradacsa dealraitheach chun cinn nuair a bhaintear leictreoin as adaimh de chuid na miotal trasdultach chun iain a dhéanamh. Ní ón 3d-fhithiseán a thagann na chéad leictreoin atá ianaithe, mar a bheifí ag súil dá mbeadh “níos mó fuinnimh” aige, ach ón 4s-fhithiseán. Faightear an t-idirmhalartú leictreon seo idir 4s agus 3d do gach adaimh sa chéad sraith de na miotail trasdultacha. Is gnách go leanann cumraíochtaí na n-adamh neodrach (K, Ca, Sc, Ti, V, Cr, ...) an t-ord 1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, ...; ach de ghnáth leanann céimeanna ianaithe i ndiaidh a chéile d'adamh ar leith (mar shampla Fe4 +, Fe3 +, Fe2 +, Fe +, Fe)  an t-ord 1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 3d, 4s,...

Níl an feiniméan seo paradóideach ach má ghlactar leis go bhfuil ord fuinnimh na bhfithiseán adamhach socraithe agus slán ó thionchar an lucht núicléach nó láithreacht leictreon i bhfithiseáin eile. Dá dtarlódh sé sin, bheadh an fuinneamh céanna ag an 3d-fhithiseán leis an 3p-fhithiseán, mar atá aige i hidrigin, ach is léir nach ea. Níl aon chúis speisialta ann ar cheart go mbeadh an chumraíocht leictreon céanna ag an ian Fe 2+ agus atá ag adamh cróimiam, ós rud é go bhfuil dhá phrótón níos mó i núicléas an iarainn ná cróimiam, agus go bhfuil ceimic an dá speiceas an-difriúil. Rinne Melrose agus Eric Scerri anailís ar na hathruithe ar fhuinneamh fithiseach le áitíochtí fithiseán i dtéarmaí slánuimhreacha éartha dhá leictreon de mhodh Hartree-Fock chun struchtúr adamhach a ríomh.  D'áitigh Scerri le déanaí go bhfuil 3d-fhithiseáin  seachas 4s á n-áitiú go fabhrach contrártha leis an méid a luaitear i bhformhór mór na bhfoinsí, lena n-áirítear teideal a ailt roimhe seo ar an ábhar. .Scerri, Eric, The trouble with the aufbau principle. Education in Chemistry,volume 50,issue 6, pages 24–26, publisher Royal Society of Chemistry. https://web.archive.org/web/20180121061346/https://eic.rsc.org/feature/the-trouble-with-the-aufbau-principle/2000133.article 

I dtimpeallachtaí ceimiceacha, is féidir le cumraíochtaí athrú níos mó fós: bíonn cumraíocht de [Rn] 5f1 ag Th3+ mar ian lom, ach i bhformhór na gcomhdhúl ThIII bíonn cumraíocht 6d1 ag an adamh tóiriam ina ionad. Den chuid is mó, is éard atá i láthair ná forshuíomh de chumraíochtaí éagsúla. Mar shampla, ní dhéantar cur síos maith ar mhiotal copair le cumraíocht [Ar] 3d104s1 nó le cumraíocht [Ar] 3d94s2, ach déantar cur síos maith air mar ionchur 90% den chéad agus ionchur 10% den dara ceann. Go deimhin, is leor solas infheicthe cheana féin chun leictreoin a floscadh i bhformhór na miotail trasdultach, agus is minic a bhíonn siad “ag sreabhadh” go leanúnach trí chumraíochtaí éagsúla nuair a tharlaíonn sé sin (is eisceacht iad copar agus a ghrúpa).

Tarlaíonn cumraíochtaí amhail 3dx4s0 i gcoimpléisc thrasdultacha mar a thuairiscítear i dteoiric an chriostalréimse shimplí, fiú má tá staid ocsaídiúcháin de 0, ag an miotal. Mar shampla, is féidir cur síos a dhéanamh ar heicseacarbóinil cróimiam mar adamh cróimiam (ní ian) timpeallaithe ag sé liogann d'aonocsaíde carbóin. Déantar cur síos ar chumraíocht leictreon an adaimh lárnach cróimiam mar 3d6, agus líonann na sé leictreon na trí d-fhithiseáin ar fhuinneamh níos ísle idir na lioganna. Tá fuinneamh níos airde ag an dá fhithiseán eile mar gheall ar réimse criostail na liogann. Tá an pictiúr seo comhsheasmhach leis an bhfíric thurgnamhach go bhfuil an coimpléasc diamaighnéadach, rud a chiallaíonn nach bhfuil aon leictreoin neamhdísithe aige. Mar sin féin, i gcur síos níos cruinne ag baint úsáide as teoiric na bhfithiseán móilíneach, níl na fithiseáin mar a bheadh d, atá líonta ag na sé leictreon comhionann a thuilleadh le d-fhithiseáin an adaimh shaoir.
Eisceachtaí eile ó riail Madelung
Scealla oscailte agus dúnta
I gcomhthéacs na bhfithiseán adamhach, is éard is sceall oscailte ann ná fiús-sceall nach bhfuil líonta go hiomlán le leictreoin nó nár thug a fhiúsleictreoin go léir trí nasc ceimiceach le hadaimh nó móilíní eile le linn imoibrithe cheimicigh. Os a choinne sin faightear sceall dúnta le fiús-sceall líonta go hiomlán. Bíonn an chumraíocht seo an-chobhsaí.
 Cumraíochta na dtriathghás 

Is éard is cumraíocht na dtriathghás ann ná cumraíocht leictreon na dtriathghás. Bunús gach imoibriú ceimiceach is ea claonadh na n-dúl chun cobhsaíochta a bhaint amach. De ghnáth géilleann adamh na bpríomhghrúpaí don riail an ochtréid, agus go ginearálta géilleann miotail thrasdultacha do riail an 18-leictreon. Tá na triathgháis (He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn) níos lú imoibríoch ná dúile eile toisc a bhfuil cumraíocht na dtriathghás acu cheana féin. Meastar go mbeidh an t-óganasan níos imoibríche mar gheall ar éifeachtaí coibhneasaíocha d’adaimh throma.
 Peiriad Dúil Cumraíocht  1  He  1s2 2  Ne  1s22s22p6 3  Ar  1s22s22p63s23p6 4  Kr  1s22s22p63s23p64s23d104p6 5  Xe  1s22s22p63s23p64s23d104p65s24d105p6 6  Rn  1s22s22p63s23p64s23d104p65s24d105p66s24f145d106p6 7  Og  1s22s22p63s23p64s23d104p65s24d105p66s24f145d106p67s25f146d107p6
Tá sé de nós ag gach córas staid chobhsaíochta nó staid íosfhuinnimh a fháil, agus mar sin glacann dúile ceimiceacha páirt in imoibrithe ceimiceacha chun cumraíocht leictreonach chobhsaí a fháil atá cosúil leis an dtriathghás is gaire dó. Sampla den chlaonadh seo is ea dhá adamh hidrigine (H) a imoibríonn le hadamh ocsaigine (O) amháin chun uisce a dhéanamh (H2O). Tá fiús a 1 ag hidrigin sa bhunstaid, agus nuair a dhéantar uisce faigheann sí sciar den dara leictreon a thagann ó ocsaigin, ionas go mbeidh a cumraíocht cosúil le chumraíoch an héiliam, an triathghás is gaire dí. Ar an gcaoi chéanna, tá fiús a 6 ag an ocsaigin sa bhunstaid, agus faigheann sí sciar de dhá leictreon ón dá adamh hidrigine, ionas go mbeidh a chumraíocht cosúil leis an triathghás neon, an gás is gaire dí.

Cumraíocht leictreon i móilíní
I móilíní, éiríonn an cás níos casta, toisc go bhfuil struchtúr fithiseach difriúil ag gach móilín. Lipéadaítear na fithiseáin mhóilíneacha de réir a shiméadrachta,The labels are written in lowercase to indicate that they correspond to one-electron functions. They are numbered consecutively for each symmetry type (irreducible representation in the character table of the point group for the molecule), starting from the orbital of lowest energy for that type. seachas lipéid na bhfithiseán adamhach a úsáidtear le haghaidh adamh agus iain aon-adamhach: mar sin, scríobhtar cumraíocht leictreon an mhóilín dé-ocsaigine, O2 mar seo a leans; 1σg2, 1σu2, 
2σg2, 2σ u2, 3σg2, 1πu4, 1πg2Levine I.N. Quantum Chemistry (4th ed., Prentice Hall 1991) p.376 Miessler G.L. and Tarr D.A. Inorganic Chemistry (2nd ed., Prentice Hall 1999) p.118   nó a chomhionann 1σg2, 1σu2, 
2σg2, 2σ u2, 1πu4, 3σg2, 1πg2.
Is ionann an téarma 1πg2 agus an dá leictreon sa dá π *-fhithiseán díchineálach  (frithnascadh). Ó rialacha Hund, tá guairní comhthreomhara ag na leictreoin seo sa bhunstaid, agus mar sin tá glanmhóimint mhaighnéadach ag dé-ocsaigin (tá sí paramaighnéadach). D'éirigh go hiontach leis an míniú ar pharamaighnéadas na dé-ocsaigine i gcomhair theoiric na bhfithiseán móilíneach.

Is féidir le cumraíocht leictreonach móilíní iladamhacha a athrú gan fótón a ionsú nó a astú trí chúplálacha critreonacha.

Cumraíocht leictreon i solaid
I solad, éiríonn staideanna na leictreon an-líonmhar. 
Stadann siad de bheith scoite, agus meascann siad go héifeachtach i raonta leanúnacha de staideanna féideartha (banda leictreon). Scoirfidh coincheap na cumraíochta leictreon de bheith ábhartha, agus táirgtear do theoiric an bhanda ina áit.

Feidhm
Is é an cur i bhfeidhm is forleithne atá ag cumraíochtaí leictreon ná réasúnú airíonna ceimiceacha, sa cheimic neamhorgánach agus orgánach. Déanta na fírinne, tá cumraíochtaí leictreon, mar aon le foirm shimplithe éigin de theoiric na bhfithiseán móilíneach, ina gcoibhéis nua-aimseartha de choincheap na    bhfiúis, ag cur síos ar líon agus cineál na nasc ceimiceach ar féidir a bheith ag súil go gcruthóidh adamh.

Tógtar an cur chuige seo níos faide sa cheimic ríomhaireachtúil, a dhéanann iarracht de ghnáth meastacháin chainníochtúla a dhéanamh ar airíonna ceimiceacha. Le blianta fada, bhí an chuid is mó de na ríomhanna sin ag brath ar neasúchán, sé sin "cuingir líneach d'fhithiseáin adamhacha" (CLFA), ag baint úsáide as bonntacar d'fhithiseáin adamhacha atá níos mó agus níos casta mar phointe tosaigh. ag baint úsáide as tacar fithise adamhach atá níos mó agus níos casta mar phointe tosaigh. Is í an chéim dheireanach i ríomh den sórt sin leictreoin a shannadh i measc na bhfithiseán móilíneacha de réir phrionsabal Aufbau. Níl gach modh sa ríomhcheimic ag brath ar chumraíocht leictreon: is sampla tábhachtach í teoiric na feidhme dlúis (TFD) de mhodh a fhaigheann réidh leis an tsamhail.

Maidir le hadaimh nó móilíní a bhfuil níos mó ná leictreon amháin acu, déantar gluaisne na leictreon a chomhghaolú agus níl pictiúr den sórt sin cruinn a thuilleadh. Teastaíonn líon an-mhór cumraíochtaí leictreonacha chun cur síos beacht a dhéanamh ar aon chóras il-leictreon, agus ní féidir aon fhuinneamh a bheith bainteach le cumraíocht amháin. Mar sin féin, is gnách go mbíonn an lámh in uachtar ag líon an-bheag cumraíochtaí ar an tonnfheidhm leictreonach agus dá bhrí sin tá coincheap na cumraíochta leictreonaí fós riachtanach do chórais il-leictreon
Mar sin féin, is gnách go mbíonn líon an-bheag cumraíochtaí i gceannas ar tonnfheidhmleictreonacha agus dá bhrí sin tá coincheap na cumraíochta leictreonaí fós riachtanach do chórais il-leictreon.

Tá cur i bhfeidhm bunúsach na gcumraíochtaí leictreon i léirmhíniú speictrim adamhacha. Sa chás seo, is gá cumraíocht an leictreon a fhorlíonadh le téarma speictreascópach amháin nó níos mó, a chuireann síos ar na leibhéil éagsúla fuinnimh atá ar fáil d’adamh. Is féidir téarmaí speictreascópacha a ríomh d’aon chumraíocht leictreon, ní amháin an chumraíocht bhunstaide atá liostaithe i dtáblaí, ach ó thaobh na praiticiúlachta de ní bhreathnaítear ar na leibhéil fuinnimh go léir. Is tríd an anailís ar speictrim adamhacha a socraíodh go turgnamhach cumraíochtaí bunstaide leictreon na ndúl.
Féach freisin
 Neastachán Born–Oppenheimer
 Cumraíochtaí leictreon na ndúl (leathanach sonraí)
 Tábla Peiriadach (cumraíochtaí leictreon)
 Fithiseáin teorann
 Grúpa (tábla peiriadach)
 Áireamh na d-leictreon
 Tábla peiriadach leathnaithe– pléann sé teorainneacha an tábla pheiriadaigh
 Armónaicí sféarúla
 Leictreon neamhphéireáilte
 Riail an Ochtréid
 Fiús-sceall

 Tagairtí 

Catagóir: Fisic adamhach
Catagóir: Airíonna ceimiceacha
Catagóir: Staideanna leictreon
Catagóir: Fisic mhóilíneach
Catagóir: Ceimic chandamach
Catagóir: Ceimic theoiriciúil