Athchúrsáil

Tarlaíonn athchúrsáil nuair a bhraitheann sainmhíniú coincheapa nó próisis ar leagan níos simplí nó roimhe sin di féin. Úsáidtear athchúrsáil i raon leathan disciplíní ó theangeolaíocht go loighic. Is san mhatamaitic agus san eolaíocht ríomhaireachta a úsáidtear athchúrsáil is minice, áit a gcuirtear feidhm atá á sainmhíniú i bhfeidhm laistigh dá sainmhíniú féin. Cé go sainmhíníonn sé seo, de réir dealraimh, líon gan teorainn d'áisc (luachanna feidhme), is minic a dhéantar é ar bhealach nach féidir lúb éigríocht ná slabhra éigríocht tagairtí tarlú.

Is próiseas athchúrsach é próiseas a léiríonn athchúrsáil. Taispeánann aiseolas físe íomhánna athchúrsacha, mar a dhéanann scáthán éigríochta.

 Sainmhínithe foirmiúla 
mion|Ouroboros; siombail ársa a léiríonn nathair nó dragan ag ithe a eireaball féin
Sa mhatamaitic agus san eolaíocht ríomhaireachta, taispeánann aicme réad nó modhanna iompar athchúrsach nuair is féidir í a shainmhíniú le dhá thréith: dhá airí:

 Cás bunúsach simplí (nó cásanna) — cás foirceanta nach n-úsáideann athchúrsáil chun freagra a thabhairt
 Céim athchúrsach — sraith rialacha a laghdaíonn gach cás comhleanúnach i dtreo an cháis bhunúsaigh.

Mar shampla, seo a leanas sainmhíniú athchúrsáil ar shinsear duine. Is é sinsear duine ceachtar acu:

 Tuismitheoir duine ( an cás bunúsach ), nó
 Sinsear tuismitheora duine ( céim athchúrsach ).

Is sampla clasaiceach eile d'athchúrsáil é seicheamh Fibonacci :

 Fib(0) = 0 mar chás bunúsach 1,

 hDo gach slánuimhir n > 1, Fib(n) = Fib(n − 1) + Fib(n − 2).

Tá go leor aicsímí matamaiticiúla bunaithe ar rialacha athchúrsacha. Mar shampla, is féidir cur síos a dhéanamh ar an sainmhíniú foirmiúil ar na huimhreacha aiceanta de réir aicsímí Pheano mar: "Is uimhir aiceanta é nialas, agus tá comharba ag gach uimhir aiceanta, arb uimhir aiceanta é í freisin."  Tríd an gcás bunúsach seo agus an riail athchúrsach, is féidir tacar na n-uimhreacha aiceanta go léir a ghiniúint.

I measc na réada matamaiticiúla eile a shainmhínítear go hathchúrsach tá fachtóirí, feidhmeanna (m.sh., coibhneasa athchúrsacha ), tacair (m.sh., tacar trínártha Chantor ), agus fraictail.

Tá sainmhínithe éagsúla níos leathdháiríre ar athchúrsáil ann; féach greann athfhillteach .

 Tagairtí 

Catagóir:Aischothú
Catagóir:Loighic mhatamaiticiúil
Catagóir:Matamaitic fheidhmeach