Paradacsa Simpson

Is paradacsa é Paradacsa Simpson a bhaineann le saobh-comhghaolú (spurious correlation) sa staidreamh agus mí-chruinneas san réasúnaíocht.

Tá ollscoil ann, ina n-éironn níos fearr ag na cailín i ngach dámh, ach ar an iomlán, tá na buachaillí níos fearr. Mar shampla, sa Stair, tá ráta pas, sna scrúdaithe, de 90% ag na cailíní, i gcomparáid le 80% dos na buachaillí. Is mar an gcéanna é sa bhFisic – cailíní (33%) agus buachaillí (10%).

Ag braith ar an eolas sin, tá sé réasúnta a ghlacadh go bhfuil ráta pas na gcailíní san ollscoil (níl ach an dá dhámh Stair agus Fisic ann) níos fearr ná an ráta dos na buachaillí. Ach a mhalairt atá, mar tá ráta pas na mbuachaillí (70%) níos mó ná ráta pas na gcailíní (56%).

Nuair a iniúchaimid na figiúírí i Tábla 1, tá sé soiléir go bhfuil an mhatamaitic ceart agus go raibh dul amú orainn.

Tagann na rátaí pas san ollscoil ón meán ualaithe (weighted mean) mar seo a leanas
   Buachaillí     [600@80% + 100@10%] / [600+100] = 70%
   Cailíní          [200@90% + 300@33%] / [200+300] = 56%.

Is léir ón bhFigiúr go n-iompaíonn na meánrataí idir buachaillí agus cailíní sa chaoi is go bhfuil an ráta do na buachaillí san ardréim.

Tá mí-chrothromaíocht sna ualaigh – an líon is mó de na buachaillí ag dul leis an ráta is mó agus formhór na gcailíní ag dul leis an ráta is lú agus tá bearna an-mhór idir na rátaí pas sa Stair sa don bhFisic. Is rud neamh-ghnáthach é seo. I staidéar 
ar táblaí (2 x 2 x 2) mar atá anseo, tá dóchúlacht de 1/60 go mbeadh an dáileadh idir na tréithe ionas go sásófaí coinníollacha paradacsa Simpson (faoi choinníollacha áirithe).

Scríobh Edward H. Simpson,
faoin ábhar seo i 1951, ach bhí sé ar eolas ag staitisteoirí roimhe sin. Mar shampla
Karl Pearson, et al., i 1899,
agus Udny Yule, in 1903 .


+Tábla 1: Paradacsa Simpson Dámh Scrúdú Buachaillí Cailíni Stair Pas480180  Teip12020  Pas+Teip600200  Ráta Pas80%90%   Fisic Pas10100  Teip90200  Pas+Teip100300  Ráta Pas10%33%   Stair + Fisic Pas490280  Teip210220  Pas+Teip700500  Ráta Pas70%56%

 Tagairtí 

Catagóir:Paradacsaí