Paradacsa Bertrand

Réamhrá 
Tá an paradacsa seo [Calcul des probabilités(1889)] i ndiaidh J. Bertrand, matamaiticeoir ón bhFrainc. Ní hé seo an duine céanna leis an Sasanach Bertrand Russell, a bhí ag plé le paradacsa matamaitice eile. 

Baineann an paradacsa leo le dóchúlacht agus conas eachtraí a roghnú sa chaoi is go bhfuil an seans céanna de roghnú ann. An cheist atá faoi chaibidil ná cad é an dóchúlacht go bhfuil corda a roghnófaí go fánach i gciorcal níos faide ná fad taobh an triantáin chomhshleasach atá imscríofa ag an gciorcal céanna. Ag tagairt do Fhigiúr 1, 'sé ABC an triantán inmhéanach. Tugaimid an lipéad ‘fábhrach’ ar aon chorda atá níos faide ná |AB| nó |AC| nó |BC|. Úsáidimid an sainmhíniú clasaiceach ar dhóchúlacht, .i. an coimheas idir líon na gcásanna fábhracha agus líon na gcásanna féideartha.

 Modh 1 

 Modh 2 

 Modh 3 

 Díospóireacht 
I ngach cás thuas táimid ag baint feidhm as Dlí Neafaise Laplace, a deireann nuair nach bhfuil fios nó réamheolas againn go dtugtar seans cothrom do gach tarlúint. I bhfocail an lae inniu glacaimid le dáileachán aonfhoirmeach. Níl aon rud cearr le haon cheann de na modhanna roghnaíochta. Paradacsa atá ann! Braitheann an freagra ar an modh roghnaíochta, agus níor tugadh an t-eolas sin sa cheist.

Mar réiteach (nádúrtha) ar an scéal b'fhéidir go mba chóir ciorcal a imscríobh ar an dtalamh agus bataí adhmaid a chaitheamh anuas air (ar shlí éigin!) agus féachaint ar cé mhéad acu atá níos faide ná fad taobh an triantáin.

 Tagairtí 
Riddles in Mathematics, Eugene P. Northrop, Penguin Books, 1944

Catagóir:Paradacsaí