Valôr assolût

Il valôr assolût o modul di un numar reâl al è il valôr
no-negatîf dal numar, cence il segn. In pratiche, inte rete reâl, al rapresente
la distance tra il numar e il zero.

 Definizion 
Dât un numar reâl , il so valôr assolût si indiche cun  e si definìs
come

Si pues ancje scrivi

lì che si è usade la funzion indicadore , che e vâl 1 se
l'argoment al è vêr e 0 se al è fals. Ricuardant che la lidrîs cuadrade e je
simpri positive o nule (par esempli,  ancje se ), si à
ancje

 Proprietâts 

Il valôr assolût al gjolt des proprietâts chi sot.
 Il valôr assolût di un cualsisei numar reâl al è simpri plui grant o avuâl a zero,
 Il modul dal prodot di doi numars al è simpri avuâl al prodot dai modui,
 Il valôr assolût di un numar reâl e dal so opuest a son avuâi,
 Idempotence. Sint il modul un numar positîf, si àven a stâi, il valôr assolût dal valôr assolût di un numar al è il stes valôr assolût.
 Disavualitât triangolâr. Il valôr assolût de some di doi numars al è simpri minôr o avuâl ae some dai valôrs assolûtsIn particolâr, la avualitât e vâl se e dome se i doi numars a àn il stes segn (a concuardin). Al contrari, il segn di minôr al vâl in câs di discuardance.

Come conseguence de disavualitât triangolâr, si pues ancje scrivi
Dimostrazion: Dât che , pe disavualitât triangolâr si pues scriviven a stâiDe stesse maniere, si pues provâ cheAl baste cumò notâ che  (pe proprietât 4) e che  e, duncje,  al è avuâl o a  o a . Zontant ducj i risultâts si oten la disavualitât cirude.

 Bibliografie 
 Wikipedia Contributors. Absolute value, in Wikipedia, The Free Encyclopedia, 20 avost 2015, <https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Absolute_value&oldid=673679090>.
 Contributori di Wikipedia, Valore assoluto, in Wikipedia, L'enciclopedia libera, 20 avost 2015, <https://it.wikipedia.org/w/index.php?title=Valore_assoluto&oldid=73289536>.

Categorie:Matematiche
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