Natüürelk taal

A natüürelk taalen (mengde ) san jodiar taalen, diar dü uftääl könst: 1(ian), 2(tau), 3(trii) an so widjer. Det gongt so widjer saner aanj, at jaft nian gratst taal. Enkelten tääl uk noch at 0 (nol) tu a natüürelk taalen.

 Betiaknang 
At formeltiaken för a natüürelk taalen

Diartu hiar a positiif hial taalen

Enkelten tääl diar uk at 0 noch tu, do san't aler hial taalen, diar ei negatiif san
0

 Peano-Aksiomen 

A matematikers Gieuseppe Peano an Richard Dedekind haa a natüürelk taalen so definiaret:

 0 as en natüürelk taal.
 Tu arke natüürelk taal  jaft at genau ään efterfulger , an di as uk en natüürelk taal.
 Nian natüürelk taal hää üs efterfulger det 0.
 Arke natüürelk taal as efterfulger faan ei muar üs ian natüürelk taal.
 Faan aler taalmengden , huar
 - det taal 0 an 
 - mä arke natüürelk taal  uk imer di efterfulger 
 uun föörkomt, as det mengde faan a natüürelk taalen det letjst.

Det leetst aksiom as det Induksjuunsaksiom, diar baut en bewismetoode uun a matematiik üüb ap. Uun a formelspriak het jo Peano-Aksiomen so:






 Tuuptäälen an moolnemen 

A Peano-Aksiomen san a grünjlaag för't reegnin uun .

     Bispal: 17 + 0 = 17
     Bispal : 12 + (13 + 1) = (12 + 13) + 1 , det ment 12 + 14 = 25 + 1
an do
     Bispal: 17 * 0 = 0
     Bispal 3 * (4 + 1) = 3 * 4 + 3, det ment 3 * 5 = 12 + 3

Sodenang brangt det induksjuunsaksiom det seekerhaid, dat bi't reegnin aleewen weder natüürelk taalen ütjkem.

 Luke uk diar 

 Ferwisang efter bütjen 
Gieuseppe Peano

Kategorie:Taal