Millumtjóða eindarskipanin

Millumtjóða eindarskipanin, franskt Système International d'Unités, stytt SI, er tann mátieindarskipanin, sum verður brúkt í nærum øllum londum í heiminum.

SI-skipanin er frá 1960 og byggir á meturskipanina frá Meturkonventiónini frá 20. mai 1875, sum hevur verið ásett við lóg í Norðurlondum síðani aldarskiftið 1900. Meturskipanin er upprunaliga fronsk og varð fyrstu ferð ásett við lóg í Frankaríki tann 10. desember 1799.Videnskab.dk: Metersystemet indføres

Síðani 1875 hava stovnarnir Conférence générale des poids et mesures (CGPM, luttakarar úr øllum limalondum, avgerðarrætt), Comité international des poids et mesures (CIPM, 18 valdir mátifrøðingar úr 18 londum, ráðgevar) og Bureau international des poids et mesures (BIPM, tænastustovnur) umsitið meturskipanina og seinni SI.BIPM: The International System of Units (SI), 2022

 Útbreiðsla 


Í danska ríkinum varð meturskipanin samtykt við lógLov om Omsætning til det metriske System af Maal- og Vægtangivelser nr. 124 tann 4. mai 1907 og bleiv tann einasta lógliga 1. apríl 1916. Áðrenn tað høvdu fleiri onnur lond í Evropa samtykt skipanina, Noreg við lóg longu 22. mai 1875 við gildi frá 1. juli 1882, Svøríki við lóg 22. november 1878 við gildi frá 1. januar 1889, og Finland við lóg 16. juli 1886 við gildi frá 1. januar 1892.
Lógarverkið verður regluliga dagført, og nýggjasta danska kunngerðinSI-bekendtgørelsen, bekendtgørelse nr. 866 fra 11. maj 2021 er er frá mai 2021.

Á myndini omanfyri til høgru sæst, nær ymisku londini hava tikið við meturskipanini ella SI sum høvuðsmátiskipan. Í Evropa er Bretland tað landið, har mest striltið hevur verið at fáa fólk at brúka SI-eindir. Men 1. januar 2010 kom EU-direktiv 80/181/EECEU-direktiv nr. 80/181/EEC í gildi, sum krevur, at SI verður brukt í øllum ES.

Nú eru bara heilt fá lond eftir, sum ikki alment brúka SI. Í Myanmar (Burma) og Liberia er SI ikki alment, men verður vanliga brúkt. Í USA og fyrrverandi hjálondunum Palau, Marshalloyggjar, Mikronesia og Samoa gongur mest striltið. Metriska skipanin hevur verið loyvd í USA síðani 1866, men verður lítið brúkt hjá almenninginum.University of North Carolina: The Metric System in the United States Skipanin er tó spakuliga við at vinna inn á ymisk arbeiðsøki.Enska wikipedia: Metrication in the United States

Hóast vanligi amerikanarin ikki brúkar SI so nógv, so eru amerikanskir vísindamenn við í arbeiðinum at menna SI, og amerikanski stovnurin National Institute of Standards and Technology hevði ein týdningarmiklan leiklut í nýggjastu definitiónunum av SI-grundeindunum.NIST: Universe’s Constants Now Known with Sufficient Certainty to Completely Redefine the International System of Units

 SI-eindir 
 Grundeindir 
Stødd EindHeiti Tekn Heiti  Tekn  Orðaupprunilongd, strekki, radius ...  l, s, r...  metur    m forngrikskt μέτρον, métron, mátmassi/nøgd   m kilogramm    kg grikskt χίλιοι, khilioi, túsund, og franskt gramme =  unsa, úr grikskum γράμμα, gramma, brævtíð   t sekund    s latínskt secunda, onnur (onnur minni býting av einum tíma við 60)<div style="font-size:90%">(fyrsta minni býting er 1 tími = 60 min, triðja minni býting í 1 sekund = 60 tertiur finst enn í t.d. polskum)</div style>elektriskur streymur   I ampere    A  André-Marie Ampère (1775-1836)termodynamiskur temperaturur   T kelvin    K William Thomson, Kelvin lordur (1824-1907)evnismongd   n mol    mol latínskt mole, nøgdljósstyrki  Ivcandela   cdlatínskt candela, kertiljós

 Definitiónir 
EindDefinitiónir (og frágreiðingar í klombrum) FráOrðingmetur1793 av strekkinum millum norðpólin og ekvator eftir meridianini gjøgnum París.19601 650 763,73 bylgjulongdir í vakum av elektromagnetisku geislingini frá 86Kr orsakað av skiftinum millum 2p og 5d.1983Longdin, sum ljós ferðast í tómrúminum í  sekund.kilogramm1793Eitt grav varð definerað sum massin av 1 litri av reinum, flótandi vatni við frystipunktið. Í 1795 varð 1 gramm =  grav valt sum grundeind.Og í 1799 varð 1 gramm umdefinerað sum massin av 1 ml av reinum vatni við 4 °C. 1889Massin á millumtjóða kilogrammprototypuni (ein platin-iridium-sylindari hjá BIPM, Sèvres, París).2019Plancks konstantur býttur við 6,626 070 15 × 10−34 m2/s.sekundm<span style="font-size:88%">iðøld</span style> av einum døgni.1956 av tropiska árinum 1900.1967Tíðin fyri 9 192 631 770 periodum av strálingini frá 133Cs-atominum, tá tað skiftir millum hyperfínstrukturarnar í grundstøðuni.ampere1881Støddin á einum jøvnum streymi, sum, tá hann rennur í einum sirkulboga við longdini 1 cm og radius 1 cm, skapar eitt magnetfelt, sum er 0,1 oersted í miðjuni á sirklinum.1893Støddin á einum jøvnum streymi, sum, tá hann rennur gjøgnum eina silvurnitratupploysn, vil botnfella 1118 µg av silvuri um sekundið.1946Støddin á einum jøvnum streymi, sum, tá hann rennur í tveimum parallellum, óendaliga longum og óendaliga tunnum leiðarum í vakum og 1 m millum teirra, ger, at leiðararnir ávirka hvønn annan við 2 × 10−7 N/m.2019Elementarløðingin býtt við 1,602 176 634 × 10−19 s.kelvin1743Celsiusstigin verður fastlagdur við, at frystipunktið á vatni er 0 °C og kókipunktið 100 °C við 1 atm.(Árið fyri hevði Anders Celsius gjørt ein stiga, har vatn frystir við 100 stig og kókar við 0 stig).1848(William Thomson almannakunger, at absolutta nullpunktið fyri temperatur er við -273 °C).1954Kelvinstigin verður fastlagdur við, at trípunktið hjá vatni er 273,16 °K. "Stig Kelvin" [°K] varð í 1967 broytt til "kelvin" [K].1967 av termodynamiska temperaturinum, sum trípunktið hjá vatni við isotopsamansetingini hjá VSMOW hevur.2019Boltzmanns konstantur býttur við 1,380 649 × 10−23 J/K. mol1893Ein mongd av einum evni, sum vigar líka nógv gramm sum eitt mýl av evninum vigar í atommassaeindum.(Í 1900 verður funnið fram til, at 1 mol er áleið 6,1 × 1023 elementareindir.)1967Ein mongd líka stór sum talið av atomum í 12 g av 12C.20196,022 140 76 × 1023 elementareindir.candela1946Luminansurin frá einum likami við smeltitemperaturin hjá platin er 60 cd/cm2.1979Ljósstyrkin í ein rætning frá eini ljóskeldu, sum sendir út monokromatiskt ljós við frekvensinum 540 THz og styrkini  W/sr í henda rætningin.

 SI og náttúrukonstantar 
Síðani 20. mai 2019 eru allar tær 7 grundeindirnar (og harvið allar SI-eindir) defineraðar út frá 7 náttúrukonstantum. Tað hevur millum annað við sær, at hesir 7 konstantarnir hava eksakt tey virðini, sum standa í talvuni niðanfyri.

 Konstantur  Eksakt virði  SíðaniΔνCsGeislingarfrekvensur frá 133Cs-atomi 9 192 631 770 Hz 1967KcdFotometriskur konstantur við 540 THz683 lm/W 1979c0Ljósferðin í tóma rúminum299 792 458 m/s 1983hPlancks konstantur6,626 070 15 × 10−34 J·s2019eElementarløðingin1,602 176 634 × 10−19 C2019kBBoltzmanns konstantur1,380 649 × 10−23 J/K2019NAAvogadros konstantur6,022 140 76 × 1023 mol−12019

 Avleiddar eindir 
Symbolini fyri støddunum eru frá Dansk Standard. Tey eru ikki partar av tilráðingini frá BIPM, men eru rættiliga vanlig at brúka.
Stødd Eind Heiti  Tekn Heiti  Tekn  Samanseting<div style="font-size:90%">(grundeindir)</div style>  Samanseting<div style="font-size:90%">(ymsar SI-eindir)</div style>Orðauppruni vinkul  radian rad m/m latínskt radius, strála rúmvinkul   steradian srm2/m2 grikskt στερεός, stereos, viðvíkjandi rúmi, og latínskt radius, strálafrekvensur, títtleiki   fhertzHzs−1 Heinrich Rudolf Hertz (1857 -1894) kraft    F newtonNkg m s−2 sir Isaac Newton (1642-1726/7) orka   joule Jkg m2 s−2N mJames Prescott Joule (1818-1889)effekt, orkustreymur, máttur   PwattWkg m2 s−3J/s = V AJames Watt (1736-1819) trýst    p  pascal Pa kg m−1 s−2  N/m2 Blaise Pascal (1623-1662) ljósstreymur    Φ lumen lm cd sr   latínskt lumen, ljós ella op belýsningsstyrki, lýsing    Elux lxcd sr m−2lm/m2 latínskt lux, ljós elektrisk løðing    Q  coulomb CA s  Charles-Augustin de Coulomb (1736-1806)elektriskt potensiali   UvoltVkg m2 A−1 s−3J/C = W/A Alessandro G.A.A. Volta (1745-1827)resistansur, elektrisk mótstøða   RohmΩkg m2 A−2 s−3  V/A Georg Simon Ohm (1789-1854) kapasitansur    C farad F A2 s4 kg−1 m−2  Ω−1 s = As/V Michael Faraday (1791-1867)magnetiskt fluks   ΦweberWbkg m2 s−2 A−1 Wilhelm Eduard Weber (1804-1891) magnetiskur flukstættleiki   BteslaTkg s−2 A−1 Wb/m2Nikola Tesla (Никола Тесла, 1856-1943) induktansur    L henry H kg m2 A−2 s−2  Ω sJoseph Henry (1797-1878) konduktansur, elektrisk leiðing   GsiemensS kg−1 m−2 A2 s3  Ω−1 Ernst Werner von Siemens (1816-1892) termodynamiskur temperaturur  stig Celsius°C K - 273,15  Anders Celsius (1701-1744) aktivitetur becquerelBqs−1 Antoine Henri Becquerel (1852-1908)absorberað strálingsdosa (av ioniserandi stráling)   gray Gym2 s−2  J/kg Louis Harold Gray (1905-1965)ekvivalentdosa (av ioniserandi stráling)  sievert Svm2 s−2 J/kgRolf Maximilian Sievert (1896-1966)katalytiskur aktivitetur katalkatmol s−1mol/skatal ytiskur aktivitetur

 Samansettar eindir 
Ein samansett eind kann gerast til einhvørja stødd, so eitt ótal av samansettum eindum eru. Niðanfyri eru nøkur dømi úr listanum frá BIPM.thumb|280px|Strekkið frá ekvator til norðpólin gjøgnum París skuldi eftir ætlan vera eksakt 10 000 000 m.
Stødd Eind Heiti  Tekn Samanseting<div style="font-size:90%">(grundeindir)</div style>  Samanseting<div style="font-size:90%">(ymsar SI-eindir)</div style> Areal    A   m2 rúmd    V   m3 ferð    v    m/s   akseleratión    a   m/s2    N/kg  densitetur    ϱ   kg/m3 massakonsentratión    ϱ, γ   kg/m3 víddardensitetur    ϱA   kg/m2 elektrisk feltstyrki    E</sub>   kg m A−1 s−3   N/C = V/m luminansur    L</sub>   cd/m2

 SI-prefiks 
Høvuðsgrein: SI-prefiks; sí eisini binert prefiks.

Hevur ein brúk fyri størri ella minni eindum enn omanfyri nevndu, kann ein altíð gera nýggjar eindir við at seta eitt prefiks framman fyri SI-eindina. T.d. er eitt mannahár áleið 0,000 08 metrar = 80 × 10−6 metrar = 80 mikrometrar og miðalradius á jørðini 6 371 × 103 metrar = 6 371 kilometrar.

PrefiksTalHeitiTeknHeiti1000m10nDesimaltalquetta    Qkvintillión1000101030 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000ronna    RKvadrilliard100091027 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000jotta/yotta    Ykvadrillión100081024 1 000 000 000 000 000 000 000 000setta/zetta    Ztrilliard100071021 1 000 000 000 000 000 000 000eksa/exa    Etrillión100061018 1 000 000 000 000 000 000 peta     P  billiard 100051015  1 000 000 000 000 000 tera     T  billión 100041012 1 000 000 000 000 giga     G  milliard 10003109 1 000 000 000 mega     M  millión10002106 1 000 000 kilo     k  túsund10001  1031 000 hekto     h  hundrað1000102100deka    datíggju100010110  ein / eitt 100001001 desi/deci     d tíggjundapartur1000<sup>– 10-1  0,1 senti/centi     c hundradapartur1000<sup>–  10-2 0,01 milli     m túsundapartur1000-1 10−3  0,001 mikro     µ millióntapartur1000-210−6 0,000 001 nano     n milliardtapartur1000-3 10−9 0,000 000 001 piko     p billióntapartur1000-4 10−12 0,000 000 000 001 femto     f billiardtapartur1000-5 10−15 0,000 000 000 000 001atto    atrillióntapartur1000-610−180,000 000 000 000 000 001septo/zepto    ztrilliardtapartur1000-710−21 0,000 000 000 000 000 000 001jokto/yokto    ykvadrillióntapartur1000-810−24 0,000 000 000 000 000 000 000 001ronto    rkvadrilliardtapartur1000-910−27 0,000 000 000 000 000 000 000 000 001quecto    qkvintillióntapartur1000-1010−30 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 001
Prefiksini, sum ikki eru heil fald av 1000, t.v.s. "hekto", "deka", "desi" og "senti", eru avmarkað til nøkur fá endamál. Loyvt er at skriva 1013 hPa um lufttrýstið 101 300 Pa. Harafturímóti eigur ein ikki at skriva 101,3 hV um spenningin 10 130 V, men t.d. 10,13 kV.

 Skrivihættir 
SI-eindir verða annahvørt skrivaðar fult út við lítlum bókstavum ella við teknum (eisini nevnt symbolinum) uttan styttingarpunktum. Teknið kann vera ein, tveir ella tríggir bókstavir, teir seinnu altíð lítlir. Teknið er við stórum, um eindin er uppkallað eftir einum persóni. Millum tal og eind er millumrúm, møguligt prefiks verður skrivað framman fyri eind uttan millumrúm; øll verða skrivað við loddrættari skrift. Hevur talið fimm ella fleiri siffur, skulu sifrini bólkast, so allir uttan møguliga fyrsti bólkurin hava trý siffur; bólkarnir verða skildir við lítlum millumrúmi. Legg til merkis, at tað ikki longur er loyvt at skilja bólkarnar við punktum ella komma.BIPM: Formatting numbers, and the decimal marker Støddir verða skrivaðar við skráskrift.

Dømi um skrivihættir Rættir skrivimátar  Skeivir skrivimátarp = 101 325 Pap = 101 325 pascalp = 101,325 kPap = 101,325 kilopascal<span style="font-weight:bold; color:red">p</span style> = 101 325 Pap = <span style="font-weight:bold; color:red">101 325 Pa</span style> 101<span style="font-weight:bold; color:red">.</span style>325 <span style="font-weight:bold; color:red">p</span style>a101,325 <span style="font-weight:bold; color:red">Kp</span style>a 101 325 <span style="font-weight:bold; color:red">P</span style>ascals = 1,234 56 ms = 1,234 56 meturs = 1 234,56 mms = 1 234,56 millimetrar<span style= "font-weight:bold; color:red">s</span style> = 1,234 56 ms = 1,234 56 <span style="font-weight:bold; color:red">m</span style>1,234 56 <span style="font-weight:bold; color:red">M</span style>1<span style="font-weight:bold; color:red">.</span style>234,56 <span style="font-weight:bold; color:red">MM</span style>1,234 56 <span style="font-weight:bold; color:red">M</span style>etur Umax = 10 800 V  Umax = 10 800 volt  Umax = 10,80 kV  Umax = 10,80 kilovolt  U = 10 800 V<sub><span style="font-weight:bold; color:red">max</span style></sub>  Umax = 10,80 <span style="font-weight:bold; color:red">K</span style>V10,80 <span style="font-weight:bold; color:red">Kv</span style> 10,80 <span style="font-weight:bold; color:red">K</span style>ilovolt  10,80 kilo<span style="font-weight:bold; color:red">-</span style>volt 

Prefiksið er sterkari bundið til eindina enn eksponentur, tað vil til dømis siga, at 1 km2 = (1 000 m)2 = 1 000 000 m2, og at 1 km3 = (1 000 m)3 = 1 000 000 000 m3.

Eindir og prefiks kunnu hava stavseting, sum er tillagað stavsetingini í landinum. Hinvegin má Teknið ikki broytast. T.d. er "k" einasta loyvda teknið fyri "kilo" í øllum londum, sum brúka SI, men "kilo" verður skrivað "chilo" á italskum, "quilo" á portugisiskum, "kîlo" á kurdiskum, "кило" á russiskum og "χιλιο" á grikskum.

 Loyvdar ikki-SI-eindir 
Alment hevur CGPM gjøgnum BIPM góðkent hesar ikki-SI-eindirBIPM: Units outside the SI, summar til nýtslu innanfyri serlig øki.
Eingi standardiserað symbol eru fyri sjómíl og knobb, men vanligar styttingar eru M, NM, Nm og nmi fyri sjómíl og kn fyri knobb.
Legg til merkis, at ppm (parts per million) er loyvd eind, meðan BIPM mælir frá at brúka ppb (parts per billion), tí billión hevur ymiska merking í ymiskum londum.
Í talvuni eru nakrir fáir vanliga brúktir náttúrukonstantar, men til serlig endamál er tað sum heild loyvt at geva støddir upp í mun til náttúrukonstantar, t.d. at ein massi er tríggjar ferðir elektrónmassan m = 3 me ella ein ferð 90 % av ljósferðini í tómrúminum v = 0,9 c0.

Ein samansett eind kann gerast til einhvørja stødd, so eitt ótal av samansettum eindum eru. Niðanfyri eru nøkur dømi úr listanum frá BIPM.
 Stødd Eind Heiti  Heiti  Tekn  Umrokning vinkul  stig  °  1° =  rad bogaminuttur  '  1' = ()° =  rad bogasekund  ''  1'' = ()' =  radtíð  minuttur  min  1 min = 60 s tími  h  1 h = 60 min = 3 600 s døgn  d  1 d = 24 h = 86 400 slongd, strekkiastronomisk eindau1 au = 149 597 870 700 mvídd hektari ha1 ha = 104 m2 rúmd liturL, l  1 L = 10-3 m3massi/nøgdunit, daltonu, Da1 u = 1 Da = 1,660 538 922 × 10-27 kgtonst1 t = 103 kg elektrisk løðing elementarløðingee = 1,602 176 565 × 10-19 Clutfall eindir puprosent%100 % = 1promilla‰1000 ‰ = 1millióntaparturppm1 000 000 ppm = 1Bel B LF = 2 log</sub>() B 1 B = 10 dB =  NpLP = log() BNeperNpLF = ln</sub>() Np 1 Np = 100 cNpLP =  ln</sub>() Np

 Referansur 

Bólkur:SI-mátieindir
Bólkur:Mátieindir
Bólkur:Standardar