Kuramoto-malli

Kuramoto-malli on muun muassa neurotieteessä käytetty signaaleihin liittyvä matemaattinen malli, joka simuloi useiden oskillaattoreiden siirtymistä ei-synkronisesta tilasta synkronoituneeseen tilaan. Kuramoto-mallissa on K -arvo, joka kuvaa oskillaattoreiden yhteyksien voimakkuutta. Oletuksena mallissa on, että jokaisella oskillaattorilla on oma taajuutensa. Kuramoto-malli koostuu N-määrästä tietyssä vaiheessa olevista oskillaattoreista θ, joilla on luonnollinen taajuus ω. Oskillaattorit pyrkivät siis sekä pitämään oman taajuutensa, että K-arvon (kytkentä-arvon, engl. coupling) seurauksena synkronoitumaan keskenään.  Kun K on matala, oskillaattorit liikuvat vapaasti suhteessa toisiinsa ja kun K on korkea (tietty raja-arvo ylittyy), oskillaattorit synkronoituvat. Synkronisaatiota voidaan mitata järjestys-parametrilla (engl. order), joka kuvaa synkronisaation kaaoksen ja järjestyksen astetta. 

Kuramoto-malli noudattaa kaavaa θi = ωi + Σ Kij sin(θj - θi),   jossa  i =  1,...,0. Kuramoto-malli koostuu N määrästä θi kytkeytyneistä oskillaattoreita ajan funktiona. 

 Lähteet 
 Acebrón, J. A., Bonilla, L. L., Vicente, C. J. P., Ritort, F., & Spigler, R. (2005). The Kuramoto model: A simple paradigm for synchronization phenomena. Reviews of modern physics, 77(1), 137.

Viitteet

Luokka:Matematiikka