Tavallinen differentiaaliyhtälö

Tavallinen differentiaaliyhtälö on differentiaaliyhtälö, jossa on ainoastaan yksi muuttuja.

 Määritelmä 
Olkoon F muuttujan x funktio ja olkoon y=y(x) yhden muuttujan funktio. Tällöin yhtälöä

kutsutaan tavalliseksi differentiaaliyhtälöksi, jonka kertaluku on n.

 Eräiden yhtälöiden ratkaisuja 
 Separoituvat yhtälöt 
 Yhtälö Ratkaisutapa Ratkaisu Ensimmäinen kertaluku, x ja y separoituviaMathematical Handbook of Formulas and Tables (3rd edition), S. Lipschutz, M. R. Spiegel, J. Liu, Schaum's Outline Series, 2009, ISC_2N 978-0-07-154855-7 Separointi (jakaminen tulolla P2Q1).  Ensimmäinen kertaluku, x separoituva Integrointi.  Ensimmäinen kertaluku, y separoituva Separointi (jakaminen F:llä).  Ensimmäinen kertaluku, x ja y separoituvia Integrointi. 

 Ensimmäisen kertaluvun yhtälöt 
 Yhtälö Ratkaisutapa Ratkaisu Ensimmäinen kertaluku, homogeeninen Sijoita y = ux ja separoi u ja x.  Ensimmäinen kertaluku, separoituva Separointi (jakaminen xy:llä).Jos N = M, ratkaisu on xy = C. Eksakti, ensimmäinen kertaluku

jossa  Integrointi. 
jossa
 ja Epäeksakti, ensimmäinen kertaluku

jossa  Kerroin μ(x, y), jolle Sopivalle μ(x, y)

jossa 
ja 

 Toisen kertaluvun yhtälöt 
 Yhtälö Ratkaisutapa Ratkaisu Toinen kertalukuFurther Elementary Analysis, R. Porter, G.Bell & Sons (London), 1978, ISBN: 0-7135-1594-5 Kerro , sijoita  ja integroi kahdesti. 

 Lineaariset n:nnen kertaluvun yhtälöt 
 Yhtälö Ratkaisutapa Ratkaisu Ensimmäinen kertaluku, lineaarinen, epähomogeeninen, kertoimet: Kerroin: Toinen kertaluku, lineaarinen, epähomogeeninen, kertoimet:Kerroin:  Toinen kertaluku, lineaarinen, epähomogeeninen, vakiokertoimetMathematical methods for physics and engineering, K.F. Riley, M.P. Hobson, S.J. Bence, Cambridge University Press, 2010, ISC_2N 978-0-521-86153-3  

Jos :

Jos :

Jos :Kertaluku n, lineaarinen, epähomogeeninen, vakiokertoimet jossa

 Lähteet 

*