Toeplitzin konjektuuri

Toeplitzin konjektuuri ( tai square peg problem) on eräs matemaattiinen ratkaisematon geometrinen ja topografinen ongelma, eli konjektuuri. Konjektuurin esitteli ensi kerran Otto Toeplitz vuonna 1911. Konjektuuri on siten nimetty hänen mukaan.
pienoiskuva|264x264px|Esimerkki kaksiulotteisesta kuviosta, josta on mahdollista muodostaa jopa neljä neliötä käyttämällä vain viivalla olevia pisteitä.
Konjektuurin perusidean mukaan jokaisesta kaksiulotteisesta itseään leikkaamattomasta kuviosta (eli Jordanin käyrästä) on mahdollista muodostaa neliö (kaikki sivut yhtä pitkiä) ainakin yhden kerran. 

Väite on todistettavissa esimerkiksi ympyrälle, kolmioille ja neliöille, mutta ei toistaiseksi Jordanin käyrälle.

Lähteet


 Aiheesta muualla 
 Who cares about topology? (inscribed rectangle problem) - youtube.com

Luokka:Ratkaisemattomat matemaattiset ongelmat
Luokka:Konjektuurit