Massavirta

Massavirta (tunnus ṁ, lue: "m-piste") on fysiikassa ja tekniikassa käytettävä suure, joka kuvaa aineen massan kulkeutumista tietyn tarkkailupinnan läpi aikayksikössä. Massavirran SI-yksikkö on kilogramma per sekunti. Massavirta määritellään tarkasteltavan pinnan läpi kulkeutuvan massan derivaattana ajan suhteen:

.

Merkintä  on peräisin Isaac Newtonilta, sillä hän käytti aikaderivaattojen merkitsemiseen symbolin yllä pistettä. Massavirta on skalaari, koska massa on skalaari.

 Muita määritelmiä ja yhtälöitä 
Yksiulotteisen virtauksen tapauksessa massavirta voidaan kirjoittaa virtaavan fluidin ja virtauksen ominaisuuksien avulla:

, 

missä

 on fluidin tiheys,

 on virtauksen poikkipinta-ala ja

 on virtauksen nopeus.

Jos virtaus puolestaan on kolmiulotteista ja virtaavan fluidin tiheys ja/tai nopeus  vaihtelevat pinnan  eri pisteissä, saadaan massavirta vuointegraalina:

, 

missä  on kaikissa pisteissä pintaa  vastaan kohtisuora yksikkövektori (yksikkönormaali). Mikäli tiheys ja nopeus ovat vakioita ja  on taso, sievenee integraali muotoon:

,

missä

 on tason pinta-alavektori ja 

 on :n ja :n välinen kulma.

Massavirta saadaan myös tilavuusvirrasta  kertomalla se fluidin tiheydellä:

. 

 Massan säilymislaki 
Pääartikkeli: Aineen häviämättömyyden laki

Suljetussa systeemissä massa pysyy vakiona, jolloin massan säilymislaki voidaan kirjoittaa muodossa:

, 

missä yhtälön oikea puoli on nk. Reynoldsin kuljetusteoreema tarkkailutilavuudelle  ja tarkkailupinnalle . Jos virtaus on kokoonpuristumatonta, on , ja massan säilymislaki voidaan kirjoittaa edelleen:

.

Alaindeksit "sisään" ja "ulos" viittaavat systeemin sisään ja systeemistä ulos suuntautuviin massavirtoihin.

 Katso myös 
 Virtaama
 Vuo
 Reynoldsin kuljetusteoreema

 Lähteet 

Luokka:Virtausmekaniikka
Luokka:Suureet