Sierpińskin joukko

Sierpińskin joukko tarkoittaa matematiikassa reaalisen vektoriavaruuden ylinumeroituvaa osajoukkoa, jonka leikkaus jokaisen joukon, jonka mitta on nolla, on numeroituva. Sierpińskin joukkojen olemassaolo ei riipu Zermelon–Fraenkelin aksioomista. Wacław Sierpiński todisti niiden olemassaolon, mikäli kontinuumihypoteesi pätee. Toisaalta niitä ei voi olla olemassa mikäli Martinin aksiooma ℵ1:lle pätee.

Kirjallisuutta


Luokka:Mittateoria
Luokka:Joukko-oppi