Vaihdannainen algebra

Vaihdannainen algebra eli kommutatiivinen algebra on algebran osa-alue, joka tutkii vaihdannaisia renkaita, niiden ideaaleja ja moduleida kyseisten renkaiden yle. Sekä algebrallinen geometria että algebrallinen lukuteoria rakentuu vaihdannaisen algebran päälle. Esimerkkejä vaihdannaisista renkaista ovat polynomirenkaat, algebrallisten kokonaislukujen renkaat samoin kuin tavalliset kokonaisluvut, ja p-aditiset kokonaisluvutMichael Atiyah & Ian G. Macdonald, Introduction to Commutative Algebra, Massachusetts : Addison-Wesley Publishing, 1969. Kappale 1

Vaihdannainen algebra on pääasiallinen työkalu skeemojen tutkimisessa.

Epävaihdannaisen algebraan kuuluvat esimerkiksi rengasteoria, esitysteoria ja Banachin algebrojen teoria.

  Lähteet  

Luokka:Algebra
Luokka:Seulonnan keskeiset artikkelit