Van Schootenin lause

Euklidisessa geometriassa van Schootenin lause on tasasivuista kolmiota ja sen ympäri piirrettyä ympyrää koskeva lause. Lause kuuluu seuraavastihttp://www.cut-the-knot.org/pythagoras/PointOnCircumcircle2.shtml: Olkoon  tasasivuinen kolmio ja  sen ympäri piirretty ympyrä. Tällöin mielivaltaiselle :n kehän pisteelle  pätee, että janoista  ja  kahden lyhyemmän janan pituuden summa on pisimmän janan pituuden summa. Lauseen todistus on annettu MAOL ry:n lukion matematiikkakilpailun vuoden 2014 mallivastauksissa.https://matematiikkakilpailut.fi/MAOL/2014/alkukratk2014.pdf Bui Quang Tuan on yleistänyt lausetta seuraavastihttp://www.cut-the-knot.org/pythagoras/PointOnCircumcircle2.shtml: Olkoon  kolmio ja  sen ympäri piirretyn ympyrän kehän piste. Olkoot  ja  kolmion  sivut sekä  ja  etäisyydet :stä sivuille  ja . Tällöin osamääristä  ja  yksi on kahden muun summa. 

Lähteet

Luokka:Euklidinen geometria