Gorensteinin–Haradan teoreema

Äärellisten ryhmien teoriassa Gorensteinin–Haradan teoreema on lause, joka luokittelee ne äärelliset yksinkertaiset ryhmät, joiden sektionaalinen 2-rankki on korkeintaan neljäGorenstein, D. & Harada, Koichiro (1973): Finite groups of sectional 2-rank at most 4, in Gagen, Terrence & Hale, Mark P. Jr. & Shult, Ernest E., Finite groups '72. Proceedings of the Gainesville Conference on Finite Groups, March 23-24, 1972, North-Holland Math. Studies 7, Amsterdam: North-Holland, pp. 57–67, , MR0352243Gorenstein, D. & Harada, Koichiro (1974): Finite groups whose 2-subgroups are generated by at most 4 elements, Memoirs of the American Mathematical Society 147, Providence, R.I.: American Mathematical Society, , MR0367048. Tulos on osa äärellisten yksinkertaisten ryhmien luokittelua. Lauseen todistus julkaistiin 464-sivuisessa artikkelissa.

Äärellisillä yksinkertaisilla ryhmillä, joiden sektionaalinen 2-rankki on vähintään viisi, on Sylowin 2-aliryhmät, joilla on itsekeskittävä normaali aliryhmä, jonka rankki on vähintään kolme. Tästä seuraa, että nämä ovat joko komponenttityyppisiä tai karakteristikan kaksi tyyppisiä. Siten Gorensteinin–Haradan lause jakaa äärellisten yksinkertaisten ryhmien luokittelun näihin kahteen osaan.

  Lähteet  

Luokka:Ryhmäteoria
Luokka:Matemaattiset teoreemat